Трансформаторов и электрических машин

При протекании тока по обмоткам реакторов, трансформаторов, генераторов, двигателей и других электротехнических устройств, в которых, используется магнитное поле, образуется запас энергии

                                               
                                     (4.16)
                           

где ψ_м ‒ потокосцепление обмотки.

Разрыв контура, содержащего индуктивность, при значении тока i, отличного от нуля, должен сопровождаться преобразованием этой энергии в другие виды, в частности, в энергию электрического поля. Этим объясняется возникновение перенапряжений на индуктивных элементах сети при их отключении.

Современные выключатели способны прерывать рабочие токи и токи короткого замыкания только вблизи момента перехода кривой тока через нулевое значение. Однако, при отключении малых индуктивных токов с амплитудой в десятки ампер и менее в контурах с малыми активными потерями могут создаваться условия для обрыва тока в выключателе до его естественного перехода через ноль. Этот процесс можно рассмотреть на эквивалентной схеме, приведенной на схеме рис. 4.16, а, которая соответствует отключению ненагруженного трансформатора выключателем Q. Емкость С в схеме замещения обычно включает в себя входную емкость трансформатора и емкость шин до точки подключения выключателя. Ин­дуктивность L соответствует индуктивности шунта намагничивания трансформатора и может достигать очень больших значений (десятков генри).

Рис. 4.16. Отключение ненагруженного трансформатора от шин высокого

напряжения: а ‒ схема замещения; б ‒ эквивалентная расчетная схема

 

Амплитуда U_max колебаний напряжения на емкости С, с погрешностью в сторону запаса (без учета активных потерь и нелинейности индуктивности шунта намагничивания L_μ может быть определена, исходя из равенства энергии магнитного поля катушки  и энергии электрического поля конденсатора С_э . Приравняв эти два выражения, получим:

                                (4.17)

 

                                    (4.18)

где i_xx ток холостого хода (в относительных единицах); U_н, S_н – номинальное напряжение и трехфазная мощность трансформатора;  собственная частота колебаний контура.

Подсчитанное по (4.17) напряжение может достигать очень больших значений (это так называемые «ожидаемые перенапряжения»). Реальные значения напряжения не достигают U_max, так как происходят повторные зажигания дуги в выключателе.

Напряжение на контактах выключателя U_AB после среза тока определяется разностью напряжения U_С и ЭДС источника e(t). Восстанавливающаяся прочность межконтактного промежутка в течении первого полупериода свободных колебаний отключаемого контура, который обычно составляет менее 0,1 периода напряжения источника, еще мала (см. рис 4.17), поэтому повторные пробой в выключателе неизбежны.

Рис. 4.17. Переходный процесс при отключении ненагруженного

Трансформатора

 

Процесс повторных пробоев в выключателе можно упрощенно проиллюстрировать с помощью рис. 4.17. Первый срез тока происходит в момент времени t₀, после чего напряжение на емкости С начинает возрастать. Контакты выключателя начали расходиться в момент t_н, т.е. несколько раньше среза тока. Если бы дуга погасла в момент t_н, то восстанавливающаяся прочность выключателя нарастала бы в соответствии с кривой u_пр. При срезе тока прочность промежутка из-за быстрого гашения дуги также почти сразу же возрастает до значения, определяемого кривой u_пр. Когда кривая напряжения на контактах выключателя u_АВ пересекается с кривой прочности u_пр, следует повторный пробой.

После пробоя напряжение между контактами выключателя снижается до нуля, а напряжение U_С ‒ до значения напряжения источника. В выключателе снова появляется ток. Спустя небольшой интервал времени происходит новый срез тока, но уже при меньшем его значении, чем I₀. Вследствие этого и напряжение на контактах оказывается меньше. Однако обычно оно достаточно велико, чтобы вызвать новый пробой межконтактного промежутка, что приводит к новому зажиганию дуги. Процесс повторяется до тех пор, пока постепенно уменьшающиеся максимальные значения напряжения на контактах не сделаются меньше восстанавливающейся прочности межконтактного промежутка выключателя.

При этом существенным фактором, определяющим предельные значения перенапряжений при срезах индуктивных токов в выключателях, является ограниченная скорость роста электрической прочности U_np промежутка между расходящимися контактами выключателей. В большинстве типов выключателей, за исключением выключателей вакуумного типа и элегазовых, рост напряжения на контактах после обрыва индуктивного тока происходит быстрее, чем прочности межконтактного промежутка.

В ряде случаев повторные зажигания дуги в выключателях происходят в течение двух и более полупериодов промышленной частоты. Чем дольше продолжается процесс повторных зажиганий, тем больше перенапряжения на отключаемой индуктивности трансформатора, что обусловлено постепенным ростом восстанавливающейся прочности между контактами выключателя. Предельные значения перенапряжений могут достигать 4U_ф и более.

При учете нелинейной зависимости величины индуктивности  от тока i_μ запас магнитной энергии в обмотке трансформатора оказывается существенно меньше, чем дает выражение Wμ, использованное при выводе уравнения (4.17). Соответственно, ниже оказываются и значения перенапряжений на отключаемой индуктивности U_max.

В расчетах U_max кривую намагничивания можно аппроксимировать различными функциями. Вид аппроксимирующей функции влияет на точность и трудоемкость вычислении.

Для приближенной оценки влияния насыщения стали на величину коммутационных перенапряжений кривая намагничивания достаточно хорошо воспроизводится равенством ψ_μ >>ψ_{μ раб}

                                (4.19)

 

При такой аппроксимации энергия; запасенная в индуктивности намагничивания трансформатора равна

     (4.20)

Наибольшее значение тока среза i_ср при отключении трансформатора в режиме холостого хода равно амплитуде тока намагничивания I_{μ max}.

Обозначив ψ_{μ mах} соответствующее этой величине тока потокосцепление, имеем

                                      (4.21)

и

Подставив (4.21) в (4.20), получим

Зная W_μ, можно определить эквивалентную индуктивность намагничивания, в которой будет запасаться эта энергия

откуда эквивалентная по энергии индуктивность намагничивания -трансформатора с учетом насыщения стали равна

Поэтому формула (4.17) приобретает вид

      (4.22)

 

Учитывая, что  а можно получить зависимость для распределения кратности перенапряжений возникающих при отключении ненагруженного силового трансформатора с учетом насыщения его сердечника, но без учета потерь в стали

.                (4.23)

где К_а ‒ коэффициент формы кривой тока намагничивания.

Учет влияния активных потерь приводит к некоторому дополнительному снижению перенапряжений при отключении ненагруженного трансформатора. Потерями в меди от тока холостого хода трансформатора можно пренебречь и R_μ  определяется активными потерями в стали сердечника и может быть найдено из выражения R_μ=U²_ном/Р_хх э.

Трансформаторы 110 кВ и выше в большинстве случаев имеют магнитопроводы, изготовленные из холоднокатанной стали. При их отключении не возникает значительных перенапряжений. Однако, необходимо учитывать, что в настоящее время в эксплуатации еще находится значительное количество трансформаторов, изготовленных до семидесятых годов с магнитопроводом из горячекатанной стали, коммутация которых сопровождается большими перенапряжениями.

При оценке опасности воздействия на изоляцию перенапряжений при отключении ненагруженных трансформаторов необходимо учитывать, что в некоторых случаях это отключение происходит из неустановившегося режима, связанного с его предшествующим включением. Это может быть связано с операцией ошибочного включения трансформатора на короткое замыкание, неуспешным АПВ либо условиями работы оборудования промышленных предприятий (например, электрических печей), для которого технологический процесс требует частых коммутаций. В неустановившемся режиме имеют место броски тока намагничивания, превышающие нормальный ток i_μ и значительно более высокие перенапряжения.

Существенные перенапряжения могут возникнуть и при отключении шунтирующих реакторов. Их магнитопроводы имеют воздушный зазор, поэтому кривая намагничивания реактора мало отличается от прямой линии и отсутствует влияние насыщения. Кроме того, при коммутациях реакторов срез тока в выключателе происходит, как правило, не на максимуме, а при несколько меньших мгновенных значениях, порядка 45-60 А при отключении реакторов в сетях 500 кВ и 60-70 А - в сетях 750 кВ. Если потерями можно пренебречь, то максимальные перенапряжения при отключении реакторов могут быть определены по формуле

,                                   (4.24)

где Z_p ‒ характеристическое сопротивление контура Lp - Сэ;  ‒ индуктивность реактора; U_ном ‒ номинальное напряжение реактора; Sp ‒ трехфазная мощность реактора.

Таким образом, при отключении ненагруженных трансформаторов и реакторов в ряде случаев возникает переходный процесс с достаточно большой кратностью перенапряжений. Следует, однако, отметить высокую частоту этих колебаний, обладающих малой энергией, запасенной в индуктивности, которая в худшем случае не превышает нескольких килоджоулей. Перенапряжения с такой энергией могут быть ограничены нелинейными ограничителями перенапряжений ОПН, установленными возможно ближе к защищаемому трансформатору или реактору.

В некоторых случаях эффективно могут ограничивать перенапряжения шунтирующие резисторы (с сопротивлением R_ш) в выключателях. В отличие от резисторов, устанавливаемых на линейных выключателях, R_ш должно быть порядка характеристического сопротивления  (десятки килоом).

Как следует из формул (4.23) и (4.24), перенапряжения снижаются с ростом С_э, при неизменном токе в момент его среза. С этой точки зрения иногда оказывается целесообразным подключить параллельно обмотке трансформатора конденсатор, например, конденсатор связи.

Максимальные кратности перенапряжений при отключении ненагруженных трансформаторов и шунтирующих реакторов в сетях разных классов напряжения приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2.

Максимальная кратность перенапряжений при отключении ненагруженных трансформаторов k_{n тр} и шунтирующих реакторов k_ти

Uном, кВ	6-10	110	150	220	330	500
kn тр	4,3...6,2	4,1...4,5	2,9...3,5	1,9...2,1	1,9...2,1	1,8...2,1
kти	‒	3,1	‒	‒	‒	2,2...2,35

 

С ростом номинального напряжения, как следует из табл. 4.2, снижаются кратности перенапряжений. Ограничивающее действие разрядников и ОПН на перенапряжения при отключении индуктивных токов проявляется, как правило, на подстанциях высших классов напряжения, где они преимущественно устанавливаются вблизи трансформаторов. В сетях 6-35 кВ разрядники РВС или РВП в основном подключаются к сборным шинам подстанции и не участвуют в ограничении таких, перенапряжений.