Подбор сечения балки в виде сварного двутавра

 

Главную балку проектируют в виде сварного двутавра с изменяющейся по длине балки шириной полок.

Для определения силы F определяем грузовую площадь А_гр.

 

 

 

           

 

Сила F складывается из сосредоточенной нагрузки от постоянной и временной нагрузок, от собственного веса второстепенной балки и от ориентировочного собственного веса главной балки.

 

,

 

где последнее слагаемое учитывает ориентировочный вес главной балки.

Для принятой расчётной схемы из условия равновесия определяются реакции опор, находятся максимальные расчётные изгибающий момент и поперечная сила.

 

 

Конструктивная схема главной балки

 

L₁=глубина заделки главной балки в стену

 h_k=высота сечения колонны

расчетный пролет главной балки

                                           

 

                                            

 

 

 

  -Rв(2,8+3+3+3+3+3,2) +197,5(3,2+6,2+9,2+12,2+15,2)=0

 

  

 

Rа=(2,8+3+3+3+3+3,2)-197,5(2,8+5,8+8,8+11,8+14,8)

 

  

   

   

Сечение 1-1

 

0<х₁<3,2

Σ М₁ =0

М_1-1= Rа∙х_1⌡⁰_3,2=⁰_1544,64

Q_{y 1-1}=Ra

 

Сечение 2-2

0<х₂<3

Σ М₂ =0                     

   Q_2-2= Rа-F=482,7-197,5=285,2

М_2-2= Rа(3,2+х₂)-F∙х_2⌡⁰₃

М_2-2=482,7(3,2+0)-197,5∙0=1544,64

  М_2-2=482,7(3,2+3)-197,5∙3=2400,24

Сечение 3-3

0<х₃<3

Σ М₃ =0                     

 Q_3-3= Rа-2F=482,7-(2∙197,5)=87,7

М_3-3= Rа(3,2+3+х₃)-F∙(3+х₃)- F∙х_3⌡⁰₃

М_3-3=482,7(6,2+0)-197,5∙(3+0)-197,5∙0=2400,24

М_3-3=482,7(6,2+3)-197,5∙(3+3)-197,5∙3=2663,34

 

Сечение 4-4

0<х₄<3

Σ М₄ =0                     

 Q_4-4= Rа-3F=482,7-(3∙197,5)=-109,8

М_4-4= Rа(3,2+3+3+х₄)-F∙(3+3+х₄)- F(3+х₄ )_⌡⁰₃- F∙х_4⌡⁰₃

М_4-4=482,7(6,2+3+0)-197,5∙(3+3+0)-197,5∙(3+0)- 197,5∙0=2662,6

М_4-4=482,7(6,2+3+3)-197,5∙(3+3+3)-197,5∙(3+3)- 197,5∙3=2333,94

 

 

Сечение 5-5

0<х₅<3

Σ М₅ =0                    

Q_5-5= Rа-3F=482,7-(4∙197,5)=-307,3

М_5-5= Rа(3,2+3+3+3+х₅)-F∙(3+3+3+х₅)- F(3+3+х₅ )_⌡⁰_3- F(3+х₅ )_⌡⁰₃-

-F∙х_5⌡⁰₃

М_5-5=482,7(6,2+6+0)-197,5∙(6+3+0)-197,5∙(6+0)- 197,5∙0=2333,94

М_5-5=482,7(6,2+6+3)-197,5∙(6+3+3)-197,5∙(6+3)- 197,5∙3=1412,04

 

Сечение 6-6

0<х₆<3

Σ М₆ =0                    

   Q_6-6= Rа-3F=482,7-(5∙197,5)=-504,8

М_6-6= Rа(3,2+6+3+3+х₆)-F∙(6+3+3+х₆)│⁰_2,8-F(6+3+х₆ )_⌡⁰_2,8--F(6+х₆ )_⌡⁰_2,8-

F(3+х₆ )_⌡⁰_2,8-F∙х_6⌡⁰_2,8

М_6-6=482,7(9,2+6+0)-197,5∙(6+6+0)-197,5∙(9+0)-197,5∙(6+0)-                197,5∙(3+0)- 197,5∙0=1412,04

М_6-6=482,7(9,2+6+3)-197,5∙(6+6+3)-197,5∙(9+3)-197,5∙(6+3)- 197,5∙6-197,5∙3=-1,4

Начинать компоновку сечения балки надо с определения высоты стенки балки, от которой зависят все остальные параметры балки.

Высота стенки:

1. Минимальная высота из условия жёсткости

_,

где  – предельно допустимая величина относительного прогиба главной балки;  – среднее значение коэффициента надежности по нагрузке, .

 

 

2. Оптимальная высота из условия минимального расхода стали

,

где  – требуемый момент сопротивления главной балки;  – толщина стенки.=1

 

 

Толщина стенки:

1. = 8-16 мм из конструктивных требований.

2. Толщина стенки определяется по эмпирической формуле

.

 

3.  – минимальная толщина из условия прочности стенки на действие поперечной силы

,

где расчетное сопротивление материала сдвигу =13,34кН/см².

                                  

 

Принимаем по ГОСТ19903-74٭t_ст=11мм

                                             h_ст=1500мм

 

Установив размеры стенки балки, определяем толщину и ширину полки.

Толщина полок назначается из конструктивных требований:

1. .                 .

2. .

 

Ширина полок:

1.Из условия закрепления второстепенных балок

 

.

 

2.Из условия общей устойчивости балки

 

; 1/3h_ст=500; 1/5h_ст=300

 

3.Из условия местной устойчивости сжатого пояса

 

.

см

Принимаю сталь широкополосную универсальную ГОСТ 82-70

Толщина t_n=25мм

 

После подбора сечения проводим проверку прочности принятого сечения по нормальным напряжениям:

,

 

где  – фактический момент сопротивления главной балки, определяемый как

;     ;   

 

 – фактический момент инерции сечения

 

 

 

относительно оси x-x.

Сечение подобрано удовлетворительно, если запас прочности не превышает 5 %.