(NPV)
Решить задачи
Задача 1. Проект А имеет издержки в 65 00 руб, а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15 00 руб. в год в течение 8 лет.
А) Каков период окупаемости этого проекта?
Б) Альтернативная доходность равна 14 %. Какова чистая приведенная стоимость?
В) Каков индекс доходности?
Решение:
А) Если не учитывать коэффициент дисконтирования, то по формуле:
получаем, что
РР=15*5≥60, т.е. 75≥60
Б)
NPV=15/1,14+15/1,142+15/1,143+15/1,144+15/1,145+15/1,146+15/1,147+15/1,148-65=4,58
В) Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине приведенных капиталовложений
Т
ИД = (1/K) x SUM (Rt - Зt) x (1/(1+E)t)
t=0
Ид=4,58/65=0,07=7%
Задача 2. Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений дана таблице:
Год | Проект А, млн.руб. | Проект Б, млн.руб. |
1 | 0,9 | 0,8 |
2 | 1,6 | 1,1 |
3 | - | 0,6 |
Альтернативные издержки по инвестициям равны 12 %. Определить чистую приведенную стоимость каждого проекта и выберите наиболее предпочтительный их них.
|
|
Решение: NPVА=0,9/1,12+1,6/(1,12*1,12)=2,079
NPVБ=0,8/1,12+1,1/(1,2*1,12)+0,6/(1,12*1,12*1,12)=1,96
Итак мы видим, что доходность проекта А выше, чем доходность проекта Б, следовательно проект А предпочтительнее.
Задача 3. Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2, 5 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений дана таблице:
Год | Проект А, млн.руб. | Проект Б, млн.руб. |
1 | 1,2 | 0,9 |
2 | 1,8 | 1,3 |
3 | - | 0,8 |
Альтернативные издержки по инвестициям равны 11 %, r1 = 11%, r 0= 15%.
Определить чистую приведенную стоимость и период окупаемости каждого проекта и выберите наиболее предпочтительный их них. Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта В.
Решение: NPVА=1,2/1,11+1,8/(1,11*1,11)-2,5=0,042
NPVБ=0,9/1,11+1,3/(1,11*1,11)+0,8/(1,11*1,11*1,11)-2,5=-0,0491
Мы видим, что по второму проекту NPV отрицательный, т.е. вложенные инвестиции не окупаются до конца, по второму проекту срок окупаемости 2 года, поскольку в 1й год инвестор вернет только 1,2/1,11=1,08 млн. руб.
Внутреннюю норму доходности проекта Б определять нет смысла, поскольку NPV отрицательный, а при r 0= 15% проект окажется еще более убыточным.
Задача 4. Определить величину чистого дисконтированного дохода и индекс доходности проекта по следующим данным таблицы:
Показатели | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год |
1. Чистая прибыль | 800 | 2100 | 3500 | 3500 |
2. Амортизация | 200 | 400 | 400 | 400 |
3. Капиталовложения | 5000 | 1000 | - | - |
4. Ставка процента, доли ед. | 0,2 | 0,2 | 0,2 | 0,2 |
Денежный поток | -4000 | 1500 | 3900 | 3900 |
Чистый дисконтированный доход | -4000 | 1250 | 3250 | 3250 |
Таким образом, за 4 года доход составит: -4000+1250+3250+3250=3750
|
|
Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине приведенных капиталовложений
Т
ИД = (1/K) x SUM (Rt - Зt) x (1/(1+E)t)
t=0
Доходность проекта:
Ид=3750/6000=0,625
Задача 3Сравнительный анализ эффективности лизинга и банковского кредитования покупки основных средств
Решить задачу
Предприятие рассматривает вопрос о приобретении оборудования. Первый вариант — лизинг за 930тыс. руб. с рассрочкой платежа в течение четырех лет. Второй вариант — покупка на заводе-изготовителе за 710тыс. руб. Ставка налога на прибыль равна 35 %. Предоплата Ео и остаточная стоимость оборудования Q равны нулю. Можно получить кредит в банке под 13 % годовых. Используется равномерное начисление износа. Сравнить эти варианты.
Решение: Лизинговый платеж в нашем случае составит:
L=930/4=232,5 тыс. руб.
Тогда чистая приведенная стоимость посленалоговых платежей в случае лизинга равна:
L=0+(1-0,35)*232,5*(1-1/(1+0,13)4/0,13=449,52
Определим график погашения кредита при покупке оборудования.
Заполним таблицу.
Показатели | Год 0 | Год 1 | Год 2 | Год 3 | Год 4 |
Возврат кредита S0 | - | 177,5 | 177,5 | 177,5 | 177,5 |
Остаток долга | 710 | 532,5 | 355 | 177,5 | 0 |
Проценты по кредиту Рi | - | 92,3 | 69,23 | 46,15 | 23,08 |
В случае покупки за счет кредита чистая приведенная стоимость посленалоговых платежей равна
Ежегодные амортизационные начисления равны Ао = (первоначальная стоимость — остаточная стоимость) / 4 = (710 — 0) / 4 = 177,5 тыс. руб.
S=0+(177,5-0,35*177,5)*(2,9745)+(1-0,35)*(92,3/1,13+69,2/1,2769+46,2/1,4429+23,08/1,6305)=462 тыс.руб.
Если L < S, то выгоднее лизинг.
Если L > S, то выгоднее покупка за счет кредита.
Таким образом, нам выгоднее взять оборудование в лизинг.