Висоту поперечного перерізу балки в середині прольота – приймаємо: h =152.5 см, що відповідає стандартної ширині фанерного листа.
При уклоні покрівлі i =1:10 висота перерізу на опорі буде
Потрібна ширина перерізу балки визначається з виразу:
де - розрахунковий опір клеєної деревини берези другого сорту розтягу вздовж волокон.
Приймаємо пояса балки з двох дошок з занальною шириною . Тоді загальна ширина балки
Розрахунковими перерізами балки будуть перерізи з координатами:
де
- розрахунок по нормальним напруженням і на стійкість фанерної стінки;
x 2 = 1.1 м (відстань від опори до першого стика)
- розрахунок фанерних стінок по головним напруженням;
x 3 = 0.55 м (відстань від осі опори до середини первої панелі балки)
- розрахунок фанерної стінки на стійкість
x 4 = 0 (опорний переріз)
- розрахунок на зріз фанерної стінки і на сколювання між поясом і стінкою
x 5 = l /2 – розрахунок по деформаціям
Для цих перерізів обчислюються:
- згинаючий момент і поперечна сила
|
|
- висота перерізу, відстань між центрами поясів, висота стіни в просвіті
- приведені до фанери геометр. хар-ки
а) момент інерції
де - коефіцієнт приведення
kф – коефіцієнт, який враховує підвищення модуля пружності фанери при згині в площині листа.
б) момент опору
в) статичний момент площі на рівні внутрішньої кромки
Для перерізу
де , маємо
Для іншіх перерізів всі необхідні параметри обчислюють аналогічно. Результати обчислень зведені в табл.2
Таблиця 2.
№ пере-різу | коор-дината x, м | Зусилля | Висота перерізу, см | Приведені до фанери геометричні характеристики | |||||
M, кН×м | Q, кН | hx | hx ¢ | hcт | Iпр, см4 | Wпр, см3 | Sпр, см3 | ||
1. | 4.6 | 163.9 | 13.5 | 138.5 | 121.6 | 104.7 | 1366245 | 19729 | 9054 |
2. | 1.1 | 57.7 | 47.2 | 103.5 | 86.6 | 69.7 | 641647 | 12399 | 6448 |
3. | 0.55 | 30.3 | 52.5 | 98 | 81.1 | 64.2 | 556324 | 11354 | 6038 |
4. | 0 | - | 57.8 | 92.5 | 75.6 | 58.7 | 478128 | - | 5629 |
5. | 6.0 | - | - | 152.5 | 135.6 | 118.7 | 1752650 | - | - |
Перевірка напружень
Переріз 1
а) розтягуючі напруження і нижньому поясі
б) розтягуючі напруження в фанернії стінці:
де - разрохун-ковий опір фанери розтягу вздовж волокон зовнішніх шарів.
mф = 0.8 – коефіцієнт, який враховує зниження розрахункового опору фанери, стикованої на вус при роботі його на згин в площині листа.
в) напруження стиску в верхньому поясі
При розкріпленні верхнього поясу з площини панелями покриття через 1.5 м гнучкість:
коефіцієнт поздовжнього згину:
Напруження:
де - розрахунковий опір деревини берези третього сорту стиску вздовж волокон.
Перевірка стійкості фанерної стінки.
Відстань між ребрами в просвіті a =130 см. Висота фанерної стінки hст =104.7. Так, як , необхідна перевірка стійкості.
|
|
При по графікам для фанери знаходимо ku; kt =3.5
Нормальні і дотичні напруження в фанерній стінці на рівні внутрішньої кромки поясів:
- стійкість забезпечена
Переріз 2
В зоні першого від опори стика фанерних листів перевіряємо стінки на дію головних розтягуючих напружень. Нормальні і дотичні напруження в даній стінці на рівні внутрішньої кромки розтянутого пояса
Головне напруження розтягу
де
- розрахунковий опір фанери розтягу під кутом до напряму волокон зовнішніх шарів при
Переріз 3
Перевіряємо стійкість фанерних стінок в опорній панелі. Відстань між ребрами жорсткості в просвіті а 0 = 100 см, висота факерної стінки hст = 64.2 см
Так як , то потрібна перевірка стійкості.
При находимо ku = 19, kt = 3.4
Нормальні і дотичні напруження в фанерній стінці на рівні внутрішній кромкі поясів.
- стійкість забезпечена.
Переріз 4
а) Напруження зрізу в фанерній стінці на рівні нейтральної осі.
де - розрахунковий опір фанери зрізу перпендикулярно площині листа.
б) Напруження сколювання по вертикальним швам між поясами і стінкою
де - розрахунковий опір фанери сколюванню в площині листа поперек волокон зовнішніх шарів.
Переріз 5
Прогин клеєфанерної балки в середині прольота визначаємо згідно
де
- модуль пружності фанери
- коефіцієнт, який враховує вплив дотичних напружень на прогин
- коефіцієнт, який враховує зміність перерізу по висоті.
Відносний прогин балки