Дифференциальное уравнение вращательного движения тела

Твёрдое тело может совершать два простых движения: поступательное и вращательное вокруг неподвижной оси. Дифференциальное уравнение поступательного движения имеет вид:

, (8.17)

где М – масса тела, - скорость движения центра масс, - главный вектор внешних сил, действующих на тело.

По аналогии можно записать дифференциальное уравнение вращательного движения тела в виде:

, (8.18)

где I_z – момент инерции твёрдого тела относительно неподвижной оси z, М_z – главный момент внешних сил, действующих на тело.

Нетрудно заметить, что дифференциальное уравнение вращательного движения тела похоже по форме на дифференциальное уравнение поступательного движения. При вращении момент инерции тела играет роль массы при поступательном движении, угловое ускорение - роль ускорения , а момент внешних сил М_z – роль силы , действующей на тело.

Лекция 9

Колебательное движение материальной точки