Металлоткацких станков типа СТР

При изучении кинетостатических и динамических процессов ткацкого станка необходимо знать закономерность изменения угло­вой скорости главного вала и влияния на нее различных факторов. К этим факторам можно отнести закон изменения приведенных моментов инерции подвижных звеньев станка, закон изменения моментов трения и сил трения, характеристики электродвигателя и др. Зная закон изменения угловой скорости станка можно оценить неравномерность вращения, определить угловые ускорения, необходимые при анализе ряда механизмов [104]. Это особенно важно в случае больших неравномерностей, характерных для тяжелых ткацких станков, в частности для металлоткацких, где она может достигать до 40% и выше [219].

Источником движения в приводах ткацких станков является асинхрон-

ный трехфазный двигатель с короткозамкнутым ротором [107]. В режиме установившегося движения на роторе асинхронного электродвигателя развивается движущий момент, который связан с угловой скоростью ротора статической характеристикой. Однако статическая характеристика двигателя не всегда достаточно полно отражает взаимосвязь между движущим моментом на роторе и его угловой скоростью. Это относится к варианту, например, режима разгона привода станка без сцепной муфты в пусковом механизме. Переходные электромагнитные явления в электродвигателе и искажения статической характеристики возникают и в режиме установившегося движения при перегрузках двигателя [107]. В этом случае, как рассмотрено в целом ряде работ по динамическому анализу механизмов текстильного оборудования и машин легкой промышлен­ности И.И.Вульфсона [84, 85], Я.И. Коритысского [90, 104], М.С.Ко­марова [220] и др., используется предложенная В.Л. Вейцем [221] динамическая характеристика электродвигателя. В основе этой характеристики находится представле­ние ее при установившемся режиме работы станка в виде дополнительного элемента, установленного между статором и ротором двигателя. Этот элемент состоит из последовательно соединенных упругого элемента жесткостью   и демпфирующего элемента, развивающего линейный диссипативный момент с коэффициентом пропорциональности , причем   и  зависят от электроме­ханических параметров двигателя, рис.4.1, а и в.

    Исследования [85,104] доказы­вают, что жесткость упругой связи характеристики электродвигателя значительно меньше жесткости других упругих звеньев станка и ее можно не учитывать при опреде­лении собственных частот и форм свободных колебаний системы. В связи с этим при изучении вопроса неравномерности вращения главного вала или ротора электродвигателя D, рис.4.1, а используют одну из моделей, изображенных на рис.4.1, б и в. При этом в одномассовой модели, рис.4.1, б – исключаются из анализа упруго-диссипативные свойства всех звеньев механической системы - ткацкий станок и электродвигатель, а в двухмассовой модели – учитываются наиболее податливые элементы привода, например, клиноременная передача и т.п., рис.4.1, в.

                           Рис.4.1   Динамические модели механической системы

                                       ткацкий станок – электродвигатель

  При реальных соотношениях параметров для асинх­ронных двигателей и двигателей постоянного тока  существенно меньше приведенной жесткости остальных упругих эле­ментов привода [84]. Это позволяет вначале рассматривать лишь простейшую модель одномассовую модель механической системы ткацкий станок – электродвигатель (рис.4.1, б).

Уравнение движения ротора электродвигателя для одномассовой динамической модели имеет вид [85, 221]:

             ,                                           (4.1)                                                               

где:

     -  угол поворота ротора электродвигателя;

  - приведенный к валу электродвигателя момент инерции массы подвиж-

          ных звеньев станка; 

- угловая скорость вала электродвигателя;

 -приведенный к валу двигателя момент сопротивле­ния;

 - движущий момент на валу двигателя.

   В теоретических исследованиях на стадии проектирования принимаем момент  сопротивления постоянным и равным номинально движущему моменту на валу электродвигателя. Динамическая характеристика асинхронного электродвигателя при установившемся режиме работы приближенно описывается урав­нением [85, 221]:

                                                                       (4.2)

где:  -  угловая скорость идеального холостого хода дви­гателя;

 -  крутизна статической характеристики двигателя;

 - электромагнитная постоянная времени.

Учитывая, что   и   уравнения (4.1 и 4.2) можно представить в виде

,                                                     (4.3)

.                                                             (4.4)

Таким образом получена система двух уравнений вида

                                                                                             (4.5)

где: , , .    

Для двухмассовой модели механической системы станок-электродвигатель (рис.4.1, в) составим дифференциальные уравнения движения системы, когда все звенья станка считаются абсолютно жесткими и учитывается только податливость клиноременной передачи [104]. Выберем в качестве обобщенных координат углы поворота ротора электродвигателя -  и главного вала - .

Обозначим: ; ,

где  - передаточное отношения от электродвигателя к промежуточному валу, на котором закреплены шестерня Z₂  и ведущий шкив ;

 - передаточное отношение от ведущего шкива диаметром  к ведомому

          шкиву диаметром ;

 - общее передаточное отношение от электродвигателя до главного вала

          станка;  

;  - радиусы шкивов;

,  - число зубьев шестерен;

 - момент инерции ротора электродвигателя (включая приводную шестер-

          ню );

 - момент инерции вращающихся масс шестерни  и шкива  относи-

          тельно оси вращения промежуточного вала;

 - приведенный к главному валу момент инерции всех движущихся масс

           механизмов станка;

     - коэффициент линейной жесткости клиноременной передачи;

    - коэффициент линейного сопротивления клиноременной передачи;

 - приведенный к главному валу момент сопротивления.

Составим выражения для кинетической  и потенциальной  и функции рассеяния .

Учитывая, что угол поворота промежуточного вала привода равен , можем записать выражение кинетической энергии:

                     ,

где  - приведенный к валу электродвигателя момент инерции ротора и вращающихся масс привода станка.

    Потенциальная энергия системы привода (не считая электродвигателя) выражается следующим образом:

                     .

Функцию рассеяния можно записать так:

                     .

Используя уравнение Лагранжа второго рода выражения , ,  и имея в виду, что в данной задаче приведенный момент инерции главного вала переменный, получим следующую систему дифференциальных уравнений:

                    (4.6)   

Уравнения (4.6) совместно с уравнением (4.2) описывают динамику двухмассовой динамической модели механической системы станок-электродвигатель с учетом динамической характеристики электродвигателя.

Система дифференциальных уравнений (4.2) и (4.6), как и система (4.5), решается числен­ным методом Рунге - Кутта второго порядка. При использовании этого метода шаг интегрирования задается достаточно малым, что­бы при уменьшении заданного шага в два раза ошибка полученных  результатов на последнем шаге интегрирования не превышала 1%. Для решения этим методом необходимо знать аналитическое выражение функций   и .

Наибольшее значение, приведенного к оси вала двигателя мо­мента инер-

ции массы, имеют батанный и рапирный механизмы, рис. 4.2 и 4.3.

        

Рис.4.2.   Расчетная схема                        Рис.4.3. Расчетная схема механизма

   батанного механизма                                           прокладывания утка            

       станка СТР-100-М                                        станка СТР-100-М

    У других механизмов (например, зевообразовательного, товарного) эта величина значительно меньше. Поэтому в расчетах неравномерности вращения главного вала станка, определения крутящего момента учтены инерционные свойства главного вала и жестко связанных с ним деталей привода исполнительных механизмов. Составим выражение для определения, приведенного к валу дви­гателя момента инерции массбатанного механизма, механизма прокладывания утка и элементов приво­да:

             ,                                       (4.7)

где  - момент инерции массы ротора электродвигателя сов­местно с приводным шкивом;

 - момент инерции звеньев привода от ротора двигате­ля к главному валу

станка;

  - момент инерции главного вала станка в сборе;

 - приведенный к главному валу момент инерции масс звеньев батанного и рапирного механизмов;

,  - соответственно передаточное отношение от ротора к промежуточному механизму привода главного вала и от ротора до главного вала.

Выражение приведенного к оси главного вала станка момента инерции масс звеньев батанного и рапирного механизмов имеет вид

где: ,  - соответственно момент инерции массы п - го зве­на относительно

                       оси вращения и центра масс;

,  - аналог линейной скорости центра масс и масса   п - го звена соот-

               ветственно;

       - аналог угловой скорости п -го звена.

Аналитические формулы для определения кинематических параметров механизмов, входящих в уравнение (4.8), описаны в разделе 2.3.

Дифференцируя выражение (4.8) по обобщенной координате и проводя некоторые математические преобразования, получим

где:  - аналог углового ускорения п - звена.

   Соответственно производная момента инерции масс звеньев батанного и рапирного механизмов, приведенного к оси вала двигате­ля, по углу поворота ротора будет равна

                              .                                                              (4.10)

Для определения величины крутящего момента М и величи­ны неравномерности вращения главного вала станка разработана программа расчета с использованием пакета прикладных программ кинематического и динамического анализа [65, 228], а укрупненная блок-схема расчета представлена на рис.4.4.

  Рис. 4.4. Укрупненная блок-схема расчета крутящего момента, потребляемой

        мощности и величи­ны неравномерности вращения главного вала

При расчете по разработанной программе начальные значения угловой скорости ротора и момента двигателя принимаются ориенти­ровочно равными их номинальным значениям. Вычис­ления производятся до того момента, пока значения угловой ско­рости ротора и момента двигателя в начале и конце цикла не будут совпадать с заданной точностью. Предварительные расчеты показали, что заданная точность достигается уже на третьем цикле расчета. Цикл расчета равен одному обороту главного вала. Результаты расчетов представлены на рис. 4.5, а (кривая ω₂).

     В Шуйском СКБ ткацкого оборудования проведены экспериментальные

исследования по определению неравномерности вращения главного вала метал-

лоткацкого станка CTP-100-M по обыч­но принятой методике [45, 222].

Рис.4.5. Результаты  расчета  неравномерности  вращения  главного вала (а)

          и цикловая диаграмма работы батанного и рапирного механизмов (б)

металлоткацкого станка СТР-100-М

       Для исследования закономерности изменения угловой скорости главного вала за цикл работы станка применялись фотоэлектронное устройство, состоящее из осветителя и фотодиода, и диск с двумя рядами щелевой перфорации, установленный на главном валу. Исследование процесса неравномерности изменения угловой скорости главного вала представлено фрагментом осциллограммы на рис. 4.6. Результаты расчета по данным осциллограммы и теоретические зна­чения закономерности изменения угловой скорости представлены на рис. 4.5, а (кривые ω₁ и ω₂соответственно).

Рис. 4.6. Фрагмент осциллограммы исследования неравномерности

                   вращения главного вала за цикл работы станка

        Сравнение ω₁ и ω₂показывает достаточную для практических расчетов точность и характер изменения значений, расхождение результатов теорети­ческого и экспериментального исследований не более 7..,9% по эк­стремальным значениям. Некоторое рассогласование кривых на интер­вале 100...200° объясняется тем, что при расчете не учтено влия­ние других исполнительных механизмов станка (регулятор товарный, регулятор основный, механизм подачи утка в рапиру и другие механизмы). Из сопоставления кривых ω₁ и ω₂ (рис. 4.5,а) с цикловой  диаграммой работы  батанного  и  рапирного  механизма  (рис.  4.5,б)

следует, что наиболь­шие изменения угловой скорости главного вала отмечают-

ся в момент движения рапирного механизма. Это свидетельствует о существенном его влиянии на неравномерность изменения угловой скорости. Коэффициент неравномерности вращения главного вала станка составляет 37,2% при частоте вращения 123 мин^-1.

 

 Динамика упругой системы батанного и рапирного механизмов