Краткие теоретические сведения

Резисторы относятся к распространённым элементам электрических цепей. Резистор является необратимым преобразователем электромагнитной энергии в тепловую.

Все проводящие электрический ток элементы, в том числе и резисторы, обладают электрическим сопротивлением. Электрическое сопротивление характеризует способность элемента поглощать электрическую энергию и преобразовывать ее в другие виды энергии. Для проволочных резисторов сопротивление определяется по формуле

R = pl / S, где

р– удельное сопротивление, Ом· м;

l –длина, м;

S – площадьпоперечного сечения, м²

Наиболее распространенные схемы включения резисторов – последовательное и параллельное их соединение.

При последовательном соединении резисторов единственный ток I протекает через все резисторы R1, R2, R3.

Рис. 1.1 Последовательное соединение резисторов

Согласно второму закону Кирхгофа имеем: U = U₁ + U₂ + U₃ = I R₁ + I R₂ + I R₃, откуда U/ I = R₁ + R₂ + R₃ и наконец R_экв = R₁ + R₂ + R₃ (эквивалентное сопротивление). Для n последовательно включенных сопротивлений будет:

При параллельном соединении резисторов е динственное напряжение U приложено ко всем сопротивлениям R ₁, R ₂, R ₃.

Рис. 1.2 Параллельное соединение резисторов

Согласно первому закону Кирхгофа имеем: I = I₁ + I₂ + I₃ = U/ R₁ + U/ R₂ + U/ R₃, откуда 1/ R_экв = 1/ R₁ +1/ R₂ +1/ R₃. Введём понятие проводимости – величины, обратной сопротивлению G = 1/Ом. Тогда для n включённых параллельно сопротивлений будет:

Частный случай:

Если имеем только два включённых параллельно сопротивления R ₁ и R ₂, то расчет

эквивалентного сопротивления ведем исходя из

1/ R_экв = 1/ R₁ +1/ R₂, откуда R_экв = R₁*R₂ / (R₁ + R₂).

В сложных цепях бывает необходимо преобразовать соединение из звезды в треугольник или наоборот.

Рис. 1.3 Соединение резисторов: а – треугольником, б – звездой

Пересчёт сопротивлений из треугольника в звезду выполняют по формулам:

Из звезды в треугольник:

Закон Ома для цепи постоянного тока при последовательном и параллельном соединении n одинаковых источников ЭДС имеет вид:

Пример расчёта

Рассчитать эквивалентное сопротивление цепи, если R₁ = 5Ом; R₂ = 7Ом; R₃ = 6Ом; R₄ = 9Ом; R₅ = 3Ом

1. Определяем сопротивление резистора R_4,5. Резисторы R₄ и R₅включены последовательно. R_4,5 =R₄ + R₅= 9 + 3 = 12Ом

2. Определяем сопротивление резистора R_2,4,5. Резисторы R₂ и R_4,5включены параллельно.

3. Определяем сопротивление резистора R_2,3,4,5. Резисторы R₃ и R_2,4,5включены последовательно. R_2,3,4,5=R₃ + R_2,4,5= 6 + 4,42 = 10,42Ом

4. Определяем сопротивление резистора R_экв. Резисторы R_2,3,4,5 и R₁включены параллельно.

Ответ: эквивалентное сопротивление цепи R _экв равно 3,38Ом

Практическое занятие № Определение эквивалентного сопротивления электрической цепи.

Цель:

__________________________________________________________________________________

Ход работы

Задача 1

Для электрической цепи сопротивления резисторов равны: R ₁ = 20 Ом; R ₂ = =200 Ом; R _з =200 Ом; R ₄ = 100 Ом; R ₅ = 140 Ом; R ₆ =60 Ом. Определить эквивалентное сопротивление и ток цепи при напряжении питания U = 120 В.

__________________________________________________________________________________

Задача 2. Как изменится сопротивление проволочного резистора:

а) при увеличении его длины в 2 раза; б) при уменьшении площади поперечного сечения провода в 3 раза; в) при одновременном увеличении длины в 4 раза, а диаметра провода в 2 раза?

__________________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Задача 3. Для двух резисторов была выбрана проволока одной и той же длины, изготовленная из одного материала. При каком соотношении диаметров проволок сопротивление первого резистора будет: а) в 3 раза меньше; б) в 4 раза больше; в) в 10 раз больше сопротивления другого резистора?

__________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

Задача 4.

Рассчитать эквивалентное сопротивление цепи, если R₁ = 15Ом; R₂ = 17Ом; R₃ = 16Ом; R₄ = 12Ом; R₅ = 10Ом. При решении необходимо начертить преобразования схемы.

__________________________________________________________________________________

Контрольные вопросы

От чего зависит сопротивление проволочных резисторов?
Какие преобразования энергии происходят в резисторах?
Дайте определение последовательного сопротивления пассивных элементов цепи.
Какая величина является общей для резисторов, включенных параллельно?
Как изменится сопротивление цепи, если все резисторы включить последовательно? Параллельно?
Как изменится ЭДС, если источники энергии включить параллельно? Последовательно?

__________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Обучающийся гр. __________________________________________/___________/

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

ОБОЗНАЧЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ НА ЧЕРТЕЖАХ

Требования к тексту документа

Константа химического равновесия

Типы организационных структур управления

Полупроводниковые приборы. Транзисторы

Конституционно-правовые нормы: понятие, особенности и виды

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть