Строительная механика ЛА
Лабораторная работа №3
Исследование напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы из твердого ракетного топлива
Выполнила: ст-ка гр А101
Чаевникова Вероника
Проверил: Погорелов В.И.
Санкт-Петербург
2013
Цель:
1. Исследовать зависимость радиальных, тангенциальных напряжений и относительных деформаций по толщине цилиндра, вложенного в жесткую и упругую оболочку, при двух значениях коэффициента Пуассона.
2. Исследовать зависимость контактного давления между наружной поверхностью цилиндра и упругой металлической оболочкой от отношения их модулей упругости для двух значений коэффициента Пуассона.
3. Исследовать зависимость радиальных, тангенциальных напряжений и относительных деформаций от перепада температур при двух значениях коэффициента Пуассона.
4. Исследовать зависимость контактного давления между наружной поверхностью цилиндра и металлической оболочкой от перепада температуры.
|
|
5. Сравнить аналитические расчеты с результатами, полученными МКЭ.
Исходные данные:
P0*10-6 Па | m | r1 м. | Топливо | Температура для модуля упругости | |
5 | 0,25 | 0,7 | 0,4 | смесевое | 15 |
Результаты расчетов:
For =0.4
Внутреннее давление и жесткая внешняя оболочка
Полные перемещения:
Радиальные напряжения:
Тангенциальные напряжения:
Внутреннее давление и упругая внешняя оболочка
Полные перемещения:
Радиальные напряжения:
Тангенциальные напряжения:
Сравнение результатов
N | Результаты расчета | Коэф. Пуассона | Аналитический расчет | Метод. Конечн. элементов | |||
Жесткая заделка | Упругий корпус | Температ. Напряжен. | Жесткая заделка | Упругий корпус | |||
1 | Радиальные напряжения | 0.4 | -1,429*10^6 | -1.424*10^6 | -1.592*10^5 | -1,419*10^6 | -1.253*10^6 |
-3.864*10^6 | -3.826*10^6 | -5.056*10^5 | -3.848*10^6 | -3.748*10^6 | |||
2 | Тангенциальные напряжения | 0.4 | -9,524*10^5 | -9.471*10^5 | -1.805*10^5 | -9.516*10^6 | -9.081*10^6 |
-3.712*10^6 | -3.67*10^6 | -5.731*10^5 | -3.699*10^6 | -3.423*10^6 | |||
3 | Контактное давление | 0.4 | 1.429*10^6 | 1.424*10^6 | 1.592*10^5 | ||
3.864*10^6 | 3.826*10^6 | 5.056*10^5 | |||||
4 | Радиальные деформации | 0.4 | -0.033 | -0.033 | -1.635*10^-3 | Полное перемещение: 0.4: 0
0.5: 0 | Полное перемещение: 0.4: 6.15*10^-3
0.5: 6.01*10^-3 |
-0,011 | -0.011 | 1.708*10^-3 | |||||
5 | Тангенциальные деформации | 0.4 | 0 | 9.071*10^-5 | -3.121*10^-3 | ||
1,2*10^-6 | 2.437*10^-4 | -3.315*10^-3 |
Формулы Ламе: контактное напряжение:
;
; относительные деформации:
,
|
|
Выводы:
1.Аналитический расчет и расчет методом конечных элементов практически совпадают.
2.Четырехугольный элемент имеет 8 степеней свободы:
3.С увеличением температуры контактное давление растет:
4.При увеличении температуры радиальные и тангенциальные напряжения и деформации уменьшаются.
Список используемой литературы:
1.Погорелов В.И.Лабораторная работа N3-СМ. «Исследование напряженно-деформированного состояния толстостенной трубы из твердого ракетного топлива»