2018-01-21
565
Модели объемных тел включают 2 класса:
- модели конструктивной геометрии (структурные модели)
- модели поверхности (граничной модели): кусочно-аналитические модели с явным указанием всех границ отсеков граней;
Модель полупространств (алгебрологическая модель.)
Конструктивная геометрия- Состоит в том, что выделяется некоторый набор геометрических фигур, которые в данном классе задач считаются элементарными (базовыми примитивами, непроизводными). Этот набор должен быть достаточен для построения всего многообразия геометрических объектов в исследуемом классе задач. Такой набор непроизводных фигур составляет геометрическую базу. В качестве примитивов используют, в частности, наиболее часто встречающиеся в технике тела и фигуры.
Кроме того, вводится набор действий - геометрических операций над элементами геометрической базы, примером может служить объединение примитивов или отсечение части непроизводной фигуры и т.д.
Геометрическая база и операции над ее элементами составляют аппарат построения конструктивной геометрической модели.
|
|
|
Модель конструктивной геометрии трехмерного объекта – представляет собой бинарный древовидный граф, где U- множество вершин, включающие базовые элементы формы, V- множество ребер, обозначающие теоретико- множественные операции, выполненные над соответствующими базовыми элементами форм. Каждый базовый элемент формы задается множеством атрибутов:
A=(x,y,z, ax,ay,az, Sx,Sy,Sz), где x,y,z – координаты точки привязки локальной системы координат базового элемента формы в системе координат синтезирующ. объекта. Ax,ay,az – углы поворота базовых элементов формы относительно осей. Sx,sy,sz – метрические параметры объекта.
Построение сложного объекта происходит путем применения к описаниям объекта булевых операций на множествах-объединение, пересечение, разность.
Недостатком модели является отсутствие явных границ отсеков граней, в случае, когда имеет место взаимопроникновение базовых элементов формы при выполнении теоретико-множественной операции.
