Для математичного описання моделі приймаються наступні позначення:
– множина земельних ділянок;
– номер земельної ділянки, i є I;
– множина сільськогосподарських культур;
– номер сільськогосподарської культури, j є J;
– множина видів поживних речовин;
– вид поживного елементу, r є R;
– норма виносу r -го поживної речовини на 1 ц -ї культури;
, – коефіцієнт засвоєння r -ї поживної речовини j -ю культурою на i -му полів відповідно добривам та ґрунту;
– наявність r -ї поживної речовини у ґрунті i -го поля;
– переводний коефіцієнт (дає змогу перевести мг/кг в кг діючої речовини на 1 га. ();
– площа i -го поля;
– ресурси добрив r -го виду;
– плановий обсяг виробництва j -го виду продукції;
, – мінімальна та максимальна урожайність j -ї культури на i -му полі;
- ціна одиниці j -го виду продукції;
- ціна 1 кг діючої речовини r –го добрива.
Невідомі:
– урожайність j -ї культури на i -му полі;
– кількість добрив r -го виду, що потрібно внести під j -ту культуру на i -му полі.
|
|
Умови моделі:
1) Балансові умови
2) Обмеження урожайності
3) Виконання планового завдання по виробництву продукції
4) Обмеження ресурсів добрив
5) Умови невід’ємності змінних ,
Критерій оптимальності:
Z=∑∑ Cj SiXij - ∑∑∑ CrSi Zijr → max - максимальне виробництво рослинної продукції за відрахування затрат на добрива.
В моделі допускається використання альтернативної цільової функції: мінімум витрат добрив:
∑∑ Si Zijr → min.