Расчет клиноременной передачи

 

Из раздела 2 заимствуем следующие данные

P₁ = 20,69 кВт

n₁ = 2937 об/мин

i_р = 3

Т₁ = 67,3 Н * м

В зависимости от частоты вращения малого шкива и передаваемой мощности выбираем по монограмме (2.С.134) клиновой ремень сечения А,с площадью поперечного сечения F=81 мм²

Определяем диаметр меньшего шкива d₁(2.c.l30)

d₁>=3*(T₁)^1/3

d₁ = 3 * (67300)^1/3 = 121,86 мм

по ГОСТу принимаем d₁ = 125 мм

Определяем диаметр большего шкива d₂ и согласуем с ГОСТ:

d₂ = i_p * d₁ * (1 – ε) = 3 * 125 * (1 – 0,015) = 369 мм

где ε – коэффициент упругого скольжения

по ГОСТу принимаем d₂ = 400 мм

при этом фактическое передаточное отношение

i_p = d₂/(d₁ * (1 – ε)) = 400/(125 * (1 – 0,015)) = 3,05

Расхождение составляет (3,05 – 3)/3 * 100% = 1,6%

что меньше допускаемых обычно 3%

Выбираем межосевое расстояние а_рем

а_рем = 600 мм (это не противоречит условию) (d₁ + d₂) ≤ а_рем ≤ 2,5(d₁ + d₂)

525 ≤ а_рем ≤ 1312,5

Определяем длину ремня L:

L = 2 * а_рем + (π/2) * (d₁ + d₂) + (d₂ – d₁)²/(4 * а_рем) =

= 2 * 600 + (3,14/2) * (125 + 400) + (400 – 125)²/(4 * 600) = 2056 мм

Из (2.стр.121) L = 2000 мм

Соответствующее этой длине межосевое расстояние

а_рем = 0,25 * ((L – w) + ((L – w)² – 2y))^1/2

где

 w = 0,5 * π * (d₁ + d₂)

 y = (d₂ – d₁)²

После подстановки получаем

w = 0,5 * 3,14 * (400 + 125) = 824,25 мм

y = (400 – 125)² = 75625 мм

а_рем = 0,25 * ((2000 – 824,25) + ((2000 – 824,25)² – 2 * 75625))^1/2 = 596 мм

Найдем угол охвата меньшего шкива (2.стр.130)

φ ≈ 180^о – ((d₂ – d₁)/а_рем) * 60^о = 180^о – ((400 – 125)/596) * 60^о = 152^о

окружное усилие передаваемое одним клиновым ремнем сечения Б (интерполируя)

Р₀ = 155 + (177 – 155)/5 * 2 = 159,4 Н

Допускаемое окружное усилие на один ремень

[Р] = Р₀ * С_α * С_L * С_р

С_α = 1 – 0,003 * (180 – φ) = 1 – 0,003 * (180 – 152) = 0,916 (2.стр.135)

Коэффициент учитывающий влияние длины ремня

С_L = 0,3 * L/L₀ + 0,7 = [L₀ = 1700] = 0,3 * 2000/1700 + 0,7 = 1,05

С_р = 1

[Р] = 159,4 * 0,916 * 1 * 1,05 = 153,3 Н

скорость v = 0,5 * ω₁ * d₁ = 0,5 * 307,4 * 125 * 0,001 = 19,2 м/с

окружное усилие

Р = Р₁/v = 20690/19,2 = 1077 Н

расчётное число ремней

Z = P/[Р] = 1077/153.3 = 7.02 = 7

Примем предварительно напряжение от предварительного натяжения σ₀ = 1,6 Н/мм

Предварительное натяжение каждой ветви ремня вычисляется по формуле (2.стр.136)

S₀ = σ₀ * F = 1,6 * 81 = 130 H

Усилие действующее на валы

Р_ВХ = 2 * S₀ * Z * sin(φ/2) = 2 * 130 * 7 * sin(152^o/2) = 1766 H

Задание на контрольную работу №2

 

На основании результатов решения задачи предыдущей контрольной работы расcчитать следующие передачи привода:

- расcчитать зубчатую тихоходную цилиндрическую передачу

- расcчитать цепную передачу

 

Расчет тихоходной цилиндрической передачи редуктора.

Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения.

 

2.1.1. Для зубчатых колес назначаем дешевую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050-80. После улучшения материал колес должен иметь нижеследующие механические свойства, (2,с.34)

Шестерня                                                   Колесо

Твердость                          НВ 230...260 НВ 200...225

Предел текучести σ_Т, не менее                  440 МПа  400 МПа

Предел прочности σ_b, не менее                750 МПа  690 МПа

 

2.1.2. Допускаемое контактное напряжение при расчете зубьев и общем случае (2,стр.33)

[σ_н] = σ_{нlim в} * K_HL/[S_H] (4.1)

где σ_{нlim в} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

К_HL – коэффициент долговечности;

[S_H] – коэффициент безопасности.

Для стальных колёс с НВ 350 (2,стр.27)

σ_{нlim в} = 2НВ + 70 (4.2)

Коэффициент долговечности (2,стр.33) К_HL = 1

если взять [S_H] = 1,15 (2.стр.33), то расчет по формулам (4.1), (4.2) дает

[σ_н]₁ = (2НВ + 70) * К_HL/[S_H] = (2 * 230 + 70) * 1/1,15 = 461 МПа (4.3)

[σ_н]₂ = (2НВ + 70) * К_HL/[S_H] = (2 * 200 + 70) * 1/1,15 = 409 МПа (4.4)

В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость (2.стр.85)

[σ_н] = 0,45 * ([σ_н]₁ + [σ_н]₂) (4.5)

при соблюдении условия [σ_н] < 1,23 * [σ_н]_мин

где [σ_н]₁ и [σ_н]₂ – соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса вычисленные по формуле (4.1).

Расчёт по формуле (4.5) даёт

[σ_н] = 0,45 * (461 + 409) = 391,5 МПа

[σ_н] < 1,23 * [σ_н]_мин = 409 МПа условие выполняется

 

2.1.3. Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес зависит от предела текучести σ_т и вычисляется по формуле

[σ_н]_max = 2,8 * σ_т (4.6)

при σ_т = 400 МПа (берётся минимальное значение для колеса)

[σ_н]_max = 2,8 * 400 = 1120 МПа

2.1.4. Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3,с.190/

[σ_F] = σ_{Flim в} * К_FL * K_FC/[S_F] (4.7)

где σ_{Flim в} – предел выносливости материала зубьев при нулевом цикле, соответствующего базовому числу циклов;

К_FL – коэффициент долговечности при расчёте зубьев на изгиб;

К_FC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);

[S_F] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).

По рекомендациям (2,стр.43-45) берём:

для заданных сталей

σ_{Flim в 1} = 1,8 * НВ = 1,8 * 230 = 414 МПа

σ_{Flim в 2} = 1,8 * НВ = 1,8 * 200 = 360 МПа

при одностороннем нагружении зубьев, К_FC = 1 (привод не реверсивный) [S_F] = 1,75

К_FL = (N_FO/N_FE)^1/m (4.8)

где m – показатель корня;

N_FO – базовое число циклов;

N_FE – эквивалентное число циклов.

Для колёс с твердостями зубьев до и более НВ 350 коэффициент m равен соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается N_FO = 4·10⁶. Для обоих колес N_FE имеет те же численные значения, что и N_HE (см.п.2.1.2.). Оба эти значения (для шестерни – 70*10⁷, для колеса – 21*10⁷) больше N_FO = 4*10⁶, поэтому К_FL = 1 (3,стр.191,192).

Расчёт по формуле (4.7) даёт соответственно для шестерни и колеса

[σ_F]₁ = 414/1,75 = 236,6 МПа

[σ_F]₂ = 360/1,75 = 205,7 МПа

 

2.1.5. Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки для сталей с твердостью менее НВ 350

[σ_н]_max = 0,8*σ_т (4.9)

Расчёт по этой формуле (см.п.2.1.1.) даёт для шестерни и колеса соответственно

[σ_F]_{max 1} = 0.8*440=352 МПа

[σ_F]_{max 2} = 0.8*400=320 МПа

 

Расчёт геометрических параметров быстроходной зубчатой передачи.

 

Межосевое расстояние передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев (2,стр.32)

а_w = К_а*(u+1)*((T₄*K_нb)/([σ_н]²*u²*φ_ba))^1/3 (2.10)

где К_а - коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колес соответственно;

u - передаточное число зубчатой пары, u = 3, (передача понижающая);

Т₄ - момент на колесе /на большем из колес/, T₄ = 1449 H*м

К_нb - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, К_нb = 1,25;

[σ_н] – допускаемое контактное напряжение, [σ_н] = 391,05 МПа;

φ_ba - коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию, φ_ba = 0,5;

В итоге расчёт по формуле (2.10) даёт

а_w = 43*(3+1)*((1449*10³*1,25)/(391,5² * 3² * 0,5))^1/3 = 237 мм

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения (3,стр.30)

а_w = 224 мм

нормальный модуль (2,стр.36)

m_н = (0,01…0,02)* а_w = (0,01…0,02)*224 =3,36 мм

Из стандартного ряда модулей (3,стр.30) берем m_н = 3,5 мм

Назначим угол наклона зубьев β = 40^о (2,стр.37). Тогда число зубьев шестерни

Z₁ = 2* а_w *cosβ/((u+1)*m_н) = 2*224*cos40^o/(3+1)*3.5 = 24.5

Примем Z₁ = 26, тогда число зубьев колеса

Z₂ = Z₁* i(з) = 26*3 = 78

Уточненное значение cosβ = (Z₁+Z₂)*m_н/(2* а_w) = (26+78)*3.5/(2*224) = 0.8125

Отсюда β = arccos(0.8125) = 36^o

При Z₁ = 26 подрезание зубьев исключается, т.к. условие неподрезания (2,стр.38)

Z_мин = 17*cos²β<Z₁ = 18 соблюдено, что видно из расчёта.

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно

d₁ = (m_н*Z₁)/cosβ = 1.25*26/cos36^o = 40 мм

d₂ = (m_н*Z₂)/cosβ = 1.25*78/cos36^o = 144 мм

Диаметры вершин зубьев

d_a1 = d₁+2m_н = 40+2*3.5 = 47 мм

d_a2 = d₂+2m_н = 144+2*3,5 = 151 мм

ширина колеса (берем колесо как нераздвоенное) b≤φ_ba*a_w = 0.5*224 = 112 мм.

Примем b = 110

Принимаем ширину каждого колеса b₂ = 55

Шестерни возьмем шире колес на 4 мм

b₁ = b₂+4 = 55+4 = 59 мм

 

Проверочный расчёт прочности зубьев быстроходной передачи.