Пропедевтика обучения решению текстовых задач алгебраическим методом.
Решение текстовых задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру. В процессе решения текстовых задач у учащихся формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.
В курсе математики 5 – 9 классов рассматриваются два основных способа решения текстовых задач: арифметический и алгебраический. Арифметический способ состоит в нахождении значений неизвестной величины посредством составления числового выражения (числовой формулы) и подсчета результата. Алгебраический способ основан на использовании уравнений, составляемых при решении задач.
Остановимся на некоторых основных вопросах пропедевтической работы по составлению уравнений при решении текстовых задач.
Такая работа в основном осуществляется в 5 – 6 классах, хотя простейшие задачи уже решались этим методом в 1 – 4 классах.
Здесь можно выделить два основных этапа. На первом задача учителя состоит в том, чтобы систематически и целенаправленно формировать у учащихся некоторые важные общеучебные и математические навыки. На втором этапе основное внимание должно быть уделено выявлению зависимостей между величинами, входящими в текст задачи, и обучению переводу этих зависимостей на математический язык. Остановимся на каждом этапе подробнее.
|
|
Первый этап пропедевтики.
К наиболее важным умениям, которые необходимо сформировать у учащихся на этом этапе изучения текстовых задач, относятся следующие:
· умение внимательно читать текст задачи,
· умение проводить первичный анализ текста задачи – выделять условие и вопрос задачи,
· умение оформлять краткую запись текста задачи,
· умение выполнять чертежи (рисунки) по тексту задачи.
В методике обучения математике разработаны соответствующие приемы работы учителя по формированию выделенных умений (З.П. Матушкина).
Приемы, формирующие умение читать текст задачи:
- показ образцов правильного чтения задачи;
- проведение специальной работы над текстом задачи по усвоению ее содержания. Здесь имеется ввиду различные формы предъявления задачи: текстом, краткой записью текста, рисунком. Сюда включаются также приемы работы над условием содержания задачи: изменение числовых данных задачи; изменение сюжета задачи; изменение сюжета и числовых данных задачи.
Приемы, формирующие умения выделять условие и вопрос задачи:
- выявление роли вопроса в нахождении способа решения задачи; обращение внимания на точность, ясность формулировки вопроса задачи; переформулировка вопроса задачи.
|
|
Этот прием направлен на воспитание у учащихся потребности выделять условие и вопрос задачи;
- формулирование одного или нескольких вопросов к условию задачи;
- нахождение необходимых данных для ответа на вопрос задачи;
- составление задачи по вопросу; формулирование одной или нескольких задач по данному вопросу.
Приемы обучения оформлению краткой записи текста задачи:
- оформление краткой записи в виде таблицы, схемы;
- оформление краткой записи в строку (столбец);
- чтение краткой записи задачи;
- составление задачи по ее краткой записи.
Приему обучения выполнению чертежей (рисунков) по тексту задачи.
Основные из них следующие:
- предъявление заданий, требующих только выполнение соответствующего рисунка;
- чтение рисунка, выполненного по тексту задачи;
- составление задачи по рисунку или чертежу.
Сделаем некоторые пояснения к приему оформления чертежей по тексту задачи. Выполненный чертеж (рисунок) по тексту задачи позволяет фиксировать ход рассуждений при ее решении, что способствует формированию общих подходов к решению задач. Поэтому к выполнению чертежей предъявляются требования: они должны быть наглядными, четкими, соответствовать тексту задачи; на них должны быть отражены по возможности все данные, входящие в условие задачи; выделенные на них данные и искомые должны соответствовать условию и общепринятым обозначения.
Формирование умения выполнять чертеж задачи будет успешным, если учащиеся будут уметь читать соответствующий чертеж. В связи с этим важным моментом является составление текста задачи по чертежу, рисунку. В результате выполнения таких упражнений формируются навыки перевода графических данных на словесный текст.