С помощью программы Microsoft Excel

Так как для составления магических квадратов необходимо всегда проверять контрольные суммы по строкам, столбцам и диагоналям, мы пришли к выводу, что этот процесс лучше автоматизировать. Для автоматизации мы выбрали программу Excel.

 

Используя функцию автосуммирования, мы подготовили шаблоны для вычисления контрольных сумм магических квадратов 3, 5 и 7 порядка по каждому из методов. А для метода Ф.де ла Ира еще и вычисление элементов третьего квадрата, как сумм соответствующих элементов первых двух квадратов.

 

 


 

В ходе экспериментальной части по методу Ф.де ла Ира, мы заметили, что в первых двух квадратах, элементы на ломаных диагоналях равны, и пришли в выводу, что процесс заполнения этих квадратов можно также автоматизировать. Достаточно указать только по одному элементу на каждой из ломаной диагонали.

Также для квадрата заданного порядка однозначны элементы на выделенных главных диагоналях, согласно алгоритму заполнения, поэтому их также можно занести в шаблон заполнения.

Внеся эти дополнения в шаблон, мы получили следующую заготовку для магических квадратов:

 

 


Теперь достаточно в первом квадрате на главной диагонали (в розовых клетках) разместить элементы с 1 до n. А во втором квадрате в первом столбце (так же в розовых клетках) элементы, кратные порядку квадрата.

В ходе экспериментальной части по способу достраивания до симметричной ступенчатой ромбовидной фигуры, мы заметили, процесс переноса чисел, вышедших за поле квадрата, также можно автоматизировать.

Элементы по диагонали каждый раз увеличиваются на единицу от предыдущего элемента, стоящего в этой диагонали. С учетом этого, достаточно вручную ввести только первые их элементы, а все остальные рассчитать по формулам.

 Внеся эти дополнения в шаблон, мы получили следующую заготовку для магических квадратов данным способом:

 

 

Для построения магического квадрата, в клетки розового цвета внесем первых n чисел, которые при делении на порядок квадрата дают в остатке 1.

 

Для сиамского метода также можно автоматизировать заполнение и перенос чисел, вышедших за пределы квадрата.

 

 




Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



double arrow
Сейчас читают про: