-
Кориолисова сила инерции.
Си́ла Кориоли́са — одна из сил инерции, существующая в неинерциальной системе отсчёта из-за вращения и законов инерции, проявляющаяся при движении в направлении под углом к оси вращения.
Причина появления силы Кориолиса — в кориолисовом (поворотном) ускорении. В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, каждое тело стремится двигаться по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть движение тела, равномерное вдоль некоторого вращающегося радиуса и направленное от центра, то станет ясно, что чтобы оно осуществилось, требуется придавать телу ускорение, так как чем дальше от центра, тем должна быть больше касательная скорость вращения. Это значит, что с точки зрения вращающейся системы отсчёта, некая сила будет пытаться сместить тело с радиуса.
Для того, чтобы тело двигалось с кориолисовым ускорением, необходимо приложение силы к телу, равной F = ma, где a — кориолисово ускорение. Соответственно, тело действует по третьему закону Ньютона с силой противоположной направленности. FK = − ma. Сила, которая действует со стороны тела, и будет называться силой Кориолиса. Не следует путать Кориолисову силу с другой силой инерции — центробежной силой, которая направлена порадиусу вращающейся окружности.
Если вращение происходит по часовой стрелке, то двигающееся от центра вращения тело будет стремиться сойти с радиуса влево. Если вращение происходит против часовой стрелки — то вправо.
20.Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени.
Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.
Наиболее простой и содержательный пример вынужденных колебаний можно получить из рассмотрения гармонического осциллятора и вынуждающей силы, которая изменяется по закону: .
Переходный режим
Если считать,что внешняя периодическая сила начала действовать на линейный осциллятор в некоторый момент времени, то его движение в течение определенного промежутка времени зависит от движения в момент начала действия силы. Однако с течением времени влияние начальных условий ослабевает и движение осциллятора переходит в режим установившихся гармонических колебаний. Каковы бы ни были условия в момент начала действий внешней силы, после некоторого промежутка времени осциллятор будет совершать одни и те же установившиеся гармонические колебания. Процесс установления колебаний называется переходным режимом.
При рассмотрении переходного режима самым важным является вопрос о его продолжительности. Она определяется временем затухания колебаний, которые имелись в момент начала действия внешней силы. Это есть тот промежуток времени, после которого можно забыть о первоначально существовавших колебаниях и рассматривать только установившиеся под действием внешней силы колебания.
Резонанс
Из решения видно, что при частоте вынуждающей силы, равной частоте свободных колебаний, оно не пригодно — возникает резонанс, то есть «неограниченный» линейный рост амплитуды со временем. Из курса математического анализа известно, что решение в этом случае надо искать в виде: . Подставим этот анзац в дифференциальное уравнение и получим, что:
Таким образом, колебания в резонансе будут описываться следующим соотношением:
Графики
Добро́тность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.
Добротность обратно пропорциональна скорости затухания собственных колебаний в системе. То есть, чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии за каждый период и тем медленнее затухают колебания.
Общая формула для добротности любой колебательной системы:
,
где:
§ f 0 — резонансная частота колебаний
§ W — энергия, запасённая в колебательной системе
§ Pd — рассеиваемая мощность.
21. Затухающие колебания. Логарифмический декремент затухания.
происходит при наличии вязкого трения.
Решить на экзамене. Решение:
Из выше написанного заменили