1. Классификация трубопроводов. Короткие и длинные. Простые и сложные. Основные типы задач по гидравлическому расчёту простых трубопроводов.
По способам гидравлического расчёта трубопроводы подразделяют на:
· Простые трубопроводы – трубопроводы, состоящие из одной линии труб (различного диаметра), но с одним и тем же расходом по пути;
o Короткие трубопроводы – трубопроводы, у которых местные потери напора соизмеримы с потерями напора по длине (от 5 до 10% hl); по опытам длина короткого трубопровода составляет до 50 м;
o Длинные трубопроводы – трубопроводы, у которых местные потери напора значительно меньше потерь напора по длине (менее 5 до 10% hl); по опытам длина длинного трубопровода составляет более 50 м;
· Сложные трубопроводы – все остальные.
Существует три типа задач по расчёту коротких трубопроводов:
1) При известных параметрах: диаметре трубопровода, его длине, шероховатости – установить, какой необходимо создать напор для пропуска заданного расхода (прямая задача):
|
|
2) При тех же известных параметрах установить величину расхода жидкости при заданном напоре (обратная задача):
3) При заданных расходе, напоре, длине трубопровода и шероховатости определить, какой необходимо задать диаметр трубовпровода:
2. Применение уравнений Бернулли для расчёта коротких трубопроводов при решении задач 1-го, 2-го и 3-го типов. Построение пьезометрических линий.
Расчётные схемы: а) при истечении в атмосферу; б) при истечении под уровень:
Расчёт для схемы а):
I. Прямая задача.
1) Уравнение Бернулли:
2) Назначаем живые сечения 1-1 и 2-2 по урезу воды и в горизонтальном трубопроводе соответственно и сечение x-x, проходящее по оси трубопровода.
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9) Находим λ.
10) См. п. 4 ->находим H.
II. Обратная задача.
1)-4) повторяются.
6) λ задаётся по квадратичной зоне сопротивлений:
7) Определяется v по формуле из п. 5.
8) Уточнение решения.
9)
10)
11) λ.
12) v.
13) Расход жидкости находим по формуле: .
III.
1)-4) повторяются.
6)
7) Задаётся произвольное значение
8) Сравнить Q1 и Q (заданное).
9) Повторить пп. 7) и 8), если .
Расчёт для схемы б):
I. Прямая задача.
1) и 2) повторяются.
3)
6)
9) Находим λ.
10) См. п. 4 ->находим H.
II. Обратная задача.
1)-4) повторяются.
6) λ задаётся по квадратичной зоне сопротивлений:
7) Определяется v по формуле из п. 5.
8) Уточнение решения.
11) λ.
12) v.
13) Расход жидкости находим по формуле: .
III.
1)-4) повторяются.
6)
7) Задаётся произвольное значение
8) Сравнить Q1 и Q (заданное).
9) Повторить пп. 7) и 8), если .
3. Особые случаи коротких напорных трубопроводов. Расчёт сифонов и всасывающих линий насосов.
|
|
Всасывающий трубопровод – гидравлически короткий трубопровод, в котором при расчёте должна быть учтены как потери по длине, так и каждая из местных потерь напора. В таком трубопроводе вследствие работы центробежного насоса на входе в него (сечение 2-2) возникает разрежение (вакуум), жидкость течёт по трубопроводу к насосу.
Цель расчёта – определение высоты установки насоса zнас или вакууметрической высоты во всасывающем патрубке центробежного насоса.
Сечение 1-1 – выбрано на поверхности воды в водоёме; 2-2 - непосредственно перед входом в насос во всасывающем патрубке. Плоскость сравнения совмещена с сечением 1-1. Известен расход, подаваемый насосом. Зная Q и выбрав значение v, найдём:
Приняв ближайший стандартный диаметр трубопровода, вновь вычисляют среднюю скорость в трубопроводе и вводят её в расчёт.
Рассмотрим горизонтальный насос; уравнение Бернулли имеет вид:
Высота установки насоса (геометрическая высота всасывания) при α=1:
– сумма коэффициентов сопротивления; – коэффициент Кориолиса.
Геометрическую высоту всасывания для горизонтального насоса определяют от уровня в водоёме до оси насоса.
Вакууметрическая высота всасывания:
Тогда:
4. Длинные трубопроводы. Формулы Шези для равномерного движения. Обобщённые гидравлические характеристики: расходная характеристика, удельное сопротивление, сопротивление трубопроводов. Модуль расхода. Потери напора с использованием обобщённых показателей.
При расчёте длинных трубопроводов скоростным напором и местными потерями пренебрегают.
Из формулы Дарси-Вейсбаха, определяющей потери напора для некруглых сечений:
Выразим потери напора через гидравлический уклон:
Формула Дарси-Вейсбаха принимает вид:
Решая уравнение формулы Шези относительно H, имеем:
Расход жидкости при равномерном движении:
Объединив параметры, зависящие от размеров (диаметра) трубы, представим их в виде т. н. расходной характеристики:
Расходная характеристика К представляет собой расход в данной трубе при гидравлическом уклоне, равном 1. Тогда:
При равномерном движении гидравлический и пьезометрический уклоны равны. Пренебрегая скоростным напором, получили, что линия удельной энергии и пьезометрическая линия совпадают. При этом расход Q и расходная характеристика К должны быть выражены в одних и тех же единицах.
Величина А – удельное сопротивление трубопровода.
В квадратичной зоне:
В неквадратичной зоне: