Внутренняя энергия и теплоёмкость идеального газа

Используем уравнение состояния идеального газа pv = RT для нахождения частных производных , входящих в общие уравнения для теплоемкостей.

Для этого продифференцируем уравнение Менделеева-Клайперона pv=RT:

pdv + vdp = RdT, откуда имеем

,

,

Из первого начала термодинамики в форме dU = TdS – pdv, используя

дифференциальные соотношения термодинамики и выражение

для идеального газа,можно окончательнополучить:

,