2017-12-14
1087
До найважливіших параметрів, що характеризують властивості провідниковихматеріалів, відносяться:
1) питома провідність (або зворотна їй величина - питомий опір (,
2) температурний коефіцієнт питомого опору ТК (або ((,
3) коефіцієнт теплопровідності (т,
4) контактна різниця потенціалів і термоелектродвіжущая сила (термо-
ЕРС),
5) робота виходу електронів з металу,
6) межа міцності при розтягу (р і відносне подовження перед розривом (l/l.
Питома провідність і питомий опір провідників. Зв'язокщільності струму J (в амперах на квадратний метр) і напруженостіелектричного поля (в вольтах на метр) у провіднику дається відомоюформулою:
| J = (E | (2-1) |
(диференціальна форма закону Ома); тут ((в Сіменс на метр)параметр провідникового матеріалу, званий його питомою провідністю: уВідповідно до закону Ома у металевих провідників не залежить віднапруженості електричного поля Е при зміні останньої у вельмишироких межах. Величина (= 1/(, зворотній питомої провідності іяка називається коефіцієнтом опором, для що має опір R провідникадовжиною l з постійним поперечним перерізом S обчислюється за формулою
| (= RS/l | (2-2) |
Питомий опір вимірюється в му-метрах. Для вимірювання (провідникових матеріалів дозволяється користуватися Позасистемною одиницею
Ом (мм2/м; очевидно, що дріт з матеріалу довжиною 1 м з поперечнимперетином 1 мм2 має опір у Омаха, чисельно дорівнює (матеріалу в
Ом (мм2/м.
Діапазон значень питомого опору (металевих провідників
(при нормальній температурі) досить вузький: від 0,016 для срібла і доприблизно 10 мкОм (м для железохромоалюмініевих сплавів, тобто він займаєвсього три порядки. Питома провідність металевих провідників згіднокласичної теорії металів може бути виражена таким чином:
| (= (e2n0 ()/(2mvT) | (2-3) |
де е - заряд електрона; n0 - число вільних електронів в одиниці об'ємуметалу; (- середня довжина вільного пробігу електрона між двомазіткненні з вузлами решітки; т - маса електрона; vT - середня швидкістьтеплового руху вільного електрона в металі.
Перетворення виразу (2-3) на основі положень квантової механікипризводить до формули
| (= K02/3 (| (2-4) |
де K - чисельний коефіцієнт; інші позначення - колишні.
Для різних металів швидкості хаотичного теплового рухуелектронів vT (при певній температурі) приблизно однакові.
Незначно різняться також і концентрації вільних електронів П0
(наприклад, для міді та нікелю ця різниця менше 10%). Тому значенняпитомої провідності у (або питомого опору () в основному залежитьвід середньої довжини вільного пробігу електронів в
Рис. 2-1. Залежність питомого опору (міді від температури
даному провіднику (, яка, в свою чергу, визначається структуроюпровідникового матеріалу. Всі чисті метали з найбільш правильноюкристалічної гратами характеризуються найменшими значеннями питомоїопору; домішки, спотворюючи грати, призводять до збільшення (. Такогож висновку можна прийти, виходячи з хвильової природи електронів. Розсіюванняелектронних хвиль відбувається на дефектах кристалічної решітки, якіпорівнянні з відстанню близько чверті довжини електронної хвилі. Порушенняменших розмірів не викликають помітного розсіювання хвиль. У металевомупровіднику, де довжина хвилі електрона близько 0,5 нм, мікродефекти створюютьзначне розсіяння, яке зменшує рухливість електронів, і,отже, призводить до зростання (матеріала.
Температурний коефіцієнт питомого опору металів. Числоносіїв заряду (концентрація вільних електронів) в металевомупровіднику при підвищенні температури практично залишається незмінним.
Проте внаслідок посилення коливань вузлів кристалічної решітки із зростаннямтемператури з'являється все більше і більше перешкод на шляхуспрямованого руху вільних електронів під дією електричногополя, тобто зменшується середня довжина вільного пробігу електрона (.зменшується рухливість електронів і, як наслідок, зменшується питомапровідність металів і зростає питомий опір (рис. 2-1). Іншимисловами, температурний коефіцієнт питомого опору металів,
(коливань в мінус першого ступеня)
| TK (= ((= (1/() (d (/ dT) | (2-5) |
позитивним. Згідно з висновками електронної теорії металів значення ((.,чистих металів у твердому стані повинні бути близькі до температурногокоефіцієнту розширення ідеальних газів, тобто 1/273 (0,0037 К-1. Призміні температури у вузьких діапазонах на практиці допустима кусково -лінійна апроксимація залежності ((Т); в цьому випадку приймають, що
| (2 = (1 [1 + (((T2-T1)] | (2-6) | < p> де (1, і (2 - питомі опору провідникового матеріалу притемпературах Т1, і T2, відповідно (при цьому T2> Т1);
((- Так званий середній температурний коефіцієнт питомогоопору даного матеріалу в діапазоні температур від Т1, до Т2.
Зміна питомого опору металів при плавленні. При переході зтвердого стану в рідкий у більшості металів спостерігається збільшенняпитомого опору (, як це видно, наприклад, для міді, з рис. 2-1;проте у деяких металів (при плавленні зменшується. Питомийопір збільшується при плавленні у тих металів, у яких приплавленні збільшується обсяг, тобто зменшується щільність, і, навпаки, уметалів, що зменшують свій об'єм при плавленні, - галію, вісмуту, сурми (зменшується.
Питомий опір сплавів. Як вже вказувалося, домішки і порушенняправильної структури металів збільшують їх питомий опір.
Значне зростання (спостерігається при сплаву двох металів у томувипадку, якщо вони утворюють між собою твердий розчин, тобто при
(затвердження спільно кристалізуються, і атоми одного металу входять вкристалічну решітку іншого.
Теплопровідність металів. За передачу теплоти через метал в основномувідповідальні ті ж вільні електрони, які визначають іелектропровідність металів і число яких в одиниці об'єму металу вельмивелике. Тому, як правило, коефіцієнт теплопровідності (T металівнабагато більше, ніж коефіцієнт теплопровідності діелектриків. Очевидно,що за інших рівних умов, чим більше питома електричнапровідність у металу, тим більше повинен бути і його коефіцієнттеплопровідності. Легко також бачити, що при підвищенні температури, колирухливість електронів в металі і відповідно його питома провідність
(Зменшуються, відношення коефіцієнта теплопровідності металу до йогопитомої провідності (T/(має зростати. Математично це виражаєтьсязаконом Вчдемана-Франца-Лоренца:
| (T/(= LoT | (2-7) |
де Т-термодинамічна температура, К; Lo-число Лоренца, рівне
| Lo = ((2k2)/(3e2) | (2-8) |
Підставляючи в формулу (2-8) значення постійної Больцмана k = 1.38 (10-23 < br>Дж/К і заряду електрона е = 1,6 (10-19 Кл, отримуємо Lo = 2,45 (10-8 B2K2.
Термоелектродвіжущая сила. При зіткненні двох різнихметалевих провідників між ними виникає контактна різницяпотенціалів. Причина появи цієї різниці потенціалів полягає ввідмінності значень роботи виходу електронів з різних металів, а також уте, що концентрація електронів, а отже, і тиск електронногогазу у різних металів і сплавів можуть бути неоднаковими. З електронноїтеорії металів випливає, що контактна різниця потенціалів міжметалами А і В дорівнює
| UAB = UB - UA + (kT/e) ln (n0A/n0B) | (2-9) |
де UA та UB - потенціали дотичних металів; n0A і n0B - концентраціїелектронів в металах А і В, k - постійна Больцмана; e-абсолютнавеличина заряду електрона.
Якщо температури «спаїв» однакові, то сума різниці потенціалів взамкнутої ланцюга дорівнює нулю. Інакше йде справа, коли один з спаїв маєтемпературу T1, а інший-температуру Т2 (рис. 2-2).
Рис. 2-2. Схема термопари
У цьому випадку між спаямі виникає термо-ЕРС, що дорівнює
| U = (k/e) (T1 - T2) ln (n0A/n0B) | (2 -- 10) |
Що можна записати у вигляді
| U = ((T1 - T2) | (2-11) |
де (- постійна для даної пари провідників коефіцієнт термоЕРС, тобтотермо-ЕРС має бути пропорційна різниці температур спаїв.
Температурний коефіцієнт лінійного розширення провідників. Цейкоефіцієнт, цікавий не тільки при розгляді роботи різнихсполучених матеріалів у тієї чи іншої конструкції (можливістьрозтріскування або порушення вакуум-щільного з'єднання зі склом,керамікою при зміні температури і т. п.). Він необхідний також і длярозрахунку температурного коефіцієнту електричного опору проводу
| TKR = (R = ((- (l | (2-12) |
