Противоположные события, их свойства

Понятие события. Равенство, сумма событий и ее свойства.

Событием называется всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.

События А и В называются равными, если каждое из них является частным случаем другого. Равенство событий А и В записываем А = В.

Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из данных событий.

Если А и В — совместные события, то их сумма А + В обозначает наступление или события А, или события В, или обоих событий вместе. Если А и В — несовместные события, то их сумма А + В означает наступление или события А, или события В.

Свойства:

1. А + В = В + А – коммутативность сложения.

2. А + (В + С) = (А + В) + С – ассоциативность сложения.

3. А(В + С) = (А+В)(А+С) – законы дистрибутивности.

Понятие события. Произведение и разность событий, их свойства. Понятие несовместности событий и разбиения.

Событием называется всякий факт, который в результате опыта может произойти или не произойти.

Произведением соб А и В называется событие С, которое произ тогда, когда произ оба события одновременно С=А*В

Разностью событий А и В называется событие А\В (или ), происходящее тогда и только тогда, когда происходит А, но не происходит В. Аналогично определяется событие В\А (или .

Два события называются несовместными, если их одновременное появление в опыте невозможно. Следовательно, если А и В несовместны, то их произведение – невозможное событие:

Испытанием В называется любое разбиение множества W. элементарных событий на не более чем счетное объединение событий:

 
 


Здесь А 1, А 2,..., Аn, называются исходами испытаний.

С каждым испытанием В можно связать дискретную случайную величину, которая принимает значения ai, если исходом испытания является Аi,, i = 1,2,..., n,..

 


Противоположные события, их свойства.

Противоположными называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Если одно из двух противоположных событий обозначено через А, то другое принято обозначать ^А.

Свойства: Ā×А=Ø, Ā+А=Л

 

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: