Вопросы по моделированию

1. Моделирование, как метод научного познания. Основные понятия теории моделирования.

2. Классификация видов моделей.

3. Сущность имитационного моделирования. Имитационная модель.

4. Исследование стохастических систем. Формальное описание случайных событий. Вероятность, как мера возможности события.

5. Случайное событие, как объект исследования. Формальное описание сложных случайных событий (сумма, произведение событий).

6. Случайная величина, как объект моделирования. Виды случайных величин (непрерывные, дискретные случайные величины.

7. Формальное описание случайных величин. Законы распределения случайных величин.

8. Математическое описание вероятности попадания случайной величины на заданный участок при известной функции распределения.

9. Математическое описание вероятности попадания случайной величины на заданный участок при известной плотности распределения.

10. Моделирование совместных и несовместных событий. Формула полной вероятности. Формула Бейеса.

11. Формальное описание повторяющихся событий. Схема испытаний Бернулли.

12. Формальное описание повторяющихся событий. Биномиальное распределение.

13. Формальное описание редких явлений. Распределение Пуассона.

14. Равномерное распределение. Математическое ожидание, дисперсия равномерного распределения.

15. Распределение Гаусса.

16. Формальное описание непрерывных и дискретных случайных величин с помощью начальных моментов.

17. Формальное описание непрерывных и дискретных случайных величин с помощью центральных моментов.

18. Постановка задачи стохастической оценки гипотез.

19. Оценка соответствия эмпирического распределения теоретическому на основе статистической проверки гипотез. Критерий Пирсона.

20. Исследование стохастических систем. Формальное описание дискретных и непрерывных систем с помощью системы случайных величин. Законы распределения системы случайных величин.

21. Вероятность попадания системы случайных величин на заданный участок при известной функции распределения.

22. Плотность распределения системы случайных величин, как способ формального описания стохастических систем.

23. Моделирование стохастических систем. Условные законы распределения системы случайных величин. Условные плотности и функции распределения.

24. Формальное описание системы непрерывных и дискретных случайных величин с помощью начальных моментов.

25. Формальное описание системы непрерывных и дискретных случайных величин с помощью центральных моментов.

26. Корреляционный момент системы непрерывных и дискретных случайных величин. Коррелированность и зависимость. Коэффициент корреляции.

27. Закон больших чисел. Неравенство Чебышева.

28. Закон больших чисел. Теорема Чебышева.

29. Корреляционный анализ. Коэффициент парной корреляции. (Связать с корреляционным моментом). Коэффициент множественной корреляции.

30. Дисперсионный анализ. Критерий Фишера.

31. Построение линейной регрессионной модели. Вывод формул для коэффициентов линейной модели.

32. Построение нелинейной регрессионной модели. Вывод формул для коэффициентов модели.

33. Оценка адекватности математических моделей.

34. Активный и пассивный эксперимент на моделях.

35. Планирование имитационных экспериментов при варьировании факторов на двух уровнях.

36. Понятие случайной функции. Реализация случайной функции. Случайный процесс.

37. Характеристики случайных функций и их нахождение из опыта.

38. Стационарные случайные функции.

39. Свойство эргодичности случайных функций.

40. Марковские случайные процессы. Потоки событий.

41. Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний.

42. Теория массового обслуживания. Схема гибели и размножения.