Рассмотрим изменение напора жидкости при работе трубопровода на участке между двумя насосными станциями (рис.10.1) [5]:
Рис. 10.1 – Схема профиля трубопровода с обозначением напоров
в начальной и конечной точках
1 – профиль трубопровода;
I, II – начальная и конечная станции;
0-0 – плоскость сравнения (уровень моря);
РН = Р1 – начальное давление в трубопроводе;
Рк= Р2 – конечное давление на данном участке
Уравнение Бернулли 10.1 для сечений 1 и 2 запишется следующим образом:
Z1 + = Z2 + + hпот, м, (10.1)
Если Д = Const, V 1 = V 2, тогда
hпот = , м
или
= (Z2 – Z1) + + hпот = (Z2 – Z1) + + l . (10.2)
Уравнение Бернулли 10.2, записанное данным образом, называют уравнением баланса напоров действующего трубопровода.
Величина i = , как было сказано выше, называется гидравлическим уклоном.
Числовое значение величины i есть потери напора на единицу длины трубопровода, тогда для всего участка hпот = i×l. Это уравнение прямой линии. Поэтому графическое изображение изменения давления по участку МТП между станциями имеет вид (рис.10.2):
|
|
Рис. 10.2 – График изменения напора по длине трубопровода
tgα = i
Координата т. А определяется расположением насосной станции над уровнем моря (Z1) и напором, создаваемым подпорным и основным агрегатом. Давление Р1 есть давление, которое регистрируется манометром, установленным на выкиде насосной данной станции.
Конечное давление Р2 регистрируется манометром, установленным в конце участка на входе на следующую ПС. Отрезок АВ – это потери напора в трубопроводе, АВ = iL = h пот.
Уравнение баланса напоров связывает работу насосов и напор жидкости в трубопроводе при данной производительности. Графическое решение этого уравнения есть совмещенная характеристика насосов станции и участка МТП, на который работает данная станция.
В координатах Q-H график имеет вид, показанный на рис. 10.3.
Т. А – рабочая точка для данной системы. Отрезок ОВ характеризует статический напор в начальной точке перекачки.
Рис. 10.3 – Совмещенная характеристика насосов станции и трубопровода
1 – совмещенная характеристика последовательно
соединенных подпорного и основного насосов;
2 – характеристика трубопровода
Координата т. В определяется из уравнения 10.3 характеристики трубопровода:
Н = (Z2 – Z1) + + + hпот. (10.3)
Так как Q = 0, то два последних слагаемых равны 0.
В этом уравнении давление Р1 – это абсолютное давление в ПРП резервуара, из которого забирается жидкость. При столбе жидкости над ПРП, близком к 0, т.е. Р1 = Ратм.
Давление Р2 – это абсолютное давление в конце участка
Р2 = Ратм + r ghкон.
Таким образом, координата т. В будет равна (уравнение 10.4):
|
|
Н = (Z2 – Z1) + = (Z2 – Z1) + hкон (10.4)
Координата т. А (при V2 = V1) будет определяться уравнением 10.5:
Н = (Z2 – Z1) + hкон +h пот. (10.5)
Для работы системы насос-трубопровод в наиболее оптимальном режиме необходимо выполнение равенства 10.6:
, (10.6)
где Нст, Рст – напор или давление, развиваемые насосными агрегатами станции, соответственно.