Разбиение множества на классы

Большое значение для развития мышления ребенка и его прак­тической деятельности имеет умение правильно выполнять класси­фикацию, например, группировать предметы по заданному приз­наку.

Разбиение множества на классы — это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов.

Пример:

Задание ребенку: «Разложи кубики в коробки соответствующего цвета. (Красные кубики - в красную коробку, синие - в синюю, а зеленые — в зеленую)». Ребенок разбивает множество кубиков на три класса (подмножества) по признаку цвета (характеристическому свойству). Чтобы это действие было классификацией, необходимы некоторые условия и правильная формулировка задания.

Условия правильной классификации

1. Подмножества (классы) попарно не пересекаются.

2. Объединение всех подмножеств (классов) совпадает с исходным множеством.

Другими словами, классификация будет правильной, если все элементы заданного множества будут распределены по классам и каждый элемент будет находиться только в одном классе.

Классификация применяется во всех науках и в быту. Напри­мер, в зоологии классифицируют животных, в ботанике — растения, в школе дети распределяются по классам. Далеко не каждая группи­ровка является классификацией. В педагогике выделение двух видов наглядного материала: демонстрационного и раздаточного не явля­ется классификацией, так как один и тот же материал может менять свою функцию. Часто некорректно сформулированное задание ставит человека в затруднительное положение. Например, родители просят дочь: «Положи все книги на две полки: свои - на верхнюю полку, а книги брата — на нижнюю*. Если у детей есть общие или чужие книги, это задание не выполнимо.

Задание 27

1. Определите необходимые условия для правильной классифика­ции в приведенном выше примере с кубиками.

2. Определите, является ли классификацией распределение треу­гольников на виды:

а) I - равносторонние, 6) I — остроугольные,

II — равнобедренные, II — тупоугольные,

III — разносторонние; III — прямоугольные.