Ответы и критерии оценивания олимпиадных заданий школьного этапа по математике 7 класс

Школьный этап олимпиады

По математике для учащихся 7 классов, 2017-2018 уч.г.

1. Решите уравнение: |2017-x| = 2018 (7 баллов)

2. Переложите одну из 7 спичек числа так, чтобы получилась дробь (4 баллов)

3. Котенок Малыш может облизать себя с головы до кончика хвоста за полчаса, а кот Тоша может облизать Малыша за 5 минут. Себя Тоша способен помыть за 20 минут. Сколько времени придется трудиться Малышу, чтобы помыть Тошу? (3 баллов)

4. Мальчики в классе составляют учащихся всего класса. их числа составляют отличники. Сколько в классе девочек? (4 баллов)

5. Соедините попарно фигуры, имеющие одинаковую нумерацию, произвольными непрерывными линиями таким образом, чтобы эти линии не пересекались друг с другом. (2 балла)

Максимальное количество баллов за работу – 20.

Ответы и критерии оценивания олимпиадных заданий школьного этапа по математике 7 класс

1. Ответ -1 и 4035.
Указания по проверке:
- ответ без решения – 0 баллов

- верные начальные рассуждения – 1- 3 балла,

- найден 1 корень, но с недочетами – 4 балла,

- найден 1 корень со всеми объяснениями – 5 балла,

- найдены оба корня, но с недочетами – 6 баллов,

- полное решение – 7 баллов.

Максимальное количество баллов за задание – 7.

2. Решение

За верно переложенную спичку 3 балла, за сокращение дроби – 1 балл.

Максимальное количество баллов за задание – 4.

3. Ответ: 120 минут или 2 часа.
Решение: Тоша работает языком в 6 раз быстрее, чем Малыш, т.к. он моет малыша в 6 раз быстрее, чем тот это делает сам. Себя Тоша моет за 20 минут. Следовательно, моя Тошу, малыш будет трудиться в 6 раз дольше: 20 ∙ 6 = 120 минут или 2 часа.
Указания по проверке:
- ответ без основания – 1 балл,

- верный ответ, с недочетами – 2 балла,
- ответ с обоснованием – 3 балла.

Максимальное количество баллов за задание – 3.

4. Ответ: 21 девочка
Решение: обозначим число всех учащихся в классе за Х, тогда мальчиков среди них , а отличников среди них , т.к. число отличников будет целым при наименьшем числе учащихся в классе, равном 35 (классов по 70, 105 и более учеников не бывает), то мальчиков будет , а девочек 35-14= 21
указания по проверке:
Если дан ответ без основания – 1 балл,