Моделирование сопротивлений диффузионных и ионнолегированых слоев

Диффузия может быть общей и локальной, в первом случае она осуществляется по всей поверхности подложки, а во втором на определенных участках пластины через специально сделанные окна маски.

Общая диффузия приводит к образованию тонкого эпитаксиального слоя на поверхности подложки, имеющий постоянный профиль. При осуществлении диффузии через окно маски распределение примеси по глубине будет не однородным.

1). Одноэтапная диффузия.

Профиль распределения примеси по глубине:

, где – доноры или акцепторы, –характеристическая длина:

, где t – время, температурная зависимость коэффициента диффузии:

– дополнительная функция ошибок.

2). Двух этапная диффузия(загонка-разгонка).

Гауссово распределение примеси по глубине:

, где – доноры или акцепторы, –характеристическая длина:

3). Ионное легирование

Гауссов профиль распределения примеси со смещенной координатой:

Задание:

Металлургическая граница p-n перехода в кремниевой структуре с диффузионным слоем определяется из уравнения:

, (1)

где

Диффузант	, см²/с	, эВ
B	0.555	3.42

Зависимость рассчитывать по формуле Зильбергера для Т = 300 К.

для электронов и

для дырок.

При температуре T=1125⁰C:

Xj=2.2764 мкм.

Рис. 2. Температурная зависимость глубины залегания p-n перехода.

Расчет удельного поверхностного сопротивления слоя определяется:

Пример При температуре T=1125⁰C:

Xj=2.2764 мкм.

ρ_s=41.4881 Ом/квадрат.

Задание.

1. Рассчитать профиль примеси по данным таблицы по вашему варианту. В зависимости от типа примеси из таблицы взять константы.

№	Поверх. концентр Ns, см^-3	Концентр. в подл., N0, см^-3	Температура операции Т,К	Тип примеси	Время операции, с
	1е18	5e15		Бор
	5е18	1e17		Аллюм
	1е19	1e16		Индий
	1е18	4e15		Галлий
	1е18	2e16		Фосфор
	5е18	7e15		Сурьма
	1е19	5e15		Мышьяк
	1е18	1e16		Висмут
	5е18	4e15		Бор
	1е19	1e17		Аллюм
	1е18	1e16		Индий
	1е18	4e15		Галлий
	1е18	2e16		Фосфор
	5е18	7e15		Сурьма
	1е19	5e15		Мышьяк
	1е18	1e17		Висмут
	1е18	1e16		Бор
	1е18	4e15		Фосфор
	5е18	2e16		Сурьма
	1е19	7e15		Мышьяк
	1е18	5e15		Висмут
	1е18	1e16		Бор
	1е18	4e15		Аллюм
	5е18	1e17		Индий
	1е19	1e16		Галлий
	1е18	4e15		Бор
	1е18	2e16		Мышьяк
	5е18	7e15		Висмут
				Индий
				Галлий

Построить таблицу с значениями и график.

2. Поменять в небольших пределах (+- 100 градусов) температуру и в значительных пределах время. Рассчитать, сравнить результаты. Обратить внимание, что, в зависимости от типа примеси (табл. ниже), надо выбирать или электроны (для донорной примеси), или дырки.

3. Найти глубину p-n-перехода Xj – значение х, при котором концентрация примеси спадает до значения примеси в подложке N0.

4. Рассчитать поверхностное сопротивление Rs по выражению: