Построение линии пересечения прямого кругового конуса и тора, оси которых скрещиваются

Сферы с различными положениями центров или эксцентрические сферы применяют для построения линии пересечения поверхностей вращения и циклических поверхностей, имеющих общую плоскость симметрии. Как и в предыдущем случае, линия пересечения поверхностей будет симметрична относительно общей плоскости симметрии, а точки пересечения очерковых образующих – экстремальными точками (рисунок 6.25). Ось конуса параллельна плоскости П₂, ось тора перпендикулярна плоскости П₂. Окружность центров осевых круговых сечений тора и ось конуса лежат в одной плоскости, параллельной плоскости П₂.

Две характерные очевидные точки – высшая с проекцией А₂ и низшая D₂ – являются точками пересечения проекций очерков тора и конуса. Для построения проекций промежуточных точек, например, проекции В₂, выполняют следующие построения. Выбирают на поверхности тора окружность, например, с проекцией 1₂2₂ с центром в точке с проекцией 3₂, основание перпендикуляра к плоскости этой окружности из точки с проекцией 3₂ лежит на линии центров эксентрических сфер, т.е. на оси конуса*. Его проекция О₂. Эта сфера радиусом R₁ пересекает конус по окружности с проекцией 4₂5₂. Пересечение проекций 1₂2₂ и 4₂5₂ является проекцией пары общих точек тора и конуса, т. е. принадлежат линии их пересечения.

Построение проекций второй пары точек линии пересечения, из которых обозначена проекция С₂, выполнено с помощью отрезка 6₂7₂ –проекции окружности на поверхности тора.

Вспомогательная сфера для построения проекции С₂ – сфера радиуса R₂ с центром, проекция которого О₂. Конус эта сфера пересекает по окружности с проекцией 8₂9₂. В пересечении проекций 6₂7₂ и 8₂9₂ окружностей находим проекцию С₂ искомой точки и симметричной ей на невидимой части пересекающихся поверхностей.

Рисунок 6.25