4.1. Векторы и перпендикулярны, причем .
Найти и .
Ответ: ; .
4.2. Даны векторы и . Коллинеарны ли векторы и ?
Ответ: Да, .
4.3. Даны три последовательные вершины параллелограмма: , , . Найти его четвертую вершину .
Ответ: .
4.4. В треугольнике : - точка пересечения медиан треугольника, , . Разложить и по векторам и .
Ответ: ; .
4.5. В параллелограмме : и - середины сторон и , , . Выразить векторы и через и .
Ответ: ; .
4.6. Найти проекции вектора на ось , образующую с ней угол в каждом из указанных случаев: 1) ; 2) ; 3) .
Ответ: 1) 4; 2) 0; 3) -5.
4.7. Найти координаты и длину радиуса-вектора точки пересечения медиан треугольника, вершины которого находятся в точках , , .
Ответ: , .
4.8. На точку действуют три силы, заданные проекциями на осях прямоугольной декартовой системы координат: , , . Найти величину и направление их равнодействующей.
Ответ: , .
4.9. Заданы векторы , , . Найти:
1) координаты орта ;
2) координаты вектора ;
3) разложение вектора по векторам ;
4) .
Ответ: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .
4.10. Разложить вектор потрем некомпланарным векторам , , .
|
|
Ответ: .