Проекция силы на ось

Проекция силы на ось – это взятая с определенным знаком величина, численно равная расстоянию между проекциями на эту ось начала и конца вектора силы.

Знак проекции будет положительным, если угол между направлением силы и положительным направлением оси острый, и отрицательным, если этот угол – тупой. Тогда для сил, изображенных на рис. 1.13, получим:

F _x= аb = F ∙cos α; Q _x= - ed = - Q ∙cos β;

F _y= а ₁ b ₁= F ∙sin α; Q _y= e ₁ d ₁= Q ∙sin β;

Рисунок 1.13

Проекция силы на ось равна величине самой силы, если сила параллельна оси, поэтому проекция силы на ось Оу будет равной:

.

Проекция силы на ось равна нулю, если сила перпендикулярна оси, поэтому проекция силы на ось Ох будет равной: P _x= mn =0.

Проекцией силы на плоскость Оxy называется вектор , размещенный между проекциями на эту плоскость начала и конца вектора силы (рис. 1.14). Модуль вектора проекции силы на плоскость где – угол между направлением силы и плоскостью.

Рисунок 1.14

Следовательно, в случае, изображенном на рис.1.14, в результате двойного проектирования найдем: