2018-01-21
1228
Потери от релаксации напряжения в арматуре:
σ1 = 0,03 σsp = 0.03∙354 = 10,62 МПа
Потери от температурного перепада σ2 = 0 (изделие подвергается тепловой обработке вместе с силовой формой).
Усилие обжатия с учетом потери σ1:
P1 = As(σsp– σ1) = 5,09(354–10,62)100 =174,78кН
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:
eор= yo – a = 21,67 – 3 = 18,67 см
Напряжение в бетоне при обжатии:
σbp = 
+ 
= 
+ 
=9,82 МПа
Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия:
≤ 0,75; 
= 13,09 МПа ˂ Rbn= 15 МПа
Тогда 
= 
= 0,65
Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты и передаточной прочности бетона.
σbp = + 
= 
+ 
=5,45 МПа
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
= 15кНм
Определяем потери от быстронатекающей ползучести при 
= 
= 0,36
т.к.α > 0,33, следовательно σbp = 40∙0,36∙0,85 = 12,24 МПа
Первые потери:
σlos,1 = σ1+σ6 = 10,62+12,24 = 22,86 МПа
Потери от усадки бетона: σb = 35 МПа
|
|
|
Усилие обжатия с учетом всех первых потерь:
P1 = As(σsp– σlos,1) = 5,09(354–22,86)100 = 168550Н
Сжимающее напряжение на уровне центра тяжести растянутой арматуры с учетом изгибающего момента от собственного веса плиты:
σbp = 
+ 
=5,27 МПа
= 
= 0,35
Потери от ползучести бетона:
σ9 = 0,85 150 = 0,85∙0,35∙150 = 45,9 МПа
Вторые потери:σlos,2 = σb+σ9 = 35+45,9 = 80,9 МПа
Полные потери:σlos = σlos,1+σlos,2 = 22,86+80,9 = 103,76 МПа> 100 МПа – т.е. больше установленного минимального значения потерь.
Усилия обжатия с учетом всех потерь:
P2 = As(σsp– σlos) = 5,09(354–103,76)100 = 127,37кН
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
1.2.3. Расчет по образованию трещин,нормальных к продольной оси
Расчёт производим для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин.
M = 66,43кНм
Проверим выполнение условия M ≤ Mcrc
Вычислим момент образования трещин по приближённому способу ядровых моментов:
Mcrc= Rbt,serWpl+Mrp;
Ядровый момент усилия обжатия при γ= 0,78 составляет:
Mrp= γP2(eop+r)=0,78∙127370∙(18,67+3,16)=2168779,94 Нсм ≈ 21,7кНм
Mcrc= 1,4∙6973420 +2168779,94 = 31,5кНм
Поскольку M = 66,43кНм>Mcrc= 31,5кНм – трещины в растянутой зоне в процессе эксплуатации образуются, следовательно необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверку образования трещин в верхней зоне при ее обжатии проводим из условия:
γspP1(eop – rint) – M ˂ RbtpWꞋpl при γsp = 1,22
М = 15 кНм – изгибающий момент от собственного веса плиты;
1,22∙174780∙(18,67 – 8,23) – 1500000 = 726137,9Нсм
1,4∙15549,36(100) = 2176910,4Нсм
726137,9Нсм˂2176910,4Нсм– условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.
Здесь Rbp = 1,4 МПа – сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp = 15 МПа
|
|
|
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
1.2.4.Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси
Значение предельно допустимой ширины раскрытия трещин в плите, относящейся к третьей категории трещиностойкости, с предварительно напряжённой арматурой класса A600:
непродолжительное acrc1 = 0,3мм
продолжительное acrc2 = 0,2мм
Изгибающие моменты от нормативных нагрузок:
полной суммарной M= 66,43кНм
постоянной и длительной M = 57,92кНм
напряжение в продольной растянутой арматуре определяем по формуле:
σs = 
= 
=214,21 МПа
Где z1 – плечо внутренней пары сил:
z1=ho – 0,5hꞋf=27 – 0,5∙5 =24,5 см
esp=0, т.к. усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры.
z1∙As = 5,09∙24,5 = 124,71 см3
Приращение напряженийот действияполной нагрузки:
σs= 
=282,45 МПа
Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:
acrc1=δ∙φ1∙η 
20(3,5–100μ) 
=1∙1∙1,2 
20(3,5–100∙0,0135) 
=0,2 мм
где δ = 1, η
| Изм. |
| Лист |
| № докум. |
| Подпись |
| Дата |
| Лист |
= 
= 0,0135, d = 18 мм – диаметр продольной арматуры.
Вычисляем ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:
aꞋcrc1=1∙1,2∙1 
20(3,5–100∙0.0135) =0,15 мм
Вычисляем ширину раскрытия трещин от постоянной и длительнойнагрузок:
acrc2 =1∙1,2∙1,5 
20(3,5–100∙0.0135) ≈ 0,2 мм
где φ1 = 1,5
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc= acrc1 – aꞋcrc1 +acrc2 = 0,2 – 0,15 + 0,2 = 0,25 мм ˂ 0,3 мм
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc=acrc2 = 0,2 мм.
