2020-01-14
92
СО СЖАТИЕМ ВРЕМЕННОГО МАСШТАБА
Анализаторы спектра псевдопараллельного действия состоят как из цифровых, так и из аналоговых частей и основаны на сжатии временного масштаба.
Одним из преимуществ одновременного (параллельного) анализа по сравнению споследовательным является минимальное время анализа. Сокращение времени анализа до минимального с одновременным использованием преимуществ последовательного анализа (простота и надежность схемы, высокая избирательность) является одной из главных задач квазиодновременного анализа.
Для заданной полосы пропускания Δ f с нестабильностью μ << 1 (что определяет точность приводимой в дальнейшем формулы) и полосы анализа F минимальное необходимое время анализа определяется выражением
T а min = 2 F/πμ (Δ f)2. (14.45)
Применяя данное выражение, необходимо учитывать также следующие обстоятельства. При воздействии на анализатор случайных или почти периодических процессов сигнал на выходе анализатора будет флуктуировать с интервалом корреляции τк, где τк ≈ 1/Δ f.
В зависимости от требуемой точности 8 спектрального анализа будет определяться время измерения Т изм, необходимое для дополнительного усреднения.
В анализаторах спектра с характеристикой избирательности, имеющей малый коэффициент прямоугольности Кb, на уровне b,
переходные процессы, возникающие при перестройке анализатора, определяются не полосой пропускания Δ f, а крутизной спада характеристики или эквивалентной им полосой пропускания Δ f '.
Для сокращения времени анализа до минимального применяются различные схемы построения анализаторов. В частности, применяется схема анализатора с комбинацией последовательного и одновременного методов анализа, когда на выходе гетеродинного анализатора включен не полосовой фильтр, а гребенка отстоящих друг от друга на полосу пропускания фильтров, подключаемых поочередно через коммутатор к индикаторному устройству. Наиболее эффективным способом сокращения времени анализа низкочастотных процессов является транспонирование спектра из инфразвукового и звукового диапазонов в диапазон высоких частот, обеспеченный широкой номенклатурой анализаторов последовательного типа.
При транспонировании (умножении) спектра оператор преобразования М выполняет мультипликативное смещение с коэффициентом транспонирования К т:
MS (ω) = S (K Tω). (14.46)
В зависимости от значения К тбудет происходить сжатие (К т < 1) или расширение (К т > 1) спектра.
Процесс транспонирования можно рассмотреть также с точки зрения изменения временного масштаба, поскольку зависимости ω' = К тω соответствует зависимость
t' = K c t, (14.47)
где К с— коэффициент сжатия масштаба времени. Наглядно сжатие временного масштаба показано на рис. 14.17. На рисунке показан гармонический сигнал до транспонирования (рис. 14.17, а) и после транспонирования (рис. 14.17,б). При этом коэффициент сжатия временного масштаба К с — Т' /Т, а коэффициент транспонирования (увеличение частоты) К т = Т/Т '.
На практике осуществляется транспонирование спектра какой-либо конечной реализации процесса, а не всего процесса в целом, что приводит к определенным погрешностям анализа.
В зависимости от диапазона частот транспонируемых сигналов, значения коэффициента транспонирования и метрологических требований, предъявляемых к преобразованию, применяются различные способы транспонирования, краткое рассмотрение которых приводится ниже.
Простым и давно известным способом транспонирования является запись и воспроизведение исследуемого процесса с различными скоростями v зап и v вoc соответственно. Коэффициент транспонирования при этом равен отношению скоростей записи и воспроизведения К т= v вос /v зап.
При транспонировании с помощью магнитофона могут быть взяты большие длительности реализации, однако значение коэффициента транспонирования обычно не превышает 30 — 50. Кроме того, детонация из-за неравномерности движения ленты и ее растяжения как при записи, так и при воспроизведении приводит к появлению паразитных спектральных составляющих, увеличивающих погрешность анализа. Значительная амплитудная погрешность обусловлена неравномерной чувствительностью ленты по длине, нелинейностью кривой намагничивания. Для обеспечения транспонирования сигналов с широким динамическим диапазоном амплитуд перед записью производится частотная модуляция или импульсная модуляция сигнала опорного гетеродина по закону исследуемого процесса f(t).
Более перспективным является способ транспонирования, использующий временнуюдекорреляцию исследуемого сигнала.
Этот способ заключается в том, что из исследуемого сигнала f (t) берутся выборки с длительностью т и периодом следования Т н, определяемым по теореме Котельникова, и затем производится сжатие периода следования выборок до Т в (в некоторых случаях целесообразно уменьшать и длительность выборки т). Через коэффициент сжатия временного масштаба К сж = Т В/ Т Н можно определить коэффициент транспонирования K т=1/ К сж.
В соответствии с теоремой Котельникова функция f (г) с ограниченным спектром (высшая граничная частота f в) на произвольном конечном промежутке (— Т /2, Т /2), где Т может быть временем реализации, представляется рядом с конечным числом слагаемых п:
(14.48)
Число слагаемых п определяется из условия
2π n / Т = 2π f в; n = f в Т.
Если учесть, что каждая спектральная составляющая обладает двумя степенями свободы (определяется амплитудой и фазой) всего на интервале Т, необходимо и достаточно m = 2п + 1 выборок, т.е. период следования выборок Δ t определяется по формуле
Δ t = Т/ m ≈ 1/2 f в. (14.49)
Период следования выборок Δ t целесообразно уменьшать при транспонировании до значения порядка длительности выборки т.
В реальных устройствах K т max порядка 105. Способ сжатия временного масштаба выборок, взятых из сигнала, технически реализуется в устройствах двух основных типов: на магнитном барабане и на рециркуляторах с линией задержки в цепи обратной связи.
Хотя с точки зрения теории работы устройство с магнитным барабаном может рассматриваться как рециркулятор с линией задержки, имеются некоторые специфические особенности его использования. Основной недостаток устройства с магнитным барабаном — это малый динамический диапазон амплитуд (примерно 40 дБ) записываемых сигналов и очень жесткие требования к механике устройства. Первый недостаток можно устранить, применив предварительное кодирование сигнала, что, конечно, приводит к менее эффективному использованию периметра барабана. Второй недостаток, относящийся к транспонирующим устройствам с магнитным барабаном, отсутствует у транспонирующих устройств на рециркуляторах с линией задержки в цепи обратной связи.
Теория временного сжатия сигнала в рециркуляторе подробно изложена в специальной литературе. В качестве иллюстрации
рассмотрим функциональную схему устройства транспонирования, содержащую как рециркулятор, так и буферный накопитель (рис. 14.18). На вход устройства поступают выборки с интервалом Δ t = l/2 f B и длительностью τ, удовлетворяющей неискаженному прохождению импульсов через линию задержки в рециркуляторе.
Временем задержки t зд определяются максимальное количество циркулирующих импульсов m и, следовательно, коэффициент транспонирования К т = m:
t зд = Δ t (1 - 1/ т). (14.50)
Длительность выборки должна быть т <<Δ t /2 m. В течение времени реализации T р = = m Δ t в первом рециркуляторе накапливается т выборок, в следующий такт работы переключателя П 1самая ранняя выборка исчезает, так как для нее цепь обратной связи разрывается и принимается новая выборка.
Анализатор последовательного типа может включаться на выходе первого рециркулятора, однако устройство транспонирования будет несколько совершеннее, если на выходе первого рециркулятора включить второй рециркулятор (буферный накопитель) с временем задержки Δ t. Тогда на выходе второго рециркулятора в течение времени Δ t происходит циркуляция сжатой копии одной конечной реализации сигнала за время Т р, в то время как в первом рециркуляторе копия обнаруживается через At. Основной трудностью разработки транспонирующих устройств на рециркуляторах является отсутствие линии задержки на большие времена. Поэтому в настоящее время вместо рециркуляторов с линией задержки используют цифровой блок памяти на регистрах сдвига. Запись в блок памяти идет в темпе поступления информации, а считывание — с предельной скоростью, обеспечивающейся быстродействием цифровых схем памяти.
Отечественной промышленностью выпускаются анализаторы СК4-72 и СК4-72/2, основанные на принципе сжатия временного масштаба. Эти анализаторы предназначены для измерения спектра периодических, непериодических (в том числе однократных) процессов, случайных процессов и для статистического анализа случайных процессов. Их различие состоит в том, что СК4-72 дополнительно имеет восьмиканальный переключатель, восемь входных предусилителей и следящий генератор. Структурная схема анализатора приведена на рис. 14.19. Основные технические характеристики анализаторов спектра реального времени СК4-72 и СК4-72/2 приведены в табл. 14.3.
