Динамическая устойчивость нагрузки

6.2.1. При анализе динамической устойчивости нагрузки в общем случае следует рассматривать следующие возмущения:

- пуск крупного двигателя;

- автоматическое повторное включение или переключение источников питания (АПВ и АВР), вызванные КЗ в местной электросети;

- КЗ и АПВ в сети высокого напряжения.

Рис. 6.2. Упрощенная схема питания подстанции с конденсаторной батареей

В расчетах учитывается, что за время перерывов питания или понижений напряжения, вызванных КЗ или другими причинами, двигатели тормозятся. Поэтому при восстановлении напряжения двигателя потребляют ток, существенно больший нормального. Это ведет к понижению напряжения в электрической системе и в свою очередь вызывает уменьшение момента вращения двигателей, как тех, которые испытали перерыв питания, так и других, работавших до этого в нормальных условиях. Если не провести соответствующего расчета и не оценить возможного понижения напряжения на выводах двигателей, то может получиться, что после рассматриваемого возмущения электродвигатели не смогут работать: их частота вращения не восстановится, устойчивость нагрузки нарушится. Самозапуск двигателей должен быть осуществлен за время, допустимое по характеру технологического процесса и по нагреву двигателей. Во время самозапуска двигателей в остальной энергосистеме не должно быть таких снижений напряжения, которые могли бы привести к нарушению нормальной работы.

6.2.2. Мощные нагрузки, вызывающие резкие толчки (электрическая тяга, двигатели прокатных станов и др.) требуют при расчетах режимов определения:

- условий, при которых работа этих толчкообразных нагрузок не приводит к недопустимым колебаниям напряжения на остальных нагрузках, например не приводит к нарушению устойчивости других двигателей;

- устойчивости самих двигателей, работавших с переменным моментом.

6.2.3. Помимо указанного, для узлов нагрузки, подключенных к энергосистеме в электрической близости от центра качаний, при возможности возникновения асинхронного режима, следует проверять устойчивость асинхронных и, главным образом, синхронных двигателей при периодических возмущениях, вызванных асинхронным режимом.

6.2.4. Если для конкретного узла нагрузки известны характеристики по напряжению и частоте, то доля двигательной нагрузки в суммарной нагрузке узла определяется, в первом приближении, по формуле

. (6.19)

При расчетах режима нагрузки для неномидальных значений частоты и напряжения можно в качестве первого приближения полагать регулирующие эффекты по напряжению не зависящими от частоты.

6.2.5. Расчеты пуска и самозапуска асинхронных двигателей. Целью расчетов пуска двигателей является:

- определение времени пуска и допустимости нагрева двигателя при пуске;

- проверка, при необходимости, плавности пуска (например для подъемных кранов), постоянства ускорения и других параметров пуска, существенных для технологического процесса;

- оценка влияния понижения напряжения на выводах других потребителей при пуске достаточно мощных двигателей.

В настоящих Методических указаниях рассматривается только последний вопрос, который наиболее существен в маломощных энергосистемах, а также при питании предприятия по линиям электропередачи с недостаточно высокой пропускной способностью, при недостаточной мощности трансформаторов и пр. Наиболее опасным в этом смысле является прямой пуск короткозамкнутых асинхронных двигателей, обычно составляющих основную часть нагрузки. Большой пусковой ток этих двигателей может вызвать снижение напряжения, что приведет к увеличению скольжения остальных работающих двигателей и росту реактивной мощности, потребляемой двигателями. Последнее может привести к опрокидыванию работающих двигателей и к возникновению лавины напряжения.

6.2.6. Задача определения условий самозапуска группы асинхронных двигателей требует в общем случае расчета скольжения для следующих этапов:

- короткое замыкание;

- перерыв питания (бестоковая пауза при АПВ или АВР). Напряжение равно нулю от t = t_кз t = t_кз + t_пер;

- послеаварийный режим; напряжение восстанавливается до уровня, который зависит от токов нагрузки, процессов в генераторах и изменений схемы сети.

Задача расчета пусков двигателей (индивидуальных - в нормальных условиях и групповых - в некоторые случаях при ликвидации отказов) является аналогичной с той лишь разницей, что отдельные этапы расчета могут быть исключены.

6.2.7. Расчеты самозапусков и групповых пусков двигателей обычно преследуют цель определения максимального количества двигателей, для которых возможно восстановление нормального режима за допустимое время. Двигатели, самозапуск которых невозможен, должны своевременно отключаться защитой.

6.2.8. Исходные данные для расчетов пуска и самозапуска асинхронных двигателей следующие:

- схема внешней сети, которая приводится к виду, показанному на рис. 6.3, а, б;

- параметры эквивалентных двигателей (см. приложения 11 и 12);

- статические характеристики по напряжению для прочих потребителей (см. гл. 2).

_______________

¹ Одним двигателем могут быть замещены двигатели, которые питаются от одной секции или от секций, находящихся в аналогичных условиях при рассматриваемом возмущении. Следует, однако, избегать эквивалентирования двигателей, имеющих существенно разные зависимости момента сопротивления от частоты вращения (например, поршневые и центробежные компрессоры), а также двигателей, механические постоянные инерции которых различаются более чем вдвое.

6.2.9. Расчет переходного процесса выполняется методом последовательных интервалов. Параметры исходного режима определяются следующим образом:

- схема (см. рис. 6.3) приводится к одному напряжению. Если рассматривается один эквивалентный двигатель, то расчет удобно вести в относительных единицах, принимая для кажущихся мощностей

S_баз = S_дв.ном.

Независимо от выбора системы единиц для электрического расчета внешней сети, для каждого эквивалентного двигателя вводятся собственные относительные единицы, где U_базi = U_дв.ном и S_базi = S_дв.номi, что облегчает расчет скольжений;

- напряжения на шинах потребителей (U_дв) в исходном режиме считаются заданными;

- по известным значениям Р_дв = к_з cosj _ном и U_дв по уравнению П.11.2 (см. приложение 11) в собственных относительных единицах определяются скольжения s для исходного режима;

- по выражению (П.11.3) рассчитываются значения реактивных мощностей, потребляемых двигателями, после чего значения Р и Q нагрузок¹ пересчитываются к тем абсолютным или относительном единицам, в которых выражены сопротивления сети ("общим" единицам);

________________

¹ На этом же этапе учитываются статические потребители своими характеристиками Р_ст = f ₁ (U),
Q_ст = f ₂ (U).

- рассчитывается ЭДС E (см. рис. 6.3), которая обеспечивает заданное напряжение на шинах потребителей для вычисленных значений активных и реактивных нагрузок.

Таким образом исходный режим, включая начальные скольжения, определен. Далее расчет ведется последовательными интервалами времени с шагом D t так, чтобы моменты коммутаций совпадали с границами шагов. На каждом шаге выполняются следующие операции:

- по известным значениям скольжений рассчитываются параметры схем замещения двигателей (рис. 6.4) и приводятся к «общим» единицам;

- исходя из значения Е, делается электрический расчет схемы для данного режима и определяются значения U_дв. В режиме паузы U_дв = 0;

- до формуле (П.11.2) вычисляются для всех эквивалентных двигателей значения P_дв (в относительных единицах);

- по формуле (П.11.5) вычисляется для известных значений s значения моментов сопротивления;

- определяются скольжения s к концу данного, j -го интервала в предположении, что значения P_дв и М_сопр не изменяются

s_j = s_{j -1} + D s; . (6.20)

Определяется текущее время к концу данного интервала

t_j = t_{j -1} + D t.

Далее производится расчет для следующего интервала времени.

Рис. 6.3. Схема сети, внешней по отношению к рассматриваемой нагрузке:

а - общий случай; б – простейшая схема

Рис. 6.4. Г-образная схема замещения асинхронного двигателя

6.2.10. В ряде случаев расчет упрощается. Если в аварийном режиме U_дв = 0, а моментно-скоростная характеристика приводимого механизма выражается квадратичной параболой

М_сопр = к_з [ m_ст + (1 - m_ст) (1 - s)²] cos j _ном; (6.21)

то могут быть использованы кривые выбега, показанные на рис. 6.5, а при m_ст = 1 и различных значениях остаточного напряжения - кривые на рис. 6.6 [Л.4].

6.2.11. Следует иметь в виду, что при отключении от сети группы асинхронных двигателей (без предшествующего близкого КЗ) электромагнитное поле двигателей исчезает не мгновенно, а с некоторой постоянной времени, достигающей иногда 1 с и более. Кривые затухания напряжения для некоторых условий приведены в качестве примера на рис. 6.7¹. Из-за наличия остаточного напряжения некоторое время сохраняются взаимные асинхронные моменты двигателей и скольжения двигателей в процессе выбега поддерживаются почти равными, что в приведенной методике расчета не учитывается. За время такого выбега t_гр (примерно до U_ост = 0,25 U_ном).

______________

¹ Эффекты, связанные с групповым выбегом при отключении асинхронных двигателей от источника питания (без КЗ), можно не учитывать для мелких двигателей и в тех случаях, когда в составе рассматриваемой нагрузки имеются статические потребители.

; (6.22)

значение t_гр определяется по экспериментальной зависимости остаточного напряжения на двигателях от времени, полученной либо для данной, либо для аналогичной в смысле значения группы двигателей.

Если t_гр ³ t_пер, то к моменту включения в сеть

; (6.23)

Рис. 6.5. Кривые выбега двигателя при остаточном напряжении равном нулю

Рис. 6.6. Кривые выбега двигателя при различных значениях остаточного напряжения и при постоянном моменте сопротивления:

а - к_з = 1,0; б - к_з = 0,75

Рис. 6.7. Кривые затухания напряжения на шинах двигателей после их отключения от сети:

1 - группа асинхронных двигателей; 2 - асинхронный и синхронный двигатели; 3 - то же, но синхронный двигатель снабжен АРВ

Если t_гр < t_пер, то

D s_пер = D s_гр + D s_инд, (6.24)

где D s_инд - изменение скольжения или при выбеге каждого из двигателей в отдельности (U_ост < 0,25) за время D t = t_пер - t_гр - определяется как указано выше.

Расчеты пусков двигателей отличаются от описанных тем, что для запускаемых двигателей s_нач = 1. Эквивалентная ЭДС Е рассчитывается в предположении, что U_дв = 1, либо перед пуском, либо по окончании пуска, в зависимости от конкретных условий.

6.2.12. Во всех расчетах, связанных с глубокими понижениями напряжения на выводах двигателей, обязателен учет того обстоятельства, что при U < (0,6¸0,8) U_ном отпадают контакты магнитных пускателей, что может привести к самоотключению значительной части двигателей низкого напряжения. Отключения двигателей могут иметь место также и от защит минимального напряжения (с соответствующими выдержками времени).

6.2.13. Динамическая устойчивость синхронных двигателей. Расчеты динамической устойчивости синхронных двигателей в общем случае следует выполнять так же, как и для генераторов (см. гл. 4). При рассмотрении вопросов динамической устойчивости двигателей может быть принято М_сопр = Const.

6.2.14. Выбор уравнений синхронных двигателей осуществляется так же, как и для генераторов. Могут быть использованы уравнения Парка-Горева или, если асинхронный режим не рассматривается, то может быть принято допущение о постоянстве ЭДС Е'.

6.2.15. Вели рассматриваемые двигатели имеют АРВ, то последние учитываются соответствующими уравнениями. Релейная форсировка возбуждения учитывается упрощенно: кратностью форсировки и постоянной времени возбудителя.

6.2.16. Асинхронные двигатели целесообразно вводить в расчет их схемой замещения и уравнением движения. Статические потребители в большинстве случаев могут быть представлены постоянными сопротивлениями.

6.2.17. Пуск и самозапуск синхронного двигателя. При наличии в составе нагрузки синхронных двигателей постоянная времени затухания напряжения при перерыве питания (без предшествующего КЗ) может достигать 5 с и более. В таких случаях выбег можно рассчитывать по (6.22).

6.2.18. Расчеты процесса самозапуска, а также пуска синхронных двигателей выполняются аналогично описанному для асинхронных двигателей. Асинхронный момент синхронного двигателя¹ может быть вычислен так же, как и для генератора (см. гл. 5). Напряжение на выводах синхронного двигателя в процессе его самозапуска может быть рассчитано при введении в расчетную схему пускового сопротивления . (Существенные уточнения дает только решение уравнений Парка-Горева). Расчет электромагнитной мощности по формуле асинхронного момента дает достаточно точные результаты, если возбуждение отсутствует.

_______________

¹ При расчете асинхронного момента учитывается, в соответствующих случаях, увеличение реактивных сопротивлений при непрямом пуске двигателя и активного сопротивления цепи возбуждения, если обмотка ротора замкнута на гасительное сопротивление.

6.2.19. При наличии возбуждения следует учитывать существенные колебания тока статора и колебания напряжения на выводах двигателя, из-за чего возрастают потери в статоре двигателя (иногда более чем на 20%) и уменьшается средний асинхронный момент. В качестве одной из основных мер облегчения самозапуска следует рассматривать гашение поля двигателя при перерывах питания.

6.2.20. Если рассчитывается самозапуск или пуск одиночного двигателя, то достаточно сопоставить асинхронную характеристику при вычисленном значении U_дв с моментно-скоростной характеристикой приводимого механизма М_сопр = f (s)* и найти скольжение s_уст, которое установится в конце самозапуска. Если в переходном процессе участвует несколько двигателей, в том числе асинхронных, изменение частоты которых может существенно повлиять на уровни напряжения, то расчет ведется методом последовательных интервалов, как описано выше, вплоть до скольжения s_уст.

_____________

* В моменте сопротивления М_сопр при расчете самозапуска синхронных двигателей следует учесть тормозной момент двигателя

,

где r_ст - сопротивление в цепи статора.

6.2.21. Возможность ресинхронизации синхронного двигателя определяется сравнением скольжения, которое может установиться после окончания самозапуска (s_уст) со скольжением втягивания (s_вт). Ресинхронизация обеспечивается (при наихудших условиях), если

, (6.25)

где М - максимальный синхронный момент двигателя по отношению к источнику питания с учетом значения Е и внешнего сопротивления (см. гл. 5), отн. ед.;

t _J - постоянная инерции двигателя, с;

I_в - ток возбуждения, зависящий от системы регулирования возбуждения.

Из формулы (6.25) следует, что при форсированном возбуждении ресинхронизация облегчается. Для облегчения как ресинхронизации, так и самозапуска, используют также (при возможности) временное снижение механического момента сопротивления.