Расчет по раскрытию нормальных трещин

9.1 Стадия изготовления и монтажа. Проверяем раскрытие трещин в сечении II-II. В данном сечении действует усилие обжатия  с эксцентриситетом мм и момент от собственного веса (с учетом коэффициента динамичности ),

 

; высота сечения ; рабочая высота сечения .

 

Вычисляем вспомогательные коэффициенты и параметры.

9.1.1 Эксцентриситет усилия  относительно центра тяжести растянутой арматуры верхнего пояса балки

 

.

9.1.2 Заменяющий момент всех усилий относительно центра тяжести растянутой арматуры верхнего пояса

 

.

 

9.1.3 ;

 

,

 

где , ;

 

 - при непродолжительном действии нагрузки;

 

;

;

;

;

Принимаем .

Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

 

.

 

Напряжение в растянутой арматуре верхнего пояса балки

 

 

- неупругие деформации в арматуре не возникают.

Ширина непродолжительного раскрытия начальных трещин

 

где [4, п.4.15].

 

9.2 Стадия эксплуатации. Рассматриваем наиболее напряженное сечение IV-IV, в котором действует усилие обжатия  с эксцентриситетом  и момент от полной нагрузки , в т.ч. момент от продолжительно действующей нагрузки ; высота сечения , рабочая высота .

Определяем непродолжительное раскрытие трещин от полной нагрузки.

 

9.2.1 Вспомогательные коэффициенты и параметры

 

мм,

,

;

;

;

;

;

.

9.2.2 Относительная высота сжатой зоны в сечении с трещиной

 

 

следовательно высота сжатой зоны бетона мм

9.2.3 Плечо внутренней пары сил в сечении с трещиной

 

.

 

9.2.4 Так как растянутая арматура расположена в два ряда по высоте сечения нижнего пояса, напряжения в ней определяем с учетом коэффициента , равного:

 

.

 

где - расстояние до центра тяжести всей растянутой арматуры нижнего пояса балки;  то же до нижнего ряда стержней.

 

9.2.5 Приращение напряжений в растянутой арматуре

 

.

9.2.6 Средний диаметр растянутой арматуры

.

 

9.2.7 Ширина непродолжительного раскрытия трещин

 

 

где .

Определим непродолжительное (начальное) раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки.

Высота сжатой зоны мм в данном случае не изменится (с уменьшением нагрузки она увеличивается), поэтому не изменится и плечо внутренней пары сил . Тогда приращение напряжений в растянутой арматуре

 

,

 

а ширина непродолжительного раскрытия трещин от продолжительно действующей нагрузки

 

.

 

Определим продолжительное раскрытие трещин от продолжительно действующей нагрузки, для которой

 

.

Тогда ширина продолжительного раскрытия трещин

 

.

 

Полная (непродолжительная) ширина раскрытия трещин

 

.