Вопрос к экзамену по методике преподавания математики для студентов специальности «Начальное образование» квалификационного уровня «бакалавр»

 

 

1. Теоретические основы изучения нумерации чисел первого десятка (свойства натуральной последовательности чисел). Методика изучения нумерации чисел концентра «Десяток».

Практическая часть.

Составить беседу учителя с учениками на тему: «Компетентный подход к изучению однозначных чисел».

 

2. Теоретические основы изучения нумерации чисел первой сотни (понятие разряда чисел). Методика изучения нумерации чисел первой сотни (нумерационные таблицы). Практическая часть. Составить беседу учителя с учениками на тему: «Компетентностный подход к изучению двузначных чисел».

3. Теоретические основы изучения нумерации чисел первой тысячи (понятие разряда цифр, «класса» единиц). Методика изучения чисел от 100 до 1000 (нумерационные таблицы). Практическая часть.Составить беседу учителя с учениками на тему: «Компетентностный подход к изучению трехзначных чисел».

4. Теоретические основы изучения нумерации многозначных чисел (понятие разряда «класса» тысяч). Методика изучения многозначных чисел (нумерационные таблицы). Практическая часть.Составить беседу учителя с учениками на тему: «Компетентностный подход к изучению многозначных чисел».

5. Теоретические основы изучения действия сложения в пределах первого десятка (принцип построения натуральной последовательности чисел, содержание сложения). Методика изучения действия добавления в концентре «Десяток» (таблицы сложения).Практическая часть. Составить упражнения на иллюстрацию примеров добавления предметными и схематичными объектами.

6. Теоретические основы изучения действия вычитание в пределах первого десятка (принцип построения натуральной последовательности чисел, содержание вычитание).Методика изучения действия вычитания в концентре «Десяток» (таблицы вычитания). Практическая часть. Составить упражнения на иллюстрацию примеров вычитание предметными и схематичными объектами.

7. Теоретические основы изучения действия сложения с переходом через десяток (свойство прибавления суммы к числу). Методика изучения действия сложения с переходом через десяток. Практическая часть. Составить задания к устного счета с табличного сложения чисел.

8. Теоретические основы изучения действия вычитания с переходом через десяток (свойство вычитания суммы от числа). Методика изучения действия вычитания с переходом через десяток. Практическая часть. Составить задания к устного счета с табличного вычитания чисел.

9. Теоретические основы изучения действий устного сложения и вычитания круглых чисел (понятие разряда чисел). Методика изучения действий устного сложения и вычитания круглых чисел (перенос правил на новые множества чисел). Практическая часть.Составить задания к устного счета с сложения и вычитания круглых чисел.

10. Теоретические основы действия сложения однозначных числа до двузначного (свойство прибавления числа к сумме). Методика изучения вычислительного приема добавления однозначное число в двузначного. Практическая часть.Составить систему упражнений для формирования вычислительных навыков с добавлением однозначное число в двузначного.

11. Теоретические основы действия вычитания однозначных числа от двузначного (свойство вычитания числа от суммы). Методика изучения вычислительного приема вычитания однозначных числа от двухзначного. Практическая часть. Составить систему упражнений для формирования вычислительных навыков по вычитание однозначных числа от двухзначного.

12. Теоретические основы действия сложения круглых десятков до двузначного числа (свойство прибавления числа к сумме). Методика изучения вычислительного приема добавления круглых десятков до двузначного числа. Практическая часть. Составить систему упражнений для формирования вычислительных навыков с добавлением круглых десятков до двузначного числа.

13. Теоретические основы действия вычитания круглых десятков от двузначного числа (свойство вычитания числа от суммы). Методика изучения вычислительного приема вычитание круглых десятков от двузначного числа. Практическая часть.Составить систему упражнений для формирования вычислительных навыков по вычитание круглых десятков от двузначного числа.

14. Теоретические основы действия сложения двузначных чисел без перехода через десяток (свойство прибавления числа к сумме, свойство прибавления суммы к сумме).Методика изучения вычислительных приемов устного сложение двузначных чисел без перехода через десяток. Практическая часть. Провести сравнительный анализ видов нескольких упражнений на формирование вычислительных навыков по сложение двузначных чисел без перехода через десяток.

15. Теоретические основы действия вычитание двузначных чисел без перехода через десяток (свойство вычитания числа от суммы, свойство вычитания суммы от суммы). Методика изучения вычислительных приемов вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Практическая часть.Провести сравнительный анализ видов нескольких упражнений на формирование вычислительных навыков по вычитание двух двузначных чисел без перехода через десяток.

16. Теоретические основы действия сложения двузначных чисел с переходом через десяток (свойство прибавления числа к сумме, свойство прибавления суммы к сумме). Методика изучения вычислительных приемов сложения двузначных чисел с переходом через десяток. Практическая часть. Провести сравнительный анализ видов нескольких упражнений на формирование вычислительных навыков по сложение двузначных чисел с переходом через десяток.

17. Теоретические основы действия вычитание двузначных чисел с переходом через десяток (свойство вычитания числа от суммы, свойство вычитания суммы от суммы).Методика изучения вычислительных приемов вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. Практическая часть. Провести сравнительный анализ видов нескольких упражнений на формирование вычислительных навыков по вычитание двузначных чисел с переходом через десяток.

18. Законы действия сложения (переставной, соединительный). Методика изучения рациональных вычислений (способ округления и другие).Практическая часть. Привести примеры упражнений на добавление трех или четырех цифр, когда целесообразен быстрый счет.

19. Законы действия умножения (передвижные конструкции, соединительный). Методика изучения рациональных вычислений (способ округления и другие). Практическая часть.Привести примеры упражнений на умножение чисел 5, 10, 25 и показать быстрый счет.

20. Теоретические основы изучения табличного умножения (взаимосвязь действий умножения и сложения). Методика изучения таблиц умножения. Практическая часть. Привести примеры нескольких видов таблиц умножения числа 5.

21. Теоретические основы изучения табличного деления (взаимосвязь действий умножения и сложения). Методика изучения таблиц деления. Практическая часть. Привести примеры нескольких видов таблиц деления на число 5.

22. Теоретические основы умножения двузначного числа на однозначное (свойство умножения суммы на число). Методика изучения приемов умножения двузначного числа на однозначное. Практическая часть.Привести упражнения на умножение с 1 и 0, 10

23. Теоретические основы деления двузначного числа на однозначное (свойство деления суммы на однозначное число). Методика изучения деления двузначного числа на однозначное. Практическая часть. Привести упражнения на деление с 1 и 0, 10

24. Теоретические основы письменного сложения (свойство прибавления суммы к сумме) Методика ознакомления учащихся с алгоритмом добавления в столбик (добавление в столбик двузначных чисел, перенос алгоритма добавления на новые числа). Практическая часть. Привести примеры упражнений на сложение чисел в столбик с 0 в различных разрядах чисел.

25. Теоретические основы письменного вычитания (свойство вычитания суммы от суммы) Методика ознакомления учащихся с алгоритмом вычитание в столбик (вычитание в столбик двузначных чисел, перенос алгоритма вычитания на новые числа). Практическая часть. Привести примеры упражнений на вычитание чисел в столбик с 0 в различных разрядах чисел.

26. Теоретические основы письменного умножения (поразрядное умножение).Методика ознакомления учащихся с алгоритмом умножения чисел в столбик, перенос алгоритма на новые разряды. Практическая часть. Привести примеры упражнений на умножение чисел в столбик с 0 различных разрядах.

27. Теоретические основы письменного деления (деление суммы на число, образования неполных деленных). Методика ознакомления учащихся с алгоритмом деления чисел в столбик, перенос алгоритма на новые разряды чисел. Практическая часть. Привести примеры упражнений на деление чисел в столбик с 0 различных разрядах.

28. Теоретические основы проверки арифметических действий (взаимосвязь арифметических действий). Методика изучения способов проверки устных и письменных арифметических действий.Практическая работа. Составить систему различных видов упражнений, в которых требование проверки правильности ответов.

29. Теоретические основы решения простых сюжетных задач действием сложения (переход от сюжетных ситуаций в вычислительной действия сложения) Методика решения простых задач действием сложения. Практическая часть. Привести пример работы с задачей на увеличение числа на несколько единиц.

30. Теоретические основы решения простых сюжетных задач действием вычитания (переход от сюжетных ситуаций в вычислительной действия вычитания) Методика решения простых задач действием вычитания.Практическая часть. Привести пример работы с задачей на разностное сравнение.

31. Теоретические основы решения простых сюжетных задач действием умножения (переход от сюжетных ситуаций в вычислительной действия умножения) Методика решения простых задач действием умножения.Практическая часть. Привести примеры работы над задачей на нахождение произведения.

32. Теоретические основы решения простых сюжетных задач действием деления (переход от сюжетных ситуаций в вычислительной действия деления) Методика решения простых задач действием деления.Практическая часть. Привести пример работы с задачей на деление на части.

33. Теоретические основы решения задач на время (свойства времени - плавность, непрерывность, периодичность). Методика решения задач на нахождение промежутков времени, начала или конца событий. Практическая часть. Привести пример работы над задачей на время.

34. Теоретические основы решения задач с пропорциональными величинами (взаимосвязь между пропорциональными величинами). Методика решения задач с пропорциональными величинами. Практическая часть. Привести пример работы с задачей на покупку.

35. Теоретические основы решения задач на движение (взаимозависимость между величинами: скорость, время, расстояние). Методика решения задач на движение, в которых заданное направление движения. Практическая часть. Привести пример работы над задачей, в которой по заданным расстоянии и времени надо найти скорость.

36. Теоретические основы решения задач на движение с заданным направлением (направления движения, понятие общей скорости). Методика решения задач на движение с заданным направлением. Практическая часть.Показать работу над задачей на движение, в которой нужно найти общую скорость.

37. Теоретические основы нахождения длины объектов окружающей действительности с помощью различных единиц измерения (свойство предмета иметь протяженность). Методика изучения длины на ее измерения (длина, ширина, высота, толщина). Практическая часть. Привести систему различных видов задач на измерение длины.

38. Теоретические основы нахождения массы (свойство предмета быть тяжелым или легким). Методика изучения массы и ее измерения. Практическая часть. Привести систему различных видов задач на измерение массы.

39. Теоретические основы решения уравнений (взаемоевьязок между компонентами и результатом арифметического действия) Методика ознакомления учащихся с уравнениями (простые и составные уравнения). Практическая часть. Привести примеры решения различных видов уравнений.

40. Теоретические основы изучения плоских геометрических фигур (свойства геометрических фигур). Методика ознакомления учащихся с плоскими геометрических фигурами (многоугольник, круг, круг). Практическая часть. Привести примеры способов построения плоских геометрических фигур.

41. Теоретические основы изучения круглых объемных геометрических фигур (образование круглых объемных геометрических фигур вращением плоских). Методика ознакомления учащихся с круглыми объемными геометрическими фигурами. Практическая часть.Анализ видов упражнений с круглыми объемными геометрическими фигурами.

42. Теоретические основы изучения простейших геометрических фигур (свойства геометрических фигур). Методика ознакомления учащихся с линией (прямой, кривой, ломаной), лучом, отрезком. Практическая часть. Привести систему различных видов упражнений на нахождение длины отрезка.

43. Теоретические основы исчисления периметру многоугольника (нахождение длины отрезков ломаной) Методика изучения периметру многоугольников.Практическая часть. Привести примеры вычисления периметру различных видов треугольника, прямоугольника, квадрата.

44. Теоретические основы вычисления площади многоугольников (нахождение площади способом квадрування). Методика изучения площади многоугольников. Практическая часть. Привести примеры вычисления площади прямоугольника, квадрата.

45. Теоретические основы изучения порядка арифметических действий в числовых выражениях (степени арифметических действий, функция скобок).Методика изучения порядка арифметических действий в числовых выражениях. Практическая часть. Привести примеры задач на нахождение значений различных видов числовых выражений.

46. ​​Теоретические основы решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби (понятие целой величины и ее части). Методика решения задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби. Практическая часть. Привести работу над задачей на нахождение числа по его дроби.

47. Теоретические основы конструирования геометрических фигур из других (пространственные представления). Методика ознакомления учащихся с образованием геометрических фигур из других. Практическая часть. Привести примеры упражнений образования геометрических фигур из других.

48. Теоретические основы изучения арифметических действий с именованными числами (понятие величины). Методика изучения арифметических действий с именованными числами. Практическая часть. Привести примеры упражнений на выполнение арифметических действий с именованными числами.

49. Теоретические основы деления с остатком (алгоритм деления). Методика изучения деления с остатком. Практическая часть. Привести примеры упражнений на деление с остатком.

50. Теоретические основы изучения обратных задач (взаимосвязь между величинами). Методика ознакомления учащихся с обратными задачами. Практическая часть. Составить три взаимообратных задачи, показать схему составления обратных задач к прямой.