От времени для реакции первого порядка.
Интегральное кинетическое уравнение
На практике чаще всего интересует не само значение скорости химической реакции, а то, сколько вещества израсходовано или образовалось к определенному моменту времени после начала реакции.
Рассмотрим эту задачу на примере реакции первого порядка:
А ® продукты.
Скорость такой реакции выражается следующим уравнением:
. | (4.6) |
В дифференциальном виде
. | (4.7) |
Перепишем это уравнение в следующем виде:
и возьмем определенный интеграл от обеих частей уравнения от исходного состояния ([ A ]0, t 0 = 0) до текущего момента ([ A ]t, t):
.
Решение этого уравнения приводит к следующей зависимости:
(4.8) |
или
. | (4.9) |
Соотношения (4.8) и (4.9) являются интегральными кинетическими уравнениями реакции первого порядка.
Зная исходную концентрацию вещества [ A ]0 и константу скорости реакции k, можно рассчитать концентрацию [ A ]t через любое время t после начала реакции.
Если же известны исходная концентрация [ A ]0 и концентрация реагирующего вещества [ A ]t через какое-то время t после начала реакции, то можно рассчитать константу скорости этой реакции
|
|
. | (4.10) |