Лекция №22
Термоэлектрические явления
План лекции
1. Явления Зеебека
2. Явление Пельтье
3. Явление Томсона
4. Термоэлектрические тепловые насосы
Под термоэлектрическими явлениями понимают три термоэлектрических эффекта – Зеебека, Пельтье и Томсона, связанных с процессом переноса теплоты между местами контакта (спаями) в проводниках и полупроводниках.
Эффект Зеебека заключается в следующем. Если составить электрическую цепь (термоэлемент) из двух разнородных проводников и места контактов поддерживать при разных температурах, то на свободных концах появится термоэлектродвижущая сила или термоЭДС (рис. 1). В цепи, замкнутой на миллиамперметр, можно обнаружить электрический ток, который будет протекать до тех пор, пока температуры спаев будут различны.
ТермоЭДС, мкВ,
где е – коэффициент Зеебека,мкВ/К;
Т2 и Т1 – температуры горячего и холодного спаев, К.
Явление Зеебека обусловлено тем, что средняя энергия ē, участвующих в переносе тока, во всех проводниках зависит от температуры, но в несходных материалах по-разному. ē в нагретом спае приобретают более высокие скорости и устремляются на холодный спай, на котором накапливается отрицательный заряд. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока возникающая таким образом термоЭДС не уравновесит термодиффузию ē. Явление Зеебека широко используется в термометрии – в любой термопаре происходит непосредственное преобразование тепловой энергии в электрическую. Заметим, что коэффициент е для большинства металлов невелик и не превышает несколько микровольт на градус. В отличие от металлов коэффициент е у полупроводников значительно больше и составляет сотни микровольт на градус.
|
|
Рис. 1. Термоэлектрическое
явление Зеебека
Эффект Пельтье представляет собой явление, обратное явлению Зеебека. Этот эффект был открыт Пельтье в 1814 г и объяснен русским ученым Ленцем в 1838 г.
Рис. 2. Термоэлектрическое явление Пельтье
Если через электрическую цепь, составленную из разнородных материалов, пропустить ток, то в зависимости от его направления в дополнение к теплоте Ленца-Джоуля на одном из его контактов выделяется теплота, а на другом она поглощается, т.е. происходит охлаждение (рис. 1, б). Явление Пельтье можно объяснить следующим образом. Т.к. в различных проводниках средняя энергия ē, участвующих в переносе электрического тока, несходна, ē при переходе из одного проводника в другой либо пополняют свою энергию, отнимая ее в месте контакта у атомов проводника, в который они перешли, либо, наоборот, передают этим атомам избыток энергии. В первом случае теплота Пельтье поглощается, а во втором выделяется. Особенно сильно эффект Пельтье проявляется в системах, состоящих из полупроводников с электронной и дырочной проводимостью. При этом если электрический ток направлен от дырочного полупроводника к электронному, то тепловая энергия в контакте выделяется. Когда ток протекает от электронного полупроводника к дырочному, тепловая энергия в контакте поглощается.
|
|
Теплота Пельтье, Дж,
где КП – коэффициент Пельтье, В/с;
I – сила тока в цепи термоэлемента, А;
τ – время протекания тока, с.
Между коэффициентами Пельтье и Зеебека существует связь
,
где Т – температура спая, К.
Эффект Томсона состоит в том, что при прохождении электрического тока по однородному проводнику, в котором существует перепад температур, к теплоте Ленца-Джоуля дополнительно выделяется или из нее поглощается некоторое количество теплоты (теплота Томсона), Дж,
где КТ – коэффициент Томсона, В/(с⋅К);
Т2 и Т1 – температура в различных участках проводника, К.
Эффект Томсона объясняется тем, что в более нагретом участке проводника средняя энергия носителей тока больше, чем в менее нагретом. Если носители тока перемещаются в направления убывания температуры, то они избыток энергии отдают кристаллической решетке и выделяется теплота. Если носители тока движутся в противоположном направлении, то они пополняют свою энергию за счет энергии кристаллической решетки и теплота поглощается.
В основе работы термоэлектрических устройств нагрева и охлаждения лежит использование эффекта Пельтье.
2. Термоэлектрические тепловые насосы.
Если электрическую цепь, состоящую из большого числа положительных и отрицательных полупроводников (термоэлементов), расположить так, чтобы спаи, где происходит выделение тепла (нагрев), и спаи, где происходит поглощение тепла (охлаждение), образовали изолированные друг от друга каналы, то при пропускании электрического тока из одного канала можно получить тепло, а из другого – холод. После перемены направления тока теплый канал становится холодным, а холодный – горячим. Если между холодным и горячим каналами создать разность температур, бóльшую, чем между наружным воздухом и помещением, то можно холодный воздух или воду охлаждать еще сильнее в холодном канале, то есть отнимать тепло от холодной среды, а в горячем канале нагревать теплый воздух помещения в основном за счет тепла, отнятого от холодного воздуха. Т.е. работа теплового насоса заключается в перекачке тепловой энергии от материала с более низкой температурой к материалу с более высокой температурой.
Бытовые холодильники являются, по существу, тепловыми насосами – теплота забирается в холодильной камере (происходит охлаждение) и отдается окружающему пространству от испарителя (происходит нагрев). Распространенные компрессионные и абсорбционные агрегаты имеют значительную массу, большие габариты и потребляют много электроэнергии. Кроме того, они не могут плавно регулировать температуру. Движущиеся части и газ – фреон ограничивают срок службы компрессоров. Этих недостатков лишены термоэлектрические тепловые насосы. Рассмотрим термоэлемент, составленный из ветвей с дырочной (р -типа) и электронной (n -типа) проводимостью (рис. 3).
Рис. 3. Схема термоэлемента: 1 – ветвь термоэлемента; 2 – металлическая пластина
Ветви термоэлемента соединяют металлической пластиной.При пропускании тока через термоэлемент в направлении от (+) к (-) на n-p переходе (холодном спае) поглощается, а на p-n переходе (горячем спае) выделяется в единицу времени теплота Пельтье Qп в соответствии с зависимостью
(1)
Если при этом температура охлаждаемого спая Т1, а нагреваемого Т2, то теплоту Пельтье для горячего и холодного спаев можно выразить как
|
|
(2)
Холодному спаю от окружающей среды сообщается теплота Q0. Кроме того, по ветвям термоэлемента вследствие их теплопроводности от горячего спая к холодному передается теплота QТ. С некоторым приближением можно считать, что на каждом из спаев выделяется половина теплоты Ленца-Джоуля QR. Уравнение теплового баланса для холодного спая может быть записано в следующем виде:
(*)
Из уравнения (*) теплота, забираемая от окружающей среды
Уравнение теплового баланса для горячего спая запишется так:
где - теплота, передаваемая горячим спаем нагреваемому объекту. Из уравнения (**)
(4)
Так как представляют собой количество теплоты в единицу времени, то работа электрических сил (потребляемая мощность)
(5)
С учетом формул (1) и (2), а также отношений (3) и (4) уравнение можно переписать в следующем виде:
где - сопротивление ветви термоэлемента, Ом.
Из анализа уравнения видно, что потребляемая термоэлементом мощность расходуется на преодоление термоЭДС и активного сопротивления; термоэлемент при этом работает как тепловой насос, перекачивая теплоту от окружающей среды нагреваемому объекту.
Для анализа энергетической эффективности тепловых насосов обратимся к уравнению (5), которое можно переписать в таком виде:
Так как отношение = kот представляет собой отопительный коэффициент, а отношение = kх – холодильный, можно получить известное из термодинамики соотношение
kх +1 (6)
При использовании современных полупроводниковых материалов полупроводникового теплового насоса достигает 5.
С учетом уравнения (6)
Следовательно, эффективность отопления будет тем выше, чем меньше разность температур между спаями.
Наиболее экономичным с точки зрения потребления электрической энергии является режим работы теплового насоса, при котором отопительный или холодильный эффекты максимальные. При работе в режиме охлаждения
максимальному холодильному коэффициенту соответствует определенный ток в цепи термоэлемента. Это объясняется тем, что при больших значениях тока теплота Ленца-Джоуля , пропорциональная квадрату тока, превышает теплоту Пельтье, пропорциональную току, т.е. вместо охлаждения будет происходить нагрев. При работе в режиме нагрева экстремальная зависимость отопительного коэффициента от тока отсутствует.
|
|
Холодо- и теплоподачу тепловых насосов регулируют, изменяя силу тока, протекающего по термоэлементам. Регулирование может быть непрерывным или по принципу включено-выключено. Последнее отличается большей простотой, но меньшей экономичностью, т.к. через ветви термоэлементов, имеющих высокую теплопроводность, при отключении питания возникает большая передача теплоты.
Для питания термоэлектрических нагревательных и холодильных устройств используют источники постоянно тока или тока с незначительной пульсацией. Наиболее распространены выпрямители однофазного переменного тока с последующим сглаживанием пульсации в фильтре. Чтобы получить нужное напряжение, применяют понижающий трансформатор и одно- или двухполупериодные схемы выпрямления. Для сглаживания пульсации применяют, как правило, индуктивные фильтры, включенные последовательно с термобатареей, или аккумуляторы, соединяемые параллельно с термобатареей. В случае трехфазного выпрямления фильтры обычно не ставят, т.к. пульсация при этом незначительная.
Термоэлектрические устройства могут найти применение для охлаждения питьевой воды в полевых условиях. Вода охлаждается при протекании через термобатарею или в сосуде для ее хранения. Аналогичные охладители могут быть использованы и для молока. При этом необходимо, чтобы оно стекало тонким слоем по охлаждаемым сторонам термобатареи. Такая конструкция обеспечивает хороший теплообмен с молоком и легкий доступ к поверхностям, требующим мытья после пользования.
Термоэлектрические тепловые насосы особенно перспективно применять в качестве кондиционеров в различных производственных помещениях для поддержания комфортных условий по температуре (рис.4). Легкий переход с охлаждения на нагрев и, следовательно, большая гибкость по сравнению с обычными системами дают значительные преимущества термоэлектрическим кондиционерам.
Рисунок 4. Схема термоэлектрического полупроводникового насоса, применяемого для охлаждения (б) и нагрева (в) воздуха; 3 – приточный вентилятор; 4 и 6 – холодные и горячие спаи; 5 – тепловой насос.