Как выражается соотношение между проекцией отрезка прямой и самим отрезком?

19. Каждая из проекций меньше самого отрезка: A^/B^/<AB, A^//B^//<AB, A^///B^///<AB. Обозначая углы между прямой и плоскостями п₁, п₂, п₃ соответственно через ₁, ₂ и ₃, получим A^/B^/=ABcos ₁, A^//B^//=ABcos ₂, A^///B^///=ABcos ₃.

20. Как расположена прямая в системе п₁, п₂, п₃, если все три проекции отрезка этой прямой равны между собой?

20. Если A^/B^/=A^//B^//=A^///B^///, то прямая образует с плоскостями проекций равные между собой углы (=35⁰); при этом каждая из проекций прямой расположена под углом 45⁰ к соответствующим осям проекций или линиям связи между проекциями.

Как построить профильную проекцию отрезка прямой общего положения по данным фронтальной и горизонтальной проекциям?

21. На рисунке показано применение вспомогательной прямой, проведенной под углом 45⁰ к направлению линии связи В^//В^/. Справа на рисунке – построение в разности расстояний точек А и В от пл. п₂, т.е. по отрезку А^/1: задавшись положением хотя бы проекции А^///, откладываем А^///2=А^/1 и, проведя из точки 2 перпендикуляр до пересечения с линией связи проекций В^// и В^///, находим положение проекции В^///.

22. Как располагается фронтальная проекция отрезка прямой линии, если его горизонтальная проекция равна самому отрезку?

22. Прямая параллельна пл. п₁. В таком случае фронтальная проекция прямой параллельна оси проекций и горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна самому отрезку: А^/В^/=АВ. Такая прямая называется горизонтальной.

23. Как располагается горизонтальная проекция отрезка прямой линии, если его фронтальная проекция равна самому отрезку?

23. Прямая параллельна пл. п₂. В таком случае ее горизонтальная проекция параллельна оси проекций и фронтальная проекция отрезка этой прямой равна самому отрезку: C^//D^//=CD. Такая прямая называется фронтальной.

24. Как разделить на чертеже отрезок прямой линии в заданном отношении?

24. Одним из свойств параллельного проецирования является то, что отношение отрезков прямой линии равно отношению их проекций: , так как прямые АА⁰, СС⁰ и ВВ⁰ параллельны между собой.