Символьные вычисления с использованием встроенных операторов пакета MathCAD

1 2

Томский политехнический университет»

_______________________________________________________________________________________

Институт ЭНИН

Кафедра ЭПЭО

« Применение программы MATHCAD для решения численных и аналитических задач»

Отчет по лабораторной работе №2

Вариант 7

Выполнил студент:

гр. 5А11 Палванов Р.Б

Проверил преподаватель:

Бурулько Л.К

Томск 2013 г.

Цель работы: изучение возможностей программы MathCAD для решения численных и аналитических задач.

Символьные вычисления с использованием встроенных операторов пакета MathCAD

2.1 Упростить выражение с применением встроенного оператора Simplify.

2.2 Разложить по степеням выражение с применением оператора Expand.

2.3 Разложить на множители выражение с применением оператора Factor.

2.4 Разложить выражение по подвыражению, используя процедуру Collection Subexpression.

2.5 Определить коэффициенты полинома, используя встроенную процедуру Coeffs.

2.6 Продифференцировать выражение.

2.7 Проинтегрировать выражение.

2.8 Решить уравнение относительно переменной x и провести при необходимости отделение корней.

2.9 Произвести подстановку тождества f1(x) в выражение y(x), применив оператор Substitute.

2.10 Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора в окрестности точки x=0 и взять первых девять членов ряда. Определить погрешность представления данной функции с помощью ряда для точки

2.11 Разложить относительно переменной x на элементарные дроби выражение с применением процедуры Parfrac.

2.12 Найти пределы функции.

Матричная алгебра

3.1 Транспортировать матрицу.

3.2 Найти обратную матрицу.

3.3 Вычислить аналитически определитель матрицы

Задачи оптимизации

Задача заключается в определении оптимального сопротивления нагрузки генератора постоянного тока с независимым возбуждением, когда мощность нагрузки максимальна. Задачу решить аналитически и численно.