При изучении неустановившегося движения жидкости в открытых руслах обычно рассматривается одномерная задача, т. е. не учитываются поперечные и вертикальные составляющие местных скоростей и изучаются только средние характеристики потока - средняя скорость, средняя глубина и т. д. Однако во многих задачах, например при расчете потока в лотке улицы, кювете или подходящем к водопропускному сооружению логе, такая схематизация у неустановившегося движения является недостаточной и требуется плановое (двумерное) или пространственное (трехмерное) решение.
Основной задачей расчета неустановившегося движения в открытых руслах является определение функций расхода Q, скорости v, глубины h, отметки свободной поверхности z от расположения створа и времени. Такой расчет называется полным. В ряде случаев достаточно иметь лишь отдельные данные о неустановившемся движении, например максимальные или минимальные уровни или расходы в одном или нескольких створах по длине рассматриваемого участка водотока. Такие данные могут быть получены частичным расчетом.
|
|
Неустановившееся движение открытого потока описывается дифференциальными уравнениями динамического равновесия (1) и неразрывности (2):
Эти уравнения были впервые получены А. Сен-Венаном в 1871 г. и носят его имя.
Решение задачи о неустановившемся движении жидкости в открытом русле сводится к интегрированию уравнений Сен-Венана или их модификаций. В результате должны быть получены две функции Q=Q(t,l) и ω=ω(t,l), зная которые можно найти изменение расхода во времени в любом створе потока и построить мгновенный профиль свободной поверхности в любой момент времени. Однако дифференциальные уравнения Сен-Венана являются нелинейными и их интегрирование в общем случае затруднительно. Поэтому на практике применяются методы приближенного (численного) интегрирования с использованием ЭВМ. В основном используются разностные методы, которые рассматриваются в специальных курсах.