Дискретные случайные величины

Понятие дискретной случайной величины и её закон распределения. Случайное событие, связанное с некоторым опытом, является качественной характеристикой опыта. Количественной характеристикой результата проведенного опыта является случайная величина.

Определение1. Случайной называется величина, которая в результате опыта принимает с определенной вероятностью то или иное значение, зависящее от исхода опыта. Случайные величины обозначаются прописными буквами латинского алфавита: X, Y, Z и т. д.

Определение 2. Случайная величина называется дискретной, если множество её значений конечно или счетно, т. е. множество её значений представляет собой конечную последовательность х₁, х_2,…, х_n или бесконечную последовательность х₁, х_2,…, х_n…. Вероятность того, что случайная величина Х принимает значение х, обозначается

Р(х) = РХ

Определение 3. Соответствие между возможными законами х₁, х_2,…, х_n случайной величины Х и их вероятностями р₁, р₂,…, р_n называется законом распределения случайной величины Х.

Закон распределения случайной величины может быть представлен в виде таблицы

События Х = х₁, Х = х₂, …, Х = х_n образуют полную систему попарно несовместимых событий, поэтому сумма их вероятностей равна единице, т. е.

р₁ + р₂ + … + р_{n =} 1

Пример 11. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины Х – числа очков, выпадающих при бросании правильной игральной кости, имеет вид, заданной таблицей:

Х
Р