Определение сил, нагружающих подшипники

В конструкции промежуточного вала используем конические радиально-упорные роликовые подшипники, поставленные враспор.

Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Так как подшипники конические, то эта точка расположена на торце подшипника.

1) Диаметр вала под подшипник

d_п = 35 мм

2) Диаметр вала под колесо

d_к = 36 мм

3) Консольная сила действующая на вал

F_k = 0

4) Определение радиальных реакций в опорах

4.1) Радиальные реакции в горизонтальной плоскости

 

 

S М(F)₁ = 0

Fr_2x*l – F_t1*l₁ – F_t2*l₂ = 0

Fr_2x = (1214,1*52,6-2384,2*115,24)/145,8 = -1446,14 H

Fr_1x = F_t1 + F_t2 - Fr_2x

Fr_1x = 276,07 H

4.2) Радиальные реакции в вертикальной плоскости

S М(F)₁ = 0

Fr_2y*l - F_R1*l₁ +F_А1*0,5*d₁ + F_R2*l₂ + F_А2*0,5*d₂ = 0

Fr_2y = 467,16 H

Fr_1y = F_R2 - F_R1 - Fr_2y

Fr_1y = 572,27 H

4.3) Полная реакция в опорах

 

Fr₁ = ((Fr_1x)² + (Fr_1у)²)^1/2 + Fr_1k

Fr₂ = ((Fr_2x)² + (Fr_2у)²)^1/2 + Fr_2k

Fr₂ = 1519,72 H

Fr₁ = 635,38 H

5) Подбор подшипника

5.1) Предварительный выбор подшипника

За основу берем роликовый подшипник № 7207А

d = 35 мм

e = 0,37

Y = 1,6

Динамическая грузоподъемность Сr = 48,4 кН

5.2) Находим необходимые для нормальной работы подшипников осевые силы

Fa_1min = 0,83*e* Fr₁ = 0,83*0,37*635,4 = 195,13 H

Fa_2min = 0,83*e* Fr₂ = 0,83*0,37*1519,7 = 466,7 H

Находим осевые силы нагружающие подшипники

Fa₂ = Fa_2min = 195,13 H

Fa₁ = Fa₂ + F_A =195,13 + 321,48 = 516,61 H > Fa_1min

5.3) Определение эквивалентной нагрузки на подшипник

Pr = (V*X*Fr + Y*Fa)*K_sK_t,

где V – коэффициент вращения кольца, V = 1, так как вращается внутреннее кольцо,

K_s - коэффициент безопасности, K_s = 1,4.

K_t – температурный коэффициент, K_t = 1, так как t £ 100 °C.

Fr и Fa - радиальные и осевые силы действующие на подшипник

Fr₁ = 635,4 H

Fr₂ = 1519,7 H

Fa₁ = 195,13 H

Fa₂ = 466,7 H

X и Y - коэффициенты радиальных и осевых нагрузок

Анализ влияния осевых составляющих:

Fa₁/(V* Fr₁) = 195,13/(1*635,4) = 0,307, что меньше "e"

Следовательно X = 1 и Y = 0

Fa₂/(V* Fr₂) = 466,7/(1*1519,7) = 0,307, что меньше "e"

Следовательно X = 1 и Y = 0

Pr₁ = 635,4*1*1,4 = 889,6 H

Pr₂ = 1519,7*1*1,4 = 2127,6 H

5.4) Эквивалентные нагрузки на подшипник с учетом переменности режима работы

P_эr = К_Е*Pr,

где К_Е - коэффициент эквивалентности, зависящий от режима работы. Так как у нас режим работы – 5, то К_Е = 0,4.

P_эr1 = 0,4*889,6 = 355,84 Н.

P_эr2 = 0,4*2127,6 = 851,04 Н.

5.5) Определение расчетного ресурса подшипника

Требуемый ресурс работы подшипника L = 10000 часов.

L_10h = a₁*a₂₃*(10⁶/60*n)*(Cr/P_эr)^p,

где p – показатель степени уравнения кривой усталости, для шариковых подшипников p = 10/3,

a₁ – коэффициент, учитывающий безотказность работы. Р = 90%, следовательно a₁ = 1,

a₂₃ – коэффициент, учитывающий качество материала и условия смазки подшипника. a₂₃ = 0,6.

L_10h = 1*0,6*(10⁶/60*1161,7)*(48400/851,07)^3,33» 6,09*10⁶ часов.

L_10h = 6,09*10⁶ часов ³ L = 10000 часов.

6) Выбор посадок подшипника

Внутреннее кольцо подшипника вращается вместе с валом относительно действующей радиальной нагрузки и имеет, циркуляционное нагружение. Отношение эквивалентной динамической нагрузки к динамической грузоподъемности Pr/Cr = 851,07/48400 = 0.0175, следовательно поле допуска вала при установке подшипника – к5.

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия - Н7.

 

Расчет подшипников на быстроходном валу