По методу наложения получим
П- пассивный двухполюсник
,
где g(t) - переходная проводимость цепи.
Переходная проводимость и переходная функция цепи
Переходная проводимость цепи численно равна переходному току на входе цепи при включении ее на постоянное напряжение равное 1 вольту
Например, для цепи
переходная проводимость будет равна
В полученных выше выражениях для тока по методу наложенеия при предельном переходе, получим
Полученное выражение для переходного тока называется интеграл Дюамеля.
С помощью интеграла Дюамеля можно рассчитывать переходной ток или напряжение на любом участке ЭЦ. В этом случае в интеграл Дюамеля подставляется переходная функция искомого тока или напряжения,определяемая при тех же условиях что и переходная проводимость.
Например, для напряжения на к - ом участке
где переходная функция для напряжения на участке k.
Расчет переходных процессов в линейных цепях при источниках произвольной формы (изменяющихся скачкообразно).
В этом случае интервал интегрирования разбивается на участки и выражение для переходного тока будет записано для каждого из участков отдельно
На интервале времени 0
На интервале времени
На интервале времени