Рівнобедрений трикутник

1. Рівнобедрений трикутник
	Означення: трикутник на­зивається рівнобедреним, якщо в нього дві сторони рівні. ∆АВС — рівнобедрений (АВ = ВС). АС — основа, АВ і ВС — бічні сторони. РАВС = 2 АВ + АС.
2. Рівносторонній трикутник
	Означення: трикутник на­зивається рівностороннім, якщо в нього всі три сто­рони рівні. ∆АВС — рівносторонній (АВ = ВС = АС). РАВС = 3 АВ.
3. Властивості кутів трикутника
У рівнобедреному трикут­нику АВС кути А і С рів­ні.	У рівносторонньому трикут­нику АВС: A = B = C = 60°.
4. Ознаки
Ознака рівнобедреного три­кутника: якщо в ∆АВС кути А і С рівні, то ∆ АВС — рівнобедрений.	Ознака рівностороннього трикутника: якщо в ∆ АВС: кути А, В і С рівні, то ∆АВС — рівносторонній.

Усні вправи

1. Які трикутники є рівнобедреними (рис. 88)?

Рис. 88

2. Назвіть основи та бічні сторони рівнобедрених трикутни­ків, зображених на рис. 88. Обчисліть периметр кожного з рівнобедрених трикутників найзручнішим способом.

3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо:

а) бічна схорона дорівнює 6 см, а основа в три рази менша;

б) основа дорівнює а см, а бічна сторона на 2 см більша за основу.

4. Знайдіть:

а) Периметр рівностороннього трикутника зі стороною 6 см; 2,4 см; (а - 2)см.

б) Сторонурівностороннього трикутника, якщо його периметр 6 см; 2,4 см; (а - 2) см.

Письмові вправи

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 2,6 м. Знайдіть сторони трикутника, якщо його основа більша від бічної сторони на 0,2 м.

2. Якщо бічна сторона й кут, протилежний основі одного рівнобедреного трикутника, відповідно дорівнюють бічній стороні й куту, протилежному основі, іншого рівнобедреного трикутника, то такі трикутники рівні. Доведіть.

3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 21 м. Знайдіть сторони трикутника, якщо одна з них більша за іншу на 3 м. Скільки розв'язків має задача?

Яке число можна підставити замість *, щоб трикутник ABC був рівнобедреним (рис. 89):

а) з основою АВ; б) основою АС?

Рис. 89

Вивчити І та ІІ ознаки рівності трикутників (підручник)