Примеры решения задач

Пример 1. Дана пара сил |Fi| = \F[\ = 42кН; плечо 2 м. Заменить заданную пару сил эквивалентной парой с плечом 0,7 м (рис. 4.5).

 

 

Решение

Пары сил эквивалентны, ес­ли моменты этих пар численно равны:

Пример 2. Дана система пар сил (рис. 4.6). Определить момент результирующей пары.

Решение

Момент результирующей па­ры равен алгебраической сумме моментов пар системы: n

MΣ = Σ mk.

0

Подставив численные значе­ния, получим:

Знак свидетельствует о том, что момент вызывает вращение по часовой стрелке. Величину силы и плеча определить не удается.

Примечание. Чтобы уравновесить данную систему пар, необходимо приложить пару сил, равную по модулю и направленную

 

Тема 1.3. Пара сил и момент силы относительно точки 31

в обратную сторону. Такую пару сил называют уравновешивающей.

Пример 3. Рассчитать сумму моментов сил относительно точ­ки О (рис. 4.7).

 

Решение

1. Момент силы относительно точки численно равен произведе­нию модуля силы на плечо силы.

2. Момент силы равен нулю, если линия действия силы проходит через точку.

 

Контрольные вопросы и задания

1. Какие силы из системы сил (рис. 4.8) образуют пары?
F1 = F₂ = F₄; F₃ = F₆; F₅ = 0,9F₆.

2. Определите момент изображенной на рис. 4.9 пары сил.
|F| = |F'| = 5kH.

 

3. Какие из изображенных пар (рис. 4.10) эквивалентны, если
F1 = F₂ = 8кН; F₃ = 6,4кН; a1 = 2м; а₂ = 2,5м?

 

32 Лекция 4

 

4. Какую силу необходимо приложить в точке С (рис. 4.11), что­бы алгебраическая сумма моментов относительно точки О была рав­на нулю? ОА= АВ = ВС = 5м; F1 = 7,8 кН; F₂ = 3 кН.

 

5. Ответьте на вопросы тестового задания.

Тема 1.3. Статика