Линейное подпространство

161. Задание {{ 191 }} ТЗ № 83

Отметьте правильный ответ

Все векторы плоскости, концы которых лежат на одной прямой, а начало совпадает с началом координат …векторного пространства.

£ образуют линейное подпространство

£ образуют базис

£ не образуют базис

R не образуют линейное подпространство

162. Задание {{ 192 }} ТЗ № 84

Отметьте правильный ответ

Все векторы плоскости, концы которых лежат в первой четверти системы координат, а начало совпадает с началом координат…векторного пространства.

£ образуют линейное подпространство

£ образуют базис

R не образуют линейное подпространство

£ не образуют базис

163. Задание {{ 193 }} ТЗ № 85

Отметьте правильный ответ

Все векторы, координаты которых удовлетворяют уравнению ,…векторного пространства.

£ образуют базис

£ не образуют базис

£ не образуют линейное подпространство

R образуют линейное подпространство

164. Задание {{ 194 }} ТЗ № 86

Отметьте правильный ответ

Все векторы, координаты которых удовлетворяют уравнению ,…векторного пространства.

£ не образуют базис

R не образуют линейное подпространство

£ образуют базис

£ образуют линейное подпространство

165. Задание {{ 195 }} ТЗ № 87

Отметьте правильный ответ

Все векторы плоскости, начало и концы которых лежат на данной прямой, …векторного пространства.

R образуют линейное подпространство

£ не образуют линейное подпространство

£ образуют базис

£ не образуют базис

166. Задание {{ 196 }} ТЗ № 88

Отметьте правильный ответ

Все векторы n-мерного векторного пространства, координаты которых-целые числа,…векторного пространства.

£ не образуют базис

£ образуют базис

£ являются линейным подпространством

R не являются линейным подпространством

167. Задание {{ 197 }} ТЗ № 89

Отметьте правильный ответ

Все векторы плоскости, каждый из которых лежит на одной из осей координат ОХ и ОУ…векторного пространства.

£ являются линейным подпространством

R не являются линейным подпространством

£ образуют базис

£ не образуют базис

168. Задание {{ 198 }} ТЗ № 90

Отметьте правильный ответ

Все векторы трехмерного пространства, концы которых не лежат на данной прямой,…векторного пространства.

R не являются линейным подпространством

£ являются линейным подпространством

£ образуют базис

£ не образуют базис

169. Задание {{ 199 }} ТЗ № 91

Отметьте правильный ответ

Все векторы, являющиеся линейными комбинациями векторов …векторного пространства.

£ не являются линейным подпространством

£ образуют базис

R являются линейным подпространством

£ не образуют базис

170. Задание {{ 200 }} ТЗ № 92

Отметьте правильный ответ

Говорят, что L является линейным подпространством пространства V, если…

£ ,

R ,

£

£

171. Задание {{ 201 }} ТЗ № 93

Отметьте правильный ответ

Если , , то L является….

R линейным подпространством векторного пространства V

£ под кольцом кольца V

£ подгруппой группы V

£ подполем поля V

172. Задание {{ 202 }} ТЗ № 94

Отметьте правильный ответ

Тот факт, что L является линейным подпространством пространства V обозначают т.о…

£ L V

£ L ~V

R L V

£ L V

173. Задание {{ 203 }} ТЗ № 95

Отметьте правильный ответ

Прямой суммой двух линейных подпространств и векторного пространства R называется сумма этих подпространств при условии, что…

£ =0

£ 0

£ 0

R =0

174. Задание {{ 204 }} ТЗ № 96

Отметьте правильный ответ

Линейное пространство V называется…,если в нем можно найти конечную максимальную линейно независимую систему векторов

£ n-мерным

£ нулевым

R конечномерным

£ бесконечномерным

175. Задание {{ 205 }} ТЗ № 97

Отметьте правильный ответ

Всякая система из n+1 векторов n-мерного линейного пространства…

R линейно зависима

£ бесконечномерная

£ линейно независима

£ n+1-мерна