Лабораторная работа № 4

ИЗУЧЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

НАПОРНОГО ТРУБОПРОВОДА С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ

КОЭФФИЦИЕНТОВ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ТРЕНИЯ

И МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

 

Вводная часть

Экспериментальными исследованиями установлено, что при движении жидкости часть полного напора (энергии) затрачивается на преодоление работы сил вязкости и инерции, т.е. возникают потери напора.

При равномерном движении жидкости гидравлическое сопротивление, проявляющееся равномерно по всей длине потока, называют сопротивлением по длине, а вызываемые им потери напора – потерями напора по длине ().Эти потери в круглых трубопроводах, работающих полным сечением, вычисляют по формуле Дарси-Вейсбаха:

(15)

где l – безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом гидравлического трения (коэффициентом Дарси).

Величина коэффициента l характеризует гидравлическое сопротивление трубопровода и зависит в общем случае от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости D _э/d трубопровода, т. е. l = f(R_e, D _э/d);

l, d – длина и внутренний диаметр трубопровода;

u – средняя скорость движения потока жидкости.

Величину коэффициента l при гидравлических экспериментах вычисляют по опытным данным из формулы (15). При гидравлических же расчетах – по эмпирическим и полуэмпирическим формулам, например, при ламинарном режиме l _л= 64 /Re, а при турбулентном режиме движения и работе трубопровода в области доквадратичного сопротивления – по формуле А. Д. Альтшуля:

. (16)

Величину абсолютной эквивалентной шероховатости D _э при расчетах берут из справочной литературы в зависимости от материала трубопровода и состояния его внутренней поверхности. Например, для труб из органического стекла D_э= 0,006 мм, а для стальных водопроводных умеренно заржавленных труб D_э= 0,20…0,50 мм.

Область гидравлического сопротивления при расчетах определяют или непосредственно по графикам l = f(Re, D _э/d), полученным опытным путем для труб из различных материалов и приведенным в справочной литературе, например по графику Никурадзе (рисунок 10), или же с помощью соотношений и , предложенных А. Д. Альтшулем на основе использования упомянутых графиков. В последнем случае вычисляют соотношения и и сравнивают их с числом Рейнольдса .

Рисунок 10 – График зависимости коэффициента гидравлического трения l от числа Рейнольдса Re для труб с различной относительной шероховатостью D/ d (график Никурадзе) I–I – зона вязкостного сопротивления; II–II – область гидравлически гладких труб; II–II и АВ – область доквадратичного сопротивления; область справа от АВ – область квадратичного сопротивления

 

При этом, если , трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Если , трубопровод работает в области гидравлически гладких труб. Если же , трубопровод работает в области доквадратичного сопротивления.

Следует иметь в виду, что для каждой области гидравлического сопротивления предложены и используются при гидравлических расчетах свои формулы для вычисления коэффициента l.

 

Другой вид гидравлических сопротивлений, возникающих в местах резкого изменения конфигурации потока, называют местными сопротивлениями, а вызываемые ими потери напора – местными потерями напора (h _м).

При прохождении через любое местное сопротивление поток жидкости деформируется (рисунок 11 а, б), вследствие чего движение становится неравномерным, резко изменяющимся, для которого характерны:

а) значительное искривление линий тока и живых сечений потока;

б) отрывы транзитной струи от стенок трубопровода (ввиду действия закона инерции) и возникновение в местах отрыва устойчивых водоворотов;

в) повышенная (по сравнению с равномерным движением) пульсация скоростей и давлений;

г) изменение формы (переформирование) эпюр скоростей.

а – резкое расширение; б – резкое сужение

 

Рисунок 11 – Схемы движения жидкости при резком (внезапном) изменении сечения трубопровода

 

Местные потери напора при гидравлических расчетах вычисляют по формуле Вейсбаха:

, (17)

где – безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом местного сопротивления;

– средняя скорость потока в сечении за местным сопротивлением, т.е. ниже по течению (если скорость u как исключение принимается перед местным сопротивлением, это обязательно оговаривается).

Величина коэффициента зависит в общем случае от числа Рейнольдса и от конфигурации, т.е. формы проточной части местного сопротивления. В частном случае, когда трубопровод, на котором расположено местное сопротивление, работает в области квадратичного сопротивления, величина коэффициента от не зависит.

Величину для каждого вида местного сопротивления определяют по данным гидравлических экспериментов, пользуясь формулой (17). Полученные таким образом значения коэффициентов для различных видов местных сопротивлений берутся при гидравлических расчётах (обычно при квадратичной области сопротивления) из справочной и специальной литературы. Исключением являются резкое расширение и резкое сужение трубопровода (рисунок 11 а, б), для которых численные значения коэффициентов определяются по формулам, полученным теоретически и полуэмпирически. При резком расширении трубопровода, когда средняя скорость в формуле (17) взята перед местным сопротивлением, т.е. ,

, (18)

Если же скорость берется за местным сопротивлением, т.е. u₂, то

(19)

Коэффициент сопротивления при резком сужении трубопровода () принято относить к скорости после сужения. При этом

, (20)

где – коэффициент сжатия струи.

 

Цель работы

1 Определить по опытным данным, воспользовавшись формулами (15) и (17), значения коэффициента гидравлического трения и величины коэффициента для трех видов местных сопротивлений.

2 Установить, воспользовавшись соотношениями А. Д. Альтшуля или же графиком Никурадзе (см. рисунок 10), области гидравлического сопротивления, в которых работали участки напорного трубопровода.

3 Вычислить значения коэффициентов гидравлического трения по соответствующим эмпирическим формулам.

 

 

1 – мерный бак; 2 – вентиль для регулирования расхода воды; 3 – секундомер; 4 – пьезометры; 5 – питающий резервуар; 6 – задвижка с электроприводом для подачи и регулирования расхода воды в трубопроводе   Рисунок 12 – Схема установки для изучения гидравлических сопротивлений (по длине и местных) в напором трубопроводе круглого сечения

4 Найти справочные значения коэффициентов местных сопротивлений ( [11, с. 307, 308 ], и вычислить по формулам (18), (20)).

5 Оценить сходимость и с их расчетными (справочными) значениями.

6 Построить по опытным данным (в масштабе) график напоров.

Описание установки

Установка (рисунок 12) представляет собой систему напорных трубопроводов с последовательно расположенными на нем гидравлическими сопротивлениями (по длине и местными). К каждому гидравлическому сопротивлению подключено по два пьезометра (перед и за ним). Все пьезометры для удобства работы выведены на щит 4. Для регулирования расхода воды в системе служит вентиль 2. Величина измеряется с помощью мерного бака 1 и секундомера. 3. Подача воды в систему осуществляется из питающего резервуара 5 по трубе 7 открытием задвижки 6. Постоянный уровень воды в резервуаре 5 (для обеспечения установившегося движения в системе) поддерживается переливным устройством. Вода в резервуар 5 подается центробежным насосом.