Метод зон Френеля и прямолинейность распространения света

Интерферометры

Явление интерференции применяется в очень точных измерительных приборах, называемых интерферометрами. Все интерферометры основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструкционно.

Лучи 1¢ и 2¢ когеренты; следовательно, будет наблюдаться интерференция, результат которой зависит от оптической разности хода луча

1 от точки О до зеркала M₁ и луча 2 от точки О до зеркала М₂. При перемещении одного из зеркал на расстояние l₀/4 разность хода обоих лучей увеличивается на ½l₀ и произойдет смена освещенности зрительного поля. Следовательно, по незначительному смещению интерференционной картины можно судить о малом перемещении одного из зеркал и использовать интерферометр Майкельсона для точного измерения длин (с точностью 10^-7 м).

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля.

Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью. В более узком смысле под дифракцией света понимают огибание светом встречных препятствий, т.е. отклонение от законов геометрической оптики. Фронтом волны называется геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одно и то же значение. Волновая теория света основывается на принципе Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени. При этом считается, что в однородной среде вторичные волны излучаются только вперед, т.е. в направлениях, составляющих острые углы с внешней нормалью к фронту волны. В однородной изотропной среде вторичные волны явл. сферическими. Принцип же Гюйгенса-Френеля добавляет в это определение то, что вторичные источники когерентны и между собой, поэтому возбуждаемые ими вторичные волны интерферируют при наложении;

Метод зон Френеля и прямолинейность распространения света.

С помощью принципа Гюйгенса -Френеля можно обосновать с волновой точки зрения закон прямолинейного распространения света в однородной среде. Пусть S₀ – точечный источник монохроматического света, а М- точка наблюдения. В качестве вспомогательной поверхности возьмем волновую

поверхность радиуса R, который выберем так, чтобы расстояние L от точки М до этой сферы было поряд-

ка R. Разобьем по верхность на небольшие по площади кольцевые участки – зоны Френеля. Зоны Френеля – участки волновой поверхности, такие, что расстояния от границ соседних зон до рассматриваемой точки отличаются на пол волны. Фронт волны – геометрическое место точек, которые в любой момент времени начинают колебательные движения. Колебания, возбуждаемые в точке M двумя соседними зонами, противоположна по фазе. Следовательно, амплитуда результирующих колебаний в точке M равна A=A₁-A₂+A₃-A₄+…, где A_i- амплитуда колебаний, возбуждаемых в точке M вторичными источниками, находящимися в пределах одной i-ой зоны. При увеличении i, увеличивается и расстояние r_i от зоны до точки M, и угол £_i между нормалью к поверхности зоны и направлением в точку M. Поэтому, согласно принципу Гюйгенса-Френеля A₁>A₂>A₃>… и A _i» ½(A _i-1+ +A _i+1). Следовательно, амплитуда колебаний в точке M: A=½A₁+(½A₁-A₂+½A₃)+(½A₃-A₄+½A₅)+…=½A₁, т.е. результирующее действие всего открытого волнового фронта равно половине действия первой зоны Френеля, радиус которой очень мал. Таким образом, можно считать, что свет распространяется из S₀ в M прямолинейно.

Дифракция Френеля

Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью. В более узком смысле под дифракцией света понимают огибание светом встречных препятствий, т.е. отклонение от законов геометрической оптики. Различают два вида дифракции света - дифракцию Френеля, или дифракцию в сходящихся лучах, и дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в параллельных лучах. В первом случае на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, находящаяся позади препятствия на конечном расстоянии от него. Во втором случае на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света. При дифракции Френеля на экране получается «дифракционное изображение» препятствия, а при дифракции Фраунгофера – «дифракционное изображение» удаленного источника света.

Дифракция Френеля на круглом отверстии и непрозрачном диске.

При освещении отверстия монохроматическим светом на экране, параллельном AB, наблюдается система чередующихся

темных и светлых интерференционных колец с общим центром в точке О. Если для точки в отверстии укладывается четное число зон Френеля, то в точке О находится темное пятно – A=½A₁-½A_m. Если число зон нечетное, то в точке О находится светлое пятно: A=½A₁+½A_m. Если отверстие освещается белым светом, то на экране наблюдается система концентрических цветных колец. Интерференционная

картина на экране имеет вид концентрических темных и светлых колей с центром в точке О,

где всегда находится интерференционный максимум (пятно Пуассона). Амплитуда света в точке О равна ½A₁. При освещении диска белым светом в центре экрана будет белое пятно, окруженное системой концентрических колец.