Типова шкала пошиття чоловічого взуття

Розмір									Всього
Кількість пар, % до підсумку

 

ЗАДАЧА 2. Маємо таку інформацію про тарифні розряди 50 робітників: 5, 4, 2, 1, 6, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 5, 6, 4, 3, 5, 4, 1, 2, 3, 3, 4, 1, 6, 5, 1, 3, 4, 3, 5, 4,3, 4, 3, 6, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 6, 5, 4, 4, 3, 2, 3, 5.

Здійснити:

1) групування робітників за тарифним розрядом;

2) групування робітників за рівнем кваліфікації виділивши три групи:

а) низької кваліфікації (1-й, 2-й розряди);

б) середньої кваліфікації (3-й, 4-й розряди);

в) високої кваліфікації (5-й, 6-й розряди).

Визначити види групувань.

 

ЗАДАЧА 3. Існує така інформація про кількість продавців у магазинах: 13, 38, 58, 12, 64, 19, 46, 4, 3, 16, 3, 10, 4, 23, 2, 45, 9, 43, 42, 16, 74, 37, 10, 5, 62, 16, 79, 7, 43,31, 42, 21, 6, 11, 21, 11, 146, 12, 2, 6, 4, 29, 7, 42, 32,7, 5, 8, 57, 8, 23, 9, 19, 20.

Побудувати інтервальний варіаційний ряд розподілу, об'єднавши дані у шість груп з однаковими інтервалами. Ряд розподілу зобрази­ти графічно.

ЗАДАЧА 4. У таблиці наведено дані про товарооборот у 30 магазинах міста у звітному періоді.

№ з/п	Товарооборот	Кількість праців-ників	№ з/п	Товарооборот	Кількість праців-ників
тис. грн.	% до плано-вого	тис. грн.	% до плано-вого
		106,0				104,0
		102,0				102,5
		100,5				103,0
		98,0				98,0
		100,2				100,5
		108,0				100,4
		100,2				95,1
		101,5				102,0
		102,1				100,6
		97,0				102,2
		103,0				102,4
		107,0				101,0
		102,0				101,6
		94,0				100,2
		102,0				102,5

Побудувати ряд розподілу магазинів за рівнем виконання пла­ну товарообороту, створивши три групи: не виконали план, вико­нали план на 1ОО-1О2 %, перевиконали план більш ніж на 102 %. Визначити питому вагу магазинів у кожній групі. Відобразити графічно.

 

ЗАДАЧА 5. Маємо такі дані про виконання магазинами району плану това­рообороту за І квартал:

1) 28 магазинів не виконали план (план - 87 тис. грн., фактично реалізовано товарів на 79 тис. грн., у тому числі:

а) три магазини виконали план менш ніж на 80 % (план 8,7 тис.
грн., фактично - 6,8 тис. грн.);

б) п'ять магазинів виконали план у межах 80-90 % (план 28,3 тис. грн., фактично - 25 тис. грн.);

2) 218 магазинів виконали план товарообороту (план 28 697 тис. грн., фактично - 3074 тис. грн., у тому числі 12 магазинів виконали план більш ніж на 110% (план 10 432 тис. грн., фактично - 12 294 тис. грн.).

1. Побудувати статистичну таблицю, підметом якої будуть такі групи магазинів за рівнем виконання плану товарообороту (%): до 80; 80-90; 90-100; 100-110; 110 і більше.

2. Обчислити рівень виконання плану по кожній групі та в цілому.

3. Визначити вид таблиці.

ЗАДАЧА 6. За даними задачі 5 розподілити магазини за обсягом товаро­обороту на 5 груп. В кожній групі обчислити кількість магазинів, за­гальний обсяг товарообороту, кількість працівників загальну та в розрахунку на один магазин. Визначити вид групування, зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 7. Згідно з наведеною нижче інформацією за звітний період по 30 магазинах міста скласти комбінаційну таблицю, розподіливши мага­зини на шість груп за обсягом товарообороту з прогресивно зростаю­чими інтервалами та на чотири групи за розміром товарних залишків. Зробити висновки.

 

№ з/п	Товарооборот за місяць, тис. грн.	Товарні залишки у днях	№ з/п	Товарооборот за місяць, тис. грн.	Товарні залишки у днях
З

 

ЗАДАЧА 8. Зробити наведені дані порівнянними. За основу групування взяти дані району 2.

Район 1	Район 2
Групування підприємств за кількістю працівників	Кількість підприємств, % до підсумку	Групування підприємств за кількістю працівників	Кількість підприємств, % до підсумку
До 100		До 200
100-500		200-500
500-1000		500-2000
1000-3000		2000-5000
3000-10000		5000-10000
10000 і більше		10000 і більше
Всього		Всього

 

ЗАДАЧА 9. Темпи зростання виробництва засобів виробництва та виробниц­тва предметів споживання у 2005 р. порівняно з 2000 р. становили 114 та 111 %, а питома вага виробництва засобів виробництва та пред­метів споживання у загальному обсязі виробництва промислової про­дукції дорівнювала у 2000 р. 73,4 та 26,6 %, у 2005 р. - 74 та 26 % відповідно. Скласти за цими даними статистичну таблицю, вказати вид групування та вид таблиці.

 

ЗАДАЧА 10. Маємо групування працівників двох магазинів за розміром за­робітної плати. Зробити інформацію по двох магазинах порівнянною.

Магазин 1	Магазин 2
Зарплата, у. г. о.	Кількість працівників, %	Зарплата, у. г. о.	Кількість працівників, %
До 100		До 90
100-120		90-110
120-140		110-140
140-180		140-170
Всього		Всього

 

ЗАДАЧА 11. За даними щодо 24 заводів однієї з галузей промисловості, наве­деними нижче у таблиці, побудувати комбінаційну таблицю, розподі­ливши на чотири групи за обсягом середньорічної вартості основних фондів та на три групи за обсягом валової продукції. Зробити висновки.

 

№ з/п	Середньорічна вартість основних фондів, млн. грн.	Валова продукція, млн. грн.	№ з/п	Середньорічна вартість основних фондів, млн. грн.	Валова продукція, млн. грн.

 

ЗАДАЧА 12. За даними задачі 11 розподілити заводи на чотири групи за розміром валової продукції. В кожній групі та в цілому обчислити кількість підприємств, валову продукцію всього і в середньому на один завод.

 

ЗАДАЧА 13. У 2002 р. у країні реалізували тканин на 1128 тис. грн, у тому числі бавовняних на 762, вовняних - на 190, шовкових на 109, льня­них - на 67 тис. грн. У 2005 р продаж тканин становив у цілому по країні 5005 тис. грн., у тому числі бавовняних - 1763, вовняних - 1389, шовкових - 1504, льняних - 349 тис. грн.

Скласти статистичну таблицю реалізації тканин. Обчислити пи­тому вагу окремих груп тканин у загальному обсязі реалізації, занес­ти у таблицю.

 

ЗАДАЧА 14 За умовою задачі 3 розподілити магазини за кількістю про­давців на п'ять груп з прогресивно зростаючими інтервалами. У кож­ній групі визначити кількість магазинів, кількість продавців всього і в середньому на один магазин.

 

ЗАДАЧА 15. За умовою задачі 5 розподілити магазини на чотири групи за кількістю працівників. В кожній групі та в цілому обчислити кількість магазинів, товарооборот всього і в середньому на один ма­газин.

 

 

Практична робота № 2

 

Тема: Абсолютні та відносні величини

 

ЗАДАЧА 1. Було видобуто за звітний період: вугілля - 700 млн. т; нафти - 1000 млн. т; газу - 500 млрд. м³. Обчислити видобуток палива в умов­них одиницях, якщо середні еквіваленти перерахунку такі: вугілля - 0,8; нафти - 1,3; газу - 1,2.

 

ЗАДАЧА 2. За звітний період фабрика виробила зошитів (тис. штук): на 12 аркушів - 50; на 24 аркуші - 20; на 60 аркушів - 15; на 96 ар­кушів - 50. Обчислити загальне виробництво зошитів в умовно-на­туральному вимірнику, якщо за умовну одиницю прийняти зошит на 12 аркушів.

 

ЗАДАЧА 3. За договірним зобов'язанням підприємство повинно вироби­ти продукції на 400 тис. грн. Фактично за рік воно виробило і відправило продукції на 450 тис. грн. У минулому році фактичне виробництво продукції становило 395 тис. грн. Обчислити відносні величини виконання плану, планового завдання та динаміки. Зро­бити висновки.

 

ЗАДАЧА 4. За наведеною нижче інформацією щодо торговельного підпри­ємства обчислити:

1) відсоток продовольчих та непродовольчих товарів у загальному обсязі товарообороту;

2) динаміку товарообороту в товарних групах і в цілому;

3) відносні величини виконання плану та планового завдання.
Зробити висновки.

 

Група товарів	Товарооборот, тис. грн.
Минулий рік	Звітний рік
план	фактично
Продовольчі
Непродовольчі

 

ЗАДАЧА 5. За наведеними нижче даними про кількість населення обчис­лити відносні величини структури та динаміки. Зробити висновки.

Населення	Рік
Міське
Сільське
Всього

 

ЗАДАЧА 6. Зі звітів трьох заводів відомо, що фактичний обсяг реалізованої продукції у звітному періоді становив 460, 240, 300 млн. грн. План ре­алізації продукції перший завод виконав на 105%, другий на 100, третій на 98 %. Обчислити загальний відсоток виконання плану ре­алізації продукції трьома заводами разом.

 

ЗАДАЧА 7. На 1 січня 2005 р. в Україні проживало 47,3 млн. населення, в сільській місцевості - 15,4 млн., у містах - 31,9 млн. Територія країни 603,7 тис. км².

Обчислити:

1) відсоток сільського та міського населення;

2) густоту населення;

3) співвідношення міського та сільського населення.

 

ЗАДАЧА 8. Планом передбачено збільшити виробництво продукції за рік на 3 %. Фактично воно зросло на 5 %. Обчислити рівень виконання плану виробництва продукції.

 

ЗАДАЧА 9. За наведеною нижче інформацією обчислити:

1) рівень виконання плану товарообороту за рік;

2) питому вагу фактичного товарообороту по кварталах року;

3) динаміку товарообороту за кожний квартал та до І кварталу року.

 

Показник	Квартал	Рік
І	ІІ	ІІІ	IV
План товарообо­роту, млн. грн.	3,0	3,2	3,1	3,3	12,6
Рівень виконання плану, %	101,0	104,7	99,0	102,0	?

 

ЗАДАЧА 10. Планом передбачалося зменшення витрат електроенергії підприємством на 5 % за рік. Фактично вони зменшилися на 6 %. Об­числити відсоток виконання плану з економії електроенергії.

 

ЗАДАЧА 11. За наведеною нижче інформацією обчислити відсоток вико­нання плану товарообороту в цілому по магазину за кожний квартал та за півроку.

 

Відділ магазину	І квартал	ІІ квартал
План товарообо-роту, тис. грн.	Виконання плану, %	Фактичний товарообо-рот, тис. грн.	Виконання плану, %
Гастрономія
Бакалія
Кондвироби

 

ЗАДАЧА 12. Обчислити відносні величини динаміки, структури, коорди­нації за наведеними у таблиці даними. Зробити висновки.

 

Дата	Кількість населення, млн. осіб
	чоловіки	жінки
1.01.2002	22,00	26,10
1.01.2003	21,95	26,00
1.01.2004	21,80	25,50
1.01.2005	21,73	25,07

 

ЗАДАЧА 13. За даними щодо товарообороту району обчислити усі можливі відносні величини. Зробити висновки.

 

Рік	Товарооборот, млн. грн.	Форма власності
державна	приватна	колективна
	310,2	105,5	24,0	180,7
	314,0	103,6	27,0	183,4

 

ЗАДАЧА 14. У звітному році прибуток підприємства досяг 5 млн. грн. проти 4,5 млн. грн. у минулому році. Планом передбачалося порівняно з ми­нулим роком обсяг прибутку збільшити на 10 %. Обчислити усі мож­ливі відносні величини і зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 15. У 2008 р. у світі проживало 48,5 млн. українців. Обчислити відносні величини структури та порівняння, якщо відомо, що проживало українців (млн. осіб): в Україні - 45,72 в Америці - 1,55, в Канаді - 0,81, в країнах Західної Європи - 0,33, в Австра­лії - 0,09.

 

 

Практична робота № 3

 

Тема: Середні величини

 

ЗАДАЧА 1. Існує така інформація за місяць:

Працівник	Кількість відпрацьованих людино-днів
Ткаченко І. С.
Тарасенко Г. П.
Федорченко Є. П.
Сердюк І. І.
Баранівська С. С.

 

Обчислити середню кількість відпрацьованих людино-днів одним працівником.

 

ЗАДАЧА 2. Обчислити середню собівартість 1 ц хліба та середньоквартальну випічку хліба. Які види середніх потрібно застосовувати для обчис­лення?

Вихідні дані:

 

Показник	Квартал
І	ІІ	ІІІ	IV
Випічка хліба, ц
Собівартість 1 ц, у. г. о.	14,1	15,0	15,2	14,3

 

 

ЗАДАЧА 3. З 20 продавців секції жіночого взуття на обслуговування одно­го покупця п'ять продавців витрачають по 10 хвилин кожний, 12 про­давців - по 12 хвилин; три продавці - по 15 хвилин. Обчислити се­редні витрати часу продавців на обслуговування одного покупця.

 

ЗАДАЧА 4. Існують дані про обсяг товарообороту магазину по п'ятиденках наростаючим підсумком:

 

П'ятиденка	1-а	2-а	3-я	4-а	5-а	6-а
Товарооборот наростаючим підсумком, тис. грн.

Обчислити:

1) середній товарооборот за одну п'ятиденку;

2) питому вагу кожної п'ятиденки у загальному товарообороті.

 

ЗАДАЧА 5. За наведеною у таблиці інформацією обчислити:

1) середні витрати сировини на виробництво одиниці продукції;

2) модальні витрати сировини.

 

Номер підприємства	Витрати сировини, кг
на одиницю продукції	на всю вироблену продукцію
	0,6
	0,7
	0,9
	0,4

 

ЗАДАЧА 6. Три робітники протягом тижня витрачали на виготовлення однієї деталі відповідно 40, 60 і 80 хвилин. Скільки часу в середньому витрачав робітник на виготовлення однієї деталі?

ЗАДАЧА 7. За наведеними нижче даними щодо групування підприємств за кількістю працівників обчислити:

1) середньорічну чисельність працівників на одне підприємство, способом моментів;

2) моду і медіану.

Зробити висновки.

 

Середньорічна кількість працівників, осіб	Кількість працівників, % до підсумку
До 100
100-200
200-500
500-1000
1000-1300
Всього

 

ЗАДАЧА 8. За інформацією по підприємству, наведеною у таблиці, обчис­лити відсоткове виконання плану виробництва продукції в цілому по підприємству за кожний квартал та за півроку. Які види середніх потрібно застосувати?

 

Відділ	І квартал	ІІ квартал
План виробництва товарів, тис. грн.	Виконання плану, %	Вироблено продукції, тис. грн.	Виконання плану, %
1-й
2-й
3-й
Всього		?		?

 

 

ЗАДАЧА 9. В універмазі у відділі "Взуття" середня заробітна плата продавця 450 грн., у відділі "Трикотаж" - 500 грн. Якщо кількість продавців у відділі "Взуття" збільшити у 1,5 раза, а у відділі "Трикотаж" в 1,1 раза, то як зміниться середня заробітна плата у двох відділах разом?

 

 

ЗАДАЧА 10. За даними, наведеними у таблиці, обчислити середню ціну 1 кг цукерок.

 

Показник	Сорт цукерок
а	б	в
Ціна за 1 кг, грн.	14,0	8,5	20,0
Вартість проданих цукерок, грн.	70,0	85,0	60,0

 

ЗАДАЧА 11. Існує така інформація про розподіл працівників за розміром заробітної плати:

Заробітна плата, грн.	До 300	300-350	350-400	400 та більше	Всього
Кількість працівників

Обчислити:

1) способом моментів середню заробітну плату працівника;

2) модальну зарплату;

3) медіану.

 

ЗАДАЧА 12. За даними задачі 2 обчислити модальну собівартість 1 ц хліба.

 

ЗАДАЧА 13. Існують такі дані про розподіл сімей за кількістю членів:

Кількість членів сімей						Всього
Кількість сімей

 

ЗАДАЧА 14. Маємо таку інформацію про групування працівників за стажем роботи:

 

Групи працівників за стажем роботи, роки	1-3	3-5	5-10	10-15	15-20	більше	Всього
Кількість працівників

Обчислити:

1) звичайним способом і способом моментів середній стаж роботи працівника;

2) моду і медіану.

ЗАДАЧА 15. За наведеною нижче інформацією по підприємству обчислити се­редню кількість виробленої продукції одним робітником, моду, медіану.

Виготовлено продукції за зміну, штук						Всього
Кількість робітників

 

 

Практична робота № 4

 

Тема: Показники варіації

 

ЗАДАЧА 1. У таблиці наведено розподіл оцінок, одержаних студентами двох груп на іспиті зі статистики.

 

Оцінка	Кількість студентів
Група 1	Група 2
Всього

За допомогою середнього квадратичного відхилення та ко­ефіцієнта варіації визначити, в якій групі успішність студентів є рівномірнішою.

 

ЗАДАЧА 2. За наведеною у таблиці інформацією обчислити розмах варіації, середнє лінійне та квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації ви­робітку робітника. Зробити висновки.

Номер підприємства	Середній виробіток на од­ного робітника, тис. грн.	Кількість робітників
Всього	-

 

ЗАДАЧА 3. Заробітна плата працівників за місяць становила: 130, 135, 148, 152, 160, 167, 169, 171, 175, 177 у. г. о. Обчислити середнє квадратич­не відхилення і коефіцієнт варіації заробітної плати, зробити вис­новки.

 

ЗАДАЧА 4. За наведеними нижче даними обчислити способом моментів се­реднє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Термін горіння електролампи, тис. год.	3-5	5-7	7-9	9-11	11-13	13-15	Всього
Кількість ламп

Обчислити дисперсію двома спрощеними способами. Який спосіб є доцільнішим?

 

ЗАДАЧА 5. Маємо дані про розподіл сімей за кількістю дітей:

Кількість дітей						Всього
Кількість сімей

Визначити середню кількість дітей в сім’ї.

 

ЗАДАЧА 6. За наведеними нижче даними обчислити середнє лінійне відхи­лення, середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

Кількість робочих місць								Всього
Кількість магазинів

 

ЗАДАЧА 7. За наведеною нижче інформацією про банк визначити, який по­казник характеризується більшою варіацією.

Показник	Середня величина	Середнє квадратичне відхилення
Розмір позики, млн. грн.
Термін позики, дні

 

ЗАДАЧА 8. Середня відсоткова ставка виданих кредитів (кредит 5 млн. грн.) у різних акціонерних банках становила: 15, 14, 16, 17, 12, 13, 18, 11, 19, 20 %. Обчислити показники варіації кредитної ставки.

 

ЗАДАЧА 9. За наведеними нижче даними про обсяг товарообороту магази­ну по п'ятиденках за місяць обчислити показник варіації. Зробити висновки.

П'ятиденка							Всього
Товарооборот, тис. грн.

 

ЗАДАЧА 10. Відповідно до наведеної нижче інформації по району обчисли­ти середню врожайність гречки з 1 га, показники варіації. Зробити висновки.

Врожайність гречки, ц/га	10-12	12-14	14-16	16-18	18-20	Всього
Посівна площа, га

 

ЗАДАЧА 11. Виконання договірних зобов'язань постачання пряжі п'ятьма фабриками трикотажній фабриці характеризується такими даними (%): вересень - 102, 101, 104, 105, 95; жовтень - 97, 103, 106, 101, 102. Визначити за допомогою показників варіації, в якому місяці вико­нання договірних зобов'язань було рівномірнішим.

 

ЗАДАЧА 12. За наведеною нижче інформацію про кількість вироблених де­талей різними за чисельністю групами токарів обчислити розмах варіації виробітку деталей та середнє лінійне відхилення.

Кількість деталей, штук						Всього
Кількість токарів з відповідним виробітком

 

ЗАДАЧА 13. За даними задачі 12 обчислити середнє квадратичне відхилен­ня та коефіцієнт варіації. Зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 14. Для визначення середнього відсотка бракованого товару було перевірено 100 партій і отримано такі результати:

Відсоток браку	0-2	2-4	4-6	6-8	8-10	Всього
Кількість партій товару

Обчислити розмах варіації, середнє лінійне відхилення, ко­ефіцієнт варіації. Зробити висновки щодо надійності середньої вели­чини та однорідності сукупності.

 

 

Практична робота № 5

 

Тема: Ряди динаміки

 

ЗАДАЧА 1. За наведеними нижче даними:

1) вказати види динамічних рядів і пояснити їх особливості;

2) для кожного ряду обчислити ланцюгові та базисні показники динаміки;

3) обчислити середньоквартальну кількість працівників та обсяг виробленої продукції.

Показник	Минулий рік, квартал	Звітний рік, І квартал
І	ІІ	ІІІ	ІV
Обсяг виробництва, тис. грн.
Кількість працівників на початку кварталу, осіб

 

ЗАДАЧА 2. Роздрібний товарооборот універмагу за 5 років становив:

Рік
Товарооборот, млн. грн.	150,0	166,5	178,6	189,1	195,0

Обчислити:

1) абсолютний приріст товарообороту за кожний рік та за весь період;

2) темпи зростання та приросту ланцюгові та базисні;

3) абсолютне значення 1 % приросту.

 

ЗАДАЧА 3. За даними задачі 2 обчислити:

1) середній річний товарооборот;

2) середній річний темп зростання і приросту;

3) середній річний абсолютний приріст. Зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 4. Прибуток підприємства у 2004 р. становив 2 млн. грн. і до 2010 р. його планують збільшити до 3,2 млн. грн. Обчислити середньорічний абсолютний та відносний приріст.

 

ЗАДАЧА 5. За даними щодо динаміки кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця, наведеними нижче, обчислити середній об­сяг кредитних ресурсів за І, ІІ квартали та за півроку.

Місяць	I	II	III	IV	V	VI	VII
Обсяг ресурсів, млн. грн.

 

ЗАДАЧА 6. Для зіставлення динаміки видобутку енергоресурсів привести ряди динаміки до загальної основи. Зробити висновки.

Рік	Нафта, млн. т	Вугілля, млн. т

 

ЗАДАЧА 7. Витрати умовного палива на виробництво 1 кВт-год електро­енергії становили:

Рік
Витрати палива, г

Обчислити:

1) абсолютне зниження витрат умовного палива за кожний рік та до 2000 р.;

2) темпи зниження умовного палива ланцюгові та базисні. Зро­бити висновки.

 

ЗАДАЧА 8. За наведеною нижче інформацією про щорічні темпи приросту реалізації товарів на фірмі обчислити, на скільки відсотків зросла ре­алізація товарів у 2004 р. порівняно з 2000 р.

 

Рік
Темпи приросту реалізації до попереднього року, %	2,0	3,1	6,5	8,0

ЗАДАЧА 9. Яким повинен бути в середньому щорічний темп приросту, щоб за 7 років виробництво продукції зросло у 1,5 раза?

 

ЗАДАЧА 10. За наведеними нижче даними про динаміку виробництва то­варів широкого вжитку (коефіцієнти до 1985 р.) обчислити:

1) ланцюгові темпи динаміки;

2) середньорічні темпи зростання виробництва за періоди 1985-1995 та 1995-2005 рр.

Рік
Виробництво по відношенню до 1985 р.			2,5

 

ЗАДАЧА 11. Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначи­ти кількість підприємств, абсолютну і відносну швидкість зростан­ня кількості спільних підприємств за даними наведеної нижче таблиці.

Рік	Кількість діючих СП	Ланцюгові характеристики динаміки
Абсолютний приріст	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1 % приросту
		Х	Х	Х	Х
					15,3

 

ЗАДАЧА 12. Виробництво кондитерських виробів фірмою характеризується такими даними:

Місяць	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
Виробниц-тво, тис. грн.	9,5	8,8	9,3	9,4	10,2	12,2	13,6	13,1	11,7	12,2	10,1	9,4

Визначити індекси сезонності та амплітуду сезонних коливань ви­робництва кондитерських виробів. Зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 13. Мамо таку інформацію про товарооборот універмагу за кожний день другої половини вересня, тис. грн.:

16.09 - 800	21.09 - 830	26.09 - 900
17.09 - 800	22.09 - 860	27.09 - 880
18.09 - 830	23.09 - 870	28.09 - 875
19.09 - 850	24.09 - 875	29.09 - 890
20.09 - 830	25.09 - 890	30.09 - 810

 

Вирівняти ряд динаміки за допомогою п'ятиденної плинної середньої. Зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 14. У травні ціни на м'ясо порівняно з квітнем зросли на 7 %, у червні порівняно з травнем - на 6, у липні порівняно з червнем - на 5, у серпні порівняно з липнем - на 7 %. Обчислити, на скільки від­сотків зросли ціни на м'ясо за 4 місяці та середньомісячний темп зростання цін.

 

ЗАДАЧА 15. Використовуючи взаємозв'язок показників динаміки, визначити рівні ряду динаміки та відсутні у таблиці базисні показники динаміки.

 

Місяць	Доходи комерційного банку, млн. грн.	Базисні показники динаміки
Абсолютний приріст, млн. грн.	Темп зростання, %	Темп приросту, %
Січень	4,3
Лютий		0,2
Березень
Квітень
Травень
Червень		1,0
Липень
Серпень
Вересень		2,3
Жовтень

 

Практична робота № 6

 

Тема: Індекси

 

ЗАДАЧА 1. За наведеною у таблиці інформацією про динаміку цін та кількість проданого чоловічого одягу однієї з фірм обчислити:

1) індивідуальні індекси цін та кількості проданого одягу;

2) загальні індекси цін, фізичного обсягу реалізації та товарообо­роту у фактичних цінах;

3) абсолютний приріст товарообороту в цілому та за рахунок ок­ремих факторів.

Зробити висновки.

 

Показник	Вид одягу
Костюми	Плащі
Ціна за одиницю товару, грн.
базисний період
звітний період
Кількість проданого одягу, штук
базисний період
звітний період

 

ЗАДАЧА 2. Як у середньому змінились ціни на продовольчі товари у поточ­ному році порівняно з базисним, якщо фізичний обсяг продажу зріс на 6 %, а товарооборот - на 8 %?

 

ЗАДАЧА 3. За наведеною у таблиці інформацією про діяльність хлібокомбінату за два місяці обчислити:

1) індекси собівартості одиниці виробу, фізичного обсягу вироб­ництва, загальних витрат на виробництво;

2) абсолютну зміну витрат на виробництво в цілому та за раху­нок окремих факторів.

Зробити висновки.

 

 

Хліб	Базисний період	Звітний період
Обсяг виробництва, т	Собівартість одиниці виробу, грн.	Обсяг виробництва т	Собівартість одиниці виробу, грн.
"Український"		0,6	6,5	0,7
"Бородинський"		0,5	3,0	0,4
Паляниця		0,4	2,6	0,5
Батон		0,2	6,0	0,3

 

ЗАДАЧА 4. За даними про динаміку роздрібного товарообороту та цін по регіону, наведеними нижче, обчислити:

1) загальні індекси цін, фізичного обсягу товарообороту та товарообороту в діючих цінах;

2) абсолютну зміну товарообороту за рахунок факторів та в цілому;

3) економію чи перевитрати коштів населення внаслідок зміни цін.
Зробити висновки.

Група товару	Обсяг роздрібного товарообороту у фактичних цінах, млн. грн.	Підвищення цін у 2004 р. порівняно з 2003 р., %
2003 р.	2004 р.
Продовольчі
Непродовольчі

 

ЗАДАЧА 5. Згідно з даними таблиці про групи підприємств обчислити:

1) індивідуальні індекси продуктивності праці окремих фірм;

2) індекси продуктивності праці змінного складу, постійного складу і структурних зрушень. Зробити висновки.

Номер підприємства	Минулий рік*	Звітний рік*
а	б	а	б
Всього

* а - вироблено продукції в незмінних цінах, тис. грн.; б - кількість працівників, осіб.

ЗАДАЧА 6. За наведеними нижче даними щодо реалізації сільськогоспо­дарської продукції підприємствами району обчислити:

1) загальний індекс фізичного обсягу проданої продукції;

2) індекс цін за допомогою взаємозв'язку індексів. Зробити висновки.

Вид продукції	Загальний обсяг продажу, млн грн.	Індивідуальні індекси фізичного обсягу реалізації
2003 р.	2004 р.
Зернові	316,4	284,2	0,82
Цукрові буряки	115,0	112,3	0,85

 

ЗАДАЧА 7. За наведеними нижче даними про обсяг реалізації та середні ціни на картоплю обчислити:

1) загальний індекс середніх цін на картоплю;

2) загальний індекс цін постійного складу;

3) індекс структурних зрушень. Зробити висновки.

Місто	Обсяг реалізації, ц	Ціна за 1ц, грн.
Базисний рік	Звітний рік	Базисний рік	Звітний рік
Київ
Житомир
Всього			-	-

 

ЗАДАЧА 8. Ціни на товари у звітному періоді зросли на 13 % порівняно з минулим періодом. Обчислити, як змінилася купівельна спромож­ність гривні.

 

ЗАДАЧА 9. Товарооборот овочевого магазину у серпні по відношенню до липня зріс у групі овочевої продукції на 15 %, а фруктової - на 13 %. У липні питома вага овочевої продукції становила 40 %, фруктів - 60 %. Обчислити, як змінився фізичний обсяг товарообороту у серпні по відношенню до липня.

 

ЗАДАЧА 10. Ціна на м'ясо у квітні порівняно з травнем зросла на 30 %, кіль­кість проданого м'яса зменшилась на 30 %. Обчислити, як змінилась виручка від продажу м'яса. Зробити висновки.

ЗАДАЧА 11. Індекси ставок за кредит в акціонерних банках протягом першого кварталу становили у відсотках до попереднього місяця: січень - 105, лютий - 107, березень - 100. Обчислити, на скільки відсотків зросла ставка за кредит у березні порівняно з груднем минулого року.

 

ЗАДАЧА 12. Використавши взаємозв'язок індексів, відповісти на запитання

Показник	Зміна порівняно з минулим місяцем: (+) - збільшення, (-) - зменшення, %
І квартал	ІІ квартал	ІІІ квартал
Фонд заробітної плати	?	-5	+9
Середня заробітна плата	+2	-1	?
Кількість працівників	-6	?	+4

 

 

ЗАДАЧА 13. Обчислити загальний індекс фізичного обсягу товарообороту за даними наведеної нижче таблиці. Зробити висновки.

Товар	Індивідуальні індекси фізичного обсягу товарообороту, %	Товарооборот базисного періоду, тис. грн.
М'ясо
Масло
Овочі

 

ЗАДАЧА 14. Кількість реалізованих на ринку молочних продуктів зросла на 16 % за місяць, а обсяг товарообороту цих продуктів (у діючих цінах) не змінився. Обчислити, як змінились ціни на молочні продукти.

 

ЗАДАЧА 15. За наведеними у таблиці даними щодо магазину обчислити за­гальний індекс цін, фізичного обсягу товарообороту, товарообороту в діючих цінах та економію витрат населення від зміни цін.

 

Товарна група	Товарооборот, тис. грн.	Зміна цін, %
2003 р.	2004 р.
Натуральні тканини			+2
Синтетичні тканини			-7

 

 

Практична робота № 7

 

Тема: Вибіркове спостереження

ЗАДАЧА 1. Для обчислення середнього відсотка природних втрат товару було обстежено 100 із 2000 однакових за масою партій і одержано такі дані:

Відсоток природних втрат	Кількість партій
3-5
5-7
7-9
9-11
11-13
Всього

Обчислити з імовірністю 0,997 межі в генеральній сукупності се­реднього відсотка природних втрат та з імовірністю 0,954 частку партій товару з природними втратами понад 9 %.

 

ЗАДАЧА 2. Під час перевірки жирності молока було випадковим без повторним відбором відібрано 20 зразків (10 %). Перевірка показала, що середня жирність дорівнює 3 %, середнє квадратичне відхилен­ня - 1,1 %. Обчислити з імовірністю 0,954 помилку вибірки та межі середнього відсотка жиру в генеральної сукупності. Зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 3. Було опитано 25 студентів, відібраних випадковим без повторним відбором із 150, які навчалися на денному відділенні. Спостере­ження показало, що в середньому щоденні витрати часу на само­стійну роботу одного студента становили 4 години за середнього квадратичного відхилення 0,5 годин. Обчислити з імовірністю 0,997 межі середніх витрат часу на самостійну роботу студента в генераль­ній сукупності. Зробити висновки.

 

ЗАДАЧА 4. Нижче наведено вибіркові дані про природні втрати крупи, що надходить у торговельну мережу стандартною масою:

Втрати, %	0,05-0,10	0,10-0,15	0,15-0,25	0,25-0,35	0,35-0,45	0,45-0,55
Кількість відібраних зразків

Обчислити:

1) середній відсоток втрат крупи і середнє квадратичне відхилен­ня за даними вибіркової сукупності;

2) середню помилку вибірки для середнього відсотка втрат та для частини зразків з втратами понад 0,25 %;

3) з імовірністю 0,997 межі середнього відсотка втрат крупи та межі частини зразків з втратами понад 0,25% в генеральній су­купності.

 

ЗАДАЧА 5. Визначити, як потрібно змінити обсяг випадкової повторної ви­бірки, щоб її середня помилка зменшилась у три рази.

 

ЗАДАЧА 6. Середня помилка випадкової повторної вибірки дорівнює 20 %. Визначити, як потрібно змінити обсяг вибірки, щоб зменшити цю по­милку до 10 %.

 

ЗАДАЧА 7. Підприємством було виготовлено 10000 штук виробів. Переві­рено випадковим порядком 600 штук, з яких 10 штук виявилися бра­кованими. Обчислити з імовірністю 0,954 межі та кількість бракова­них виробів в усій партії виробів.

 

ЗАДАЧА 8. У результаті вибіркового опитування 100 працівників підпри­ємства встановлено, що вони в середньому витрачають на дорогу до роботи 60 хвилин за середнього квадратичного відхилення 15 хвилин.

Обчислити, з якою імовірністю можна стверджувати, що різниця між вибірковою середньою і генеральною середньою витрат часу на дорогу не перевищує 5 хвилин.

 

ЗАДАЧА 9. Опитано 500 сімей працівників сільського господарства. Ре­зультати опитування показали, що 300 з них мають телевізори. Виз­начити з імовірністю 0,954 відсоток сімей, що мають телевізори, в за­гальній кількості сімей працівників сільського господарства.

 

ЗАДАЧА 10. Для того щоб визначити кон'юнктуру ринку холодильників, здійснено вибіркове анкетне спостереження 500 сімей. Обстеження показало, що 60 % з них мають холодильники. Визначити:

1) з якою імовірністю можна стверджувати, що вибіркова частка відрізнятиметься від генеральної не більш ніж на 3 %;

2) скільки потрібно опитати сімей, щоб вказану в пункті "1" гра­ничну помилку гарантувати з імовірністю 0,997.

 

ЗАДАЧА 11. Для перевірки якості закупленої партії товару було здійснено 5%-не вибіркове спостереження. Отримано такі результати:

Відсоток вологості	До 14	14-16	16-18	18-20	20 та більше	Всього
Кількість обстежених зразків

За умови, що нестандартною є продукція з вологістю до 14 %, виз­начити для цієї партії:

1) з імовірністю 0,954 межі питомої ваги нестандартної продукції;

2) з імовірністю 0,997 можливі межі середнього відсотка воло­гості для всієї партії товару.

 

ЗАДАЧА 12. Випадковим без повторним спостереженням було обстежено 100 одиниць товарної продукції, з яких п'ять забраковано. Визначи­ти з імовірністю 0,954 граничну помилку частки бракованої про­дукції.

 

ЗАДАЧА 13. Скільки хлібобулочних магазинів потрібно відібрати, щоб виз­начити середній одноденний товарооборот на один магазин. Помилка вибірки з імовірністю 0,954 не повинна перевищувати 100 грн. за се­реднього квадратичного відхилення 5 грн.

 

ЗАДАЧА 14. Випадковим порядком відібрано 25 магазинів взуття для обсте­ження витрат часу на обслуговування покупця. Встановлено, що в се­редньому на обслуговування одного покупця витрачається 20 хвилин за середнього квадратичного відхилення 5 хвилин. З імовірністю 0,997 визначити межі витрат часу в генеральній сукупності.

 

ЗАДАЧА 15. Для аналізу віку злочинців було відібрано у випадковому по­рядку 300 осіб (10 %). За віком вони розподілились так:

Вік засуджених, років	14-17	15-24	25-29	30 та більше
Кількість засуджених

Визначити з імовірністю 0,683 та 0,997 можливі межі:

1) середнього віку засуджених у генеральній сукупності;

2) відсотки засуджених у віці до 17 років в генеральній сукупності. Зробити висновки.

 

 

Практична робота № 8

 

Тема: Статистичні методи аналізу взаємозв'язку

 

ЗАДАЧА 1. На підставі наведених у таблиці даних аналітичного групування, що характеризує залежність обсягу продукції від вартості основних ви­робничих засобів, виявити наявність і напрямок кореляційного зв'язку між результативною та факторною ознаками, оцінити щільність зв'язку, перевірити його істотність з рівнем імовірності а = 0,05. Об­числена за первинними даними загальна дисперсія результативної ознаки ² = 2,38.

Група підприємств за обсягом середньої вартості основних виробничих засобів, млн. грн.	Кількість підприємств	Обсяг виробленої продукції в середньому на одне підприємство, млн. грн.
1,6-4,3		2,62
4,3-7,0		4,20
7,0-9,6		5,70

 

ЗАДАЧА 2. Заготівля молока молококомбінатом здійснюється в радіусі до 1000 км. Відстань перевезень впливає на якість молока. Виходячи з наведених нижче у таблиці даних:

1) описати залежність якості молока від дальності перевезень лінійною функцією, визначити параметри функції та поясни­ти її зміст;

2) за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції оцінити щіль­ність зв'язку між ознаками.

Номер перевезень	Радіус перевезень, км	Частка не стандартизованої сировини

 

ЗАДАЧА 3. Обчислити кореляційне відношення для характеристики зв'язку між заробітною платою та стажем роботи за наведеними у таблиці да­ними, якщо загальна дисперсія заробітної плати дорівнює 50 у. г. о.

Стаж роботи, років	Кількість працівників, осіб	Середня заробітна плата, у. г. о.
До 5
5-10
10 і більше
Всього		-

 

ЗАДАЧА 4. За даними опитування 100 жінок в