Гидродинамика – раздел гидравлики, изучающий законы движения жидкости и ее взаимодействия с неподвижными и подвижными поверхностями.
Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.
В целях упрощения расчета вводится понятие струйчатой модели движения. Согласно этой модели поток состоит из отдельных элементарных струек, изучение которых в отдельности дает возможность понять закономерности потока в целом.
Основными уравнениями гидродинамики являются уравнение неразрывности (сплошности) и уравнение Бернулли.
Уравнение неразрывности есть уравнение постоянства расхода.
1. Для элементарной струйки
или
,
где U1, U2, U – скорости движения частиц жидкости в отдельных живых сечениях струйки; dw1, dw2, dw - площади живых сечений струйки.
2. Для потока
или
,
где V1, V2, V – средние скорости в живых сечениях; w1, w2, w - площади живых сечений потока.
Уравнение Бернулли является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно устанавливает связь между давлением, скоростью и положением жидкости в пространстве. С помощью этого уравнения решается большой круг инженерных задач.
|
|
Для упрощения изучения общих закономерностей, присущих особенно движущейся жидкости, ее часто представляют в виде несжимаемой среды, не обладающей внутренним трением. Такую жидкость называют идеальной.
Уравнение Бернулли для элементарной
струйки идеальной жидкости
Расчетная форма этого уравнения имеет вид
,
где Z – геометрический напор, или удельная потенциальная энергия положения; – пьезометрический напор, или удельная потенциальная энергия давления; – скоростной напор, или удельная кинетическая энергия.
Представим это уравнение графически для элементарной струйки переменного сечения (см рис.1)
Рис.1.
Это уравнение является уравнением закона сохранения энергии для движущейся жидкости. В этом заключается его физический смысл.
Уравнение Бернулли для элементарной
струйки реальной жидкости
При движении реальной жидкости, обладающей вязкостью, часть ее энергии затрачивается на преодоление сил трения. Эта энергия в виде тепла рассеивается в окружающую среду. Процесс этот необратим и в физике называется диссипацией. Диссипируемую энергию в гидравлике называют гидравлическими потерями.
Расчетную форму уравнения Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости можно представить в виде
,
где hп – гидравлические потери.
График этого уравнения показан на рисунке 2.
Рис.2.