Параметричне рівняння прямої на площині

Полярна система координат

Полярна система координат задається точкою О (полюсом) іпроменем Оp (полярною віссю), що виходить із цієї точки. Полярними координатами точки М є пара чисел (ρ; ϕ), де ρ − відстань від полюса О до точки М, ϕ − кут між віссю Оp і вектором OM (рис. 4.3). Число ρ називається полярним радіусом, ϕ − полярним кутом точки М.

2.Рівняння прямої на площині.

Пряма на площині геометрично може бути задана різними способами: точкою і вектором, паралельним даній прямій; двома токами; точкою і вектором, перепендикулярним до даної прямої, тощо.

Будь-яку пряму на площині можна задати рівнянням прямої першого ступеня вигляду

A x + B y + C = 0

Де A і B не можуть одночасно дорівнювати нулю.

Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом

Загальне рівняння прямої коли B≠0 можна привести к вигляду

y = k x + b

де k - кутовий коефіцієнт, який дорівнює тангенсу кута, утвореного даною прямою і додатним напрямком осі ОХ

Рівняння прямої в відрізках на осях

Якщо пряма перетинає вісі OX і OY в точках з координатами (a, 0) і (0, b), то вона може бути знайдена, якщо використати формулу рівняння прямої в відрізках

Рівняння прямої, що проходить через дві різні точки на площині

Якщо пряма проходить через дві точки A(x1, y1) і B(x2, y2), такі що x1 ≠ x2 і y1 ≠ y2 то рівняння прямої можна знайти, використовуючи наступну формулу

Параметричне рівняння прямої на площині

Параметричне рівняння прямої може бути записане наступним чином

де (x0, y0) - координати точки, що лежить на прямій, {l, m} - координати напрямного вектора прямої.