Структура простого категорического силлогизма

I-A

Противопоставление предикату

Конверсия (обращение)

Обверсия (превращение)

• Вывод по логическому квадрату заключается в том. что на основе знания логического значения одного высказывания устанавливается логическое значение другого в зависимости от свойств и отношений между этими высказываниями, зафиксированных логическим квадратом.

Правила вывода по логическому квадрату:

I) в соответствии с отношением противоречия:

Е-I, A-O

2) в соответствии с отношением противности: А-E

3) в соответствии с отношением подпротивности:

О -I I-O

4) в соответствии с отношением подчинения:

I-А, Е-О

• Обверсия (пт. превращение) - это непосредственный вывод, в процессе которого получается заключение, противоположное по качеству посылке, и содержащее предикат, противоречащий предикату посылки. Количественная характеристика заключения та же, что и у посылки. Общая схема:

S есть Р

S не есть не-Р

Схемы и при ме ры обверсии (пр евра щения):A-E

А:

Все S суть Р

Все люди разумны

Е:

Ни один S не есть не Р

Ни один человек не является неразумным.

Е -A

E Ни один Sне есть Р

Все двоечники не являются отличниками

A Все S суть не- Р

Все двоечники являются не отличниками

I- O

I. Некоторые S суть Р

Некоторые адвокаты - спортсмены.

. O. Н екоторые S не суть не -Р

Некоторые адвокаты не суть не спортсмены

О; Некоторые S не суть Р

Некоторые юристы не являются судьями.

I Некоторые S суть не-Р.

Некоторые юристы являются не судьями.

• Конверсия (лат. - обращение) - это непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат посылки, а предикатом - субъект исходного высказывания - посылки, т.е. субъект _и предикат_ меняются местами при сохранении качества высказывания.

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов: если термин не распределен в посылке, то он не может быть распределен и в заключении.

Виды обращения

Простое (чистое) обращение

количественная характеристика посылки и заключения одинакова

Обращение с ограничением

количественная характеристика посылки в заключении меняется

Схемы и примеры конверсии (обращения):

.1 A-I A Все S суть РВсе банки - экономические учреждения.

I Некоторые Р сутьS

Некоторые экономические учреждения -

банки.

2 А-A Все S суть Р,A Все Р сутьS

A Все правонарушения - противоправные деяния.

A Все противоправные деяния - правонарушения.

3 E -E Ни один S не есть Р

Ни один студент не профессор.

Е Не один Р не есть 5 Ни один профессор не студент.

4 I -I; Некоторые S суть Р

I.- Некоторые политики искажают истину.

I Некоторые Р суть S Некоторые искажающие истину - политики.

I. Н екоторые S суть Р

i Некоторые экономисты - бухгалтеры.

А Все Р суть S

Все бухгалтеры – экономисты. Частноотрицательные высказывания (О) не обращаются. ^

• Противопоставление предикату - это непосредственный вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а на место предиката становится ее субъект; при этом качество посылки меняется. Противопоставление предикату можно рассматривать как результат последовательного применения операций обверсии (превращения) и конверсии (обращения).

Схемы и п римеры противопоставления предикату: ^

А E; Все S суть р

A. Все сп раведливые люди благородны

E. Все Sне суть не р

Все сп раведливые люди не являются неблагородными

Е Ни один не-S не есть P

Ни один неблагородный человек не является справедливым.

Е_: Ни один 8 не есть Р '

Ни один преуспевающий человек не беден.

I Некоторые не -Р суть 8 Некоторые небедные люди преуспевают.

/O Некоторые S не суть Р

Некоторые достойные люди не поощряются.

I Некоторые не -Р суть S

Некоторые не поощренные - достойны.

Из частноутвердительных высказываний (I) вывод путем противопоставления предикату не следует.

Частноотрицательные высказывания (О) не обращаются. ^

•

2. Простои категорический силлогизм I

Простой категорический силлогизм - это опосредованный вывод, посылки и заключение которого являются простыми категорическими высказываниями форм А, Е, I. О. Например:

Все руководители имеют высшее образование.

Иванов - ру ко водитель. ^;Иванов имеет высшее образование.

1Термины силлогизмам а. (имена, содержащиеся в силлогизме)

Термин - имя, которое выражает субъект заключения (в нашем примере - имя "Иванов"); обозначается

буквой S.

Больший термин - имя, которое выражает предикат заключения («имеющий высшее образование»); обозначается буквой Р

Средний термин - имя, которое входит в обе посылки и отсутствует в заключении («руководитель»); обозначается буквой М (от лат. теdiит - средний)._______________

крайние термины(S, P)связывает средний термин.

Большая посылка (включает больший термин) Меньшая посылка (включа ет меньший термин) Заключение

В основе вывода по категорическому силлогизму лежит аксиома силлогизма: «Все, что утверждается (или отрицается) относительно всех предметов класса, то утверждается (или отрицается) относительно каждого предмета (или любой части предмета) этого класса».

Проиллюстрировать соблюдение аксиомы силлогизма относительно вышеуказанного примера (и на этом основании подтвердить его правильность) можно с помощью кругов Эйлера, представив отношения между терминами силлогизма как отношения между объемами соответствующих имен.

Общие правила простого категорического силлогизма

Правила терминов (ПТ)

1. ПТ1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверение термина».

^; 2. ПТ2 Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. ПТ3 Термин (крайний), не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении. Ошибка, связанная с нарушением этого правила, называется «незаконное расширение крайнего термина».

Правила посылок (ПП)

1. ПП1. Из двух отрицательных посылок нельзя делать заключения (по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительным высказыванием).

2.ПП2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

3. ПП3 Из двух частных посылок нельзя делать заключения (по крайней мере одна из посылок должна быть общим высказыванием).

4. ПП3 Ес ли одна из посыпок частная, то и заключение должно быть частным.