Тень от точки будет там, где луч света, проходящий через точку, пересечёт поверхность, на которую падает тень. Пусть точка A задана двумя ортогональными проекциями A1 и A2, а направление светового луча задано его аксонометрической проекцией r и вторичной проекцией r1 (рис. 5.3).
Для построения аксонометрии тени от точки A на плоскость хOy построим изометрическую проекцию точки по трём координатам хА, yА, zА. Затем через точку A проводим луч параллельно проекции r светового луча, а через её вторичную проекцию A1 проводим прямую параллельно вторичной проекции луча r1. Пересечение этих двух прямых и определяет аксонометрию тени A0 от точки A на плоскость хOy
.
На рис. 5.4 показано построение аксонометрии тени от точки A на горизонтально-проецирующую плоскость BCDE. Для этого через точку A проведена вспомогательная горизонтально-проецирующая плоскость Σ (A11| | r1 , A2| | r1). Определяется линия пересечения 1-2 =BCDE Σ.
Проведя через точку A луч параллельно r, на линии 1-2 получим аксонометрию тени A 0 от точки A на плоскости BCDE.
|
|
На рис. 5.5 приведено построение тени от прямой общего положения AB и от горизонтально-проецирующей прямой CD на плоскость хOy в прямоугольной изометрии при заданных направлениях r и r1. Падающие тени от прямых AB и CD строим по двум точкам, принадлежащим каждой из них.
Из точек A, B, C, D проводим лучи, параллельные r, а из точек A1, B1, C1, D1 проводим лучи, параллельные r1. В результате пересечения пар соответствующих прямых находим тени A0B0 и C0D0 от прямых AB и CD. При этом тень C0D0 совпадает по направлению с вторичной проекцией r1 луча r.
Отметим некоторые свойства теней прямых:
1) Тень отрезка прямой равна и параллельна самому отрезку, когда прямая параллельна плоскости, на которую она отбрасывает тень.
2) Параллельные прямые имеют параллельные тени.
3) Прямая будет иметь тень в виде точки, если её направление совпадает с направлением светового луча.
4) Если отрезок перпендикулярен плоскости проекций, его тень на этой плоскости будет совпадать с одноимённой проекцией светового луча.
Построение тени от многоугольника сводится к построению тени от всех его сторон. На рис. 5.6 дано построение тени от непрозрачного треугольника ABC на плоскость хOy в изометрии при заданных r и r1.
Если плоскость фигуры расположена параллельно световым лучам, то её тенью будет прямая линия.
Тень от плоской фигуры на параллельную ей плоскость равна этой фигуре.