3) 10 ® 16
|
16 1 6 000
25,37510 = 19,616
Осуществим обратный перевод из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной в десятичную.
4) 2 ®10:
11001,0112=1×24+1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3=16+8+1+0,25+0,125=25,375
11001,0112=25,37510
5) 8 ®10:
31,38 = 3×81+1×80+3×8-1=24+1+0,375=25,375
31,38 = 25,37510
6) 16 ®10:
19,616=1×161+9×160+6×10-1=16+9+0,375=25,375
Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления используются при работе с языком программирования низкого уровня, т.е. наиболее приближенным к языку компьютера (так называемое программирование в кодах машины). При программировании в кодах машины наиболее удобной записью является восьмеричная и шестнадцатеричная система. В отличие от двоичной системы счисления числа получаются более краткими.
Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную и наоборот, удобно осуществлять с помощью следующей таблицы записи чисел.
Двоичное число | Восьмеричное число | Десятичное число | Шестнадцатеричное число |
A | |||
B | |||
C | |||
D | |||
E | |||
F | |||
Основание восьмеричной системы представляет собой целую степень числа 2 (8 = 23), поэтому для перевода восьмеричного числа в двоичное, каждая его цифра представляется тремя двоичными или триадой.
|
|
3 1, 38 =11001,0112
011 001 011
Для обратного перевода двоичное число разделяют на триады вправо и влево от запятой. Если в крайних триадах оказывается количество цифр меньше трех, то они дополняются нулями.
011 001,0112 = 31,38